数学七年级下册（2024）用二元一次方程组解决问题背景图ppt课件

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解二元一次方程组有哪些方法？加减消元法和代入消元法.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？审(审题)、设(设未知数)、列(列方程)、解(解方程)、答(检验作答).
环节一：探索分析，解决问题
某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜.菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？哪些是未知量？菠萝和哈密瓜的单价.
某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜.菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？有几个等量关系？有两个等量关系：2个菠萝的价格＋1个哈密瓜的价格＝78元；1个菠萝的价格＋2个哈密瓜的价格＝84元.
某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜.菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？设菠萝x元/个，哈密瓜y元/个.根据题意，得 解这个方程组，得所以菠萝24元/个，哈密瓜30元/个.
总结列二元一次方程组解决实际问题的步骤. (1)设：弄清题意，设出未知数. (2)找：找出等量关系. (3)列：根据等量关系列出二元一次方程组. (4)解：解二元一次方程组，求出未知数的值. (5)验：检验所得的解是否符合实际问题.
环节二：典例解析，学以致用
例 在班级联欢会筹备工作中，小明负责购买奖品，他用420元购买吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”共10个.已知“冰墩墩”48元/个，“雪容融”38元/个，小明购买两种吉祥物各几个？
分析 设购买“冰墩墩”x个，“雪容融”y个.可以列表分析数量关系：解 设购买“冰墩墩”x个，“雪容融”y个.根据题意，得 解这个方程组，得答：小明购买“冰墩墩”4个，“雪容融”6个.
用二元一次方程组解决问题，通常要先设两个合适的未知数，然后根据实际问题中的两个等量关系列出方程组，解这个方程组，并写出问题的答案.其中，列表是梳理、分析问题中等量关系的常用策略.
1.七(1)班的同学去电影院看电影，已知该电影的甲种票每张35元，乙种票每张25元，七(1)班的42 名同学购买电影票共用去1350元.求甲、乙两种票各买了多少张.设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，则下列方程组中正确的是( )A. B. C. D.
2.某学校为了打造“书香校园”，丰富师生的业余文化生活，计划采购A，B两种图书.已知采购2 本A种图书和3 本B种图书共需110元，采购1 本A种图书和5 本B种图书共需160元，则A，B两种图书的单价分别为( )A.10元、30元B.30元、10元C.25元、20元D.60元、20元设A，B两种图书的单价分别为a元、b元.根据题意，得 解得 即A，B两种图书的单价分别为10元、30元.
3.《九章算术》是中国古代数学的经典著作，它奠定了中国传统数学的基本框架.书中收集了很多关于二元一次方程组的问题.例如“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何.”意思是说：几个人一起去买东西，如果每人出8 钱，就会多3 钱；如果每人出7 钱，就会少4 钱.问有多少人，物价是多少.设有x 人，物价为y 钱，则 解得所以有7 人，物价为53 钱.