第6章 一次方程组 七年级下册数学华东师大版每周测验(二)及答案

这是一份第6章 一次方程组 七年级下册数学华东师大版每周测验(二)及答案，共9页。试卷主要包含了3-7等内容，欢迎下载使用。
考查范围：7.3-7.4
1.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )
A.B.C.D.
2.某工厂去年的利润（总收入总支出）为200万元，今年总收入比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元，今年的总收入、总支出各是多少万元?设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，可以列出方程组( )
A.B.
C.D.
3.某种仪器由2个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件60个或者加工B部件50个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，y个人生产B部件，则可列方程组为( )
A.B.
C.D.
4.有一个两位数x，两个数位上的数字之和为y，已知x比y的3倍大13，x除以y的商是5，余数是5，则这样的两位数( ).
A.只有一个B.有两个C.有无数个D.不存在
5.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称( )
A.7次B.6次C.5次D.4次
6.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是，在不吸烟者中患肺癌的比例是，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是( )
A.B.
C.D.
7.如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙砖高，2块横放的墙砖比2块竖放的墙砖矮，则每块墙砖的面积是( ).
A.425B.525C.600D.800
8.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是( )
A.13B.12C.11D.10
9.初二年级球类社团为正常开展活动，购买了3个篮球和5个足球，一共花费了655元，其中篮球的单价比足球单价的两倍少20元，求篮球和足球的单价.设篮球和足球的单价分别为x、y元，依题意，可列方程组为_______________.
10.有一个游泳池，为了保持水质洁净，上部装有若干个相同的进水管，底部装有一个始终打开着的排水管.当打开4个进水管时，5小时可将水池注满；当仅打开2个进水管时，则需要个小时才能将水池注满.若要在2小时之内将水池注满，则至少需要打开__________________个进水管.
11.有3堆硬币，每枚硬币的面值相同.小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有________________枚硬币.
12.解方程组：
(1)
(2)
13.某汽车销售公司计划购进一批新能汽车进行试销售，据了解1辆甲型新能汽车、3辆乙型新能汽车的进价共计55万元；4辆甲型新能汽车、2辆乙型新能汽车的进价共计120万元.
（1）求甲、乙两种型号的新能汽车每辆的进价分别为多少万元?
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能汽车（两种型号的新能汽车均购买），通过计算求出该公司全部的购买方案；
（3）若该汽车销售公司销售1辆甲型新能汽车可获利9000元，销售1辆乙型新能汽车可获利4000元，在（2）的购买方案中，若每种方案中的新能汽车均全部售出，请问哪种方案获利最大，最大利润为多少?
答案以及解析
1.答案：A
解析：设绳索长x尺，竿长y尺，
故选：A.
2.答案：C
解析：已知去年的总产值x万元、总支出y万元，根据题意，得
，
故选：C.
3.答案：D
解析：设安排x个人生产A部件，y个人生产B部件，
由题意可得：.
故选：D.
4.答案：D
解析：由题意可得，
解得，而，
这样的两位数x不存在.
故选：D.
5.答案：C
解析：拿出任意三袋，假设它们的重量分别为x千克、y千克、z千克，两两一称，记录下相应的重量，若分别等于a千克、b千克、c千克.
则有方程组，
容易求出x、y、z；
另外两袋分别与已知重量的其中一袋一起称，即可求出其重量，所以需要称5次.
故选：C.
6.答案：B
解析：由题意可得，
，
故选：B.
7.答案：B
解析：设墙砖的长为，宽为，
根据题意得：，
解得：，
所以墙砖的面积为：.
故选：B.
8.答案：B
解析：设如图表所示：
根据题意可得：，
整理得：，
又根据题意可得：，，
整理得：，，
联立方程组得：
解得：
，
故选：B.
9.答案：
解析：由题意得：
，
故答案为：.
10.答案：9
解析：设排水管1小时的排水量为a，每个进水管1小时的注水量为b，2小时注满水池需要打开x个进水管，
则由题意可得，
由①可得，，
把代入②得，，
解得，
水管个数必须取整数，
至少需要打开9个进水管.
故答案为：9.
11.答案：22
解析：设原来第1堆有x枚硬币，第2堆有y枚硬币，第3堆有z枚硬币，根据题意，得：
，
解得：.
即原来第1堆有22枚硬币.
故答案为：22.
12.答案：(1)
(2)
解析：（1）
整理得，
得，
解得
将代入①得，
解得
原方程组的解为；
（2）
由①得，
将④代入②，③得，
整理得，
得，
解得，
将代入⑤得，
解得，
将，代入④得，
原方程组的解为.
13.答案：（1）甲型新能汽车每辆进价为25万元，乙型新能汽车每辆进价为10万元
（2）该公司共有三种购买方案
方案①：购买6辆甲型新能汽车，5辆乙型新能汽车；
方案②：购买4辆甲型新能汽车，10辆乙型新能汽车；
方案③：购买2辆甲型新能汽车，15辆乙型新能汽车
（3）购买2辆甲型新能汽车、15辆乙型新能汽车获利最大，最大利润是78000元
解析：（1）设甲型新能汽车每辆进价为x万元，乙型新能汽车每辆进价为y万元.
由题意，得，
解得，
答：甲型新能汽车每辆进价为25万元，乙型新能汽车每辆进价为10万元；
（2）设购买甲型新能汽车m辆，乙型新能汽车n辆.
由题意，得，
整理，得.
m，n均为正整数，
或或，
该公司共有三种购买方案.
方案①：购买6辆甲型新能汽车，5辆乙型新能汽车；
方案②：购买4辆甲型新能汽车，10辆乙型新能汽车；
方案③：购买2辆甲型新能汽车，15辆乙型新能汽车；
（3）由（2）知，方案①获得的利润为（元），
方案②获得的利润为（元），
方案③获得的利润为（元）.
，
购买2辆甲型新能汽车、15辆乙型新能汽车获利最大，最大利润是78000元.