（模块化思维提升）专题12-染色问题-小升初数学思维拓展几何图形专项训练（通用版）

这是一份（模块化思维提升）专题12-染色问题-小升初数学思维拓展几何图形专项训练（通用版），共15页。

1、这里的染色问题不是要求如何染色，然后问有多少种染色方法的那类题目，它指的是一种解题方法．染色方法是一种将题目研究对象分类的形象化方法，通过将问题中的对象适当染色，我们可以更形象地观察分析出其中所蕴含的关系，再经过一定的逻辑推理，便能得出问题的答案．这类问题不需要太多的数学知识，但技巧性、逻辑性较强，要注意学会几种典型的染色方法．
染色问题基本解法：三面涂色和顶点有关，8个顶点．
两面染色和棱长有关．即新棱长（棱长-2）×12
一面染色和表面积有关．同样用新棱长计算表面积公式（棱长-2）×（棱长-2）×6
0面染色和体积有关．用新棱长计算体积公式（棱长-2）×（棱长-2）×（棱长-2）
长方体的解法和立方体同理，即计算各种公式前长、宽、高都要先减2再利用公式计算。
【典例一】已知一个大正方体木块能分割成若干个棱长是的小正方体木块，在这个大正方体木块的6个面上涂红色，在分割成的若干个棱长是的小正方体大木块中，两面涂红色的共有108块，那么只有一面涂红色的有几块？
【解答】解：大正方体的棱长为：
（块
答：只有一面涂红色的有486块。
【典例二】图中的立体由26个小正立方体组成，外露的部分（包括底部）漆上油漆后再拆散，问有多少个小正立方体有三面漆了油漆？
【解答】解：三面漆了油漆的在大立方体的顶点处，由于大正方体在涂油漆前少了一个角，从而空出一个小正方体，却导致增加了两个小正方体倍涂色三个面；
（个
答：有10个小正立方体有三面漆了油漆．
【典例三】给图中的各点（小圆圈）涂上颜色，相连接的两个点的颜色要不相同，最少要用几种颜色？
【分析】图中有5个正方形，每个正方形只要保证每条对角线上的两的点同色，另一条与它不同色即可，这样只需要两种颜色，据此解答．
【解答】解：根据分析画图如下：
答：最少要用两种颜色．
【点评】本题实际是著名的四色问题，四色问题是1852年英国数学家费南希斯格里斯提出的，结论是：“不论多么复杂的地图，只要用不多于四种颜色就可以解决着色问题．”
一．选择题（共8小题）
1．一个棱长是3厘米的正方体，表面全部涂上红油漆，然后切成棱长是1厘米的小正方体，有3面是红色的小正方体有 个。
A．1B．6C．8D．12
2．用小正方体拼成长方体（如图所示），将长方体表面涂上颜色。一面涂色的小正方体有 块。
A．6B．8C．10D．12
3．如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色，其中只有2个面涂上红色的小正方体有 个。
A．6B．8C．12
4．把长、宽、高分别为8厘米、7厘米、5厘米的长方体表面涂成红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂有红色的小正方体比两面涂有红色的小正方体少
A．B．C．D．
5．将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的64块小正方体．一个面涂上红色的小正方体有 块
A．4B．12C．24D．48
6．把一个棱长5厘米的正方体的表面涂上红色，再切成棱长1厘米的小正方体，这些小正方体中两面涂色的有 个。
A．8B．36C．54
7．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有 个面涂红色。
A．2B．3C．4
8．将一个表面涂色的正方体，切成27块大小相同的小正方体，一面涂色的有 块。
A．6B．8C．16D．24
二．填空题（共8小题）
9．把一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体表面涂色后，再沿着棱平均分成若干个棱长为1厘米的正方体，这些涂色正方体中两面涂色的有 个，一面涂色的有 个。
10．用棱长的小正方体拼成棱长是的大正方体，然后把大正方体的表面涂上颜色。那么小正方体中，三面涂色的有 个，两面涂色的有 个。
11．把一个棱长是4厘米的正方体表面上涂上红漆，然后锯成棱长1厘米的正方体小木块，这些正方体小木块中有3个面涂色的有 块，2个面涂色的有 块。
12．把一个长，宽，高的长方体木块表面添色，切成棱长是1厘米的小正方体，一共可以切 个，3面涂色的小正方体有 个．
13．一个长方体木块长厘米，宽厘米，高厘米、、是大于2的自然数且．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加 平方厘米；如果将这个长方体表面涂成红色，切成棱长是1厘米的小正方体，三面是红色的小正方体有 块．
14．一个正方体木块，先在它的六个面涂满红漆，再把它用锯子分成27个小正方体，这些小正方体中，只有一面涂上红漆的有 个。
15．把一个棱长5厘米的正方体表面涂上颜色，将它切割成棱长是1厘米的125块小正方体，其中只有两面涂色的小正方体有 块，只有一面涂色的小正方体有 块．
16．表面涂色的正方体，将它的棱平均分成5份，然后沿等分线把正方体切开，三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个。
三．解答题
17．已知每个小立方体棱长为，且各有一些面被涂上了颜色．小芳拿到了一袋装有这些小立体的学具袋，拆开整理后，他得到了以下材料，她想用这袋小立方体摆出一个表面都涂色，但内部不涂色的大正方体，那么她最大可以摆出棱长为多少厘米的大正方体？请写出思考过程．
一面涂色55个；两面涂色50个；三面涂色10个；零面涂色65个
18．一个棱长为6厘米的正方体表面被全部涂上红漆，如果把它切成棱长为1厘米的小正方体，那么两个面涂有红漆的小正方体有几个？一面也没有涂红漆的小正方体有几个？
19．把一个棱长是5厘米的正方体表面涂上绿色，然后将它锯成棱长为1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个？
20．用27个棱长的小正方体拼成一个大正方体，把它的表面全部涂成红色，请想一想：
（1）三面涂色的小正方体多少个？
（2）两面涂色的小正方体有多少个？
（3）一面涂色的小正方体有多少个？
（4）没有涂到颜色的小正方体有多少个？
21．一个长方体木块，长、宽、高，在它的六个面上都漆满红油漆，然后锯成棱长都是的小正方体木块，锯成的小正方体木块中，多少块三面有红色？两个面、一个面有红色的各有多少块？六个面都没有红色的有多少块？
22．如图所示，大立方体从一顶点切去4个小正立方体．将它的表面涂上红色（底部没有涂）后按图形上的线锯开，问都没有红色的小正立方体有多少块？
23．把1000个1立方厘米的正方体合在一起，堆成一个棱长是1分米的正方体，把这个大正方体的表面涂上黄漆，小正方体中，有一面涂了黄漆的有多少个？
24．有黑棋子和白棋子，每个黑棋子旁边恰好有一枚白棋子，每个白棋子旁边恰好有个黑棋子问能否在①和②的棋盘上摆出来．
25．如图的这个图形是一个立体图形，叫四面体．它有四个面 都是三角形，有六条棱（边．如果把每条棱都染成白色、蓝色或红色，并且使每一个三角形都至少有一个红色的边，那么最少有几条棱要被染成红色？
答：最少 条棱要被染成红色．
26．将一个棱长为整数的（单位：分米）长方体的6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体．在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一面涂红色的有多少块？原来长方体的体积是多少立方分米？
27．把下面的正方体的六个面都涂成红色，然后把每条棱都平均分成3份，切开．三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体各有多少个？如果把每条棱都平均分成4份、6份份呢？想一想，填写下表．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【答案】
【分析】在一个正方体的表面涂色，切成棱长为1厘米的小正方体，三面都涂有红色的小正方体在大正方体的8个顶点上．
【解答】解：因为三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；
故选：．
2．【答案】
【分析】一面涂色的在每个面的中间，据此求出6个面上的块数解答即可。
【解答】解：
（块
答：一面涂色的小正方体有10块。
故选：。
3．【答案】
【分析】正方体表面涂色的特点：（1）没有涂色的都在内部；（2）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；（3）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（4）三面涂色的在每个顶点处；据此解答即可。
【解答】解：
（个
答：其中只有2个面涂上红色的小正方体有12个。
故选：。
4．【答案】
【分析】三面涂红色的小正方体在长方体8个顶点处，一共8个；两面涂色的小正方体在长方体12条棱上，每条长8厘米的棱上有个，每条长7厘米的棱上有个，每条长5厘米的棱上有个，据此计算出两面涂色的小正方体个数，据此求出三面涂色的小正方体个数是两面涂色小正方体的几分之几，据此进一步解答即可。
【解答】解：
答：三面涂有红色的小正方体比两面涂有红色的小正方体少。故选：。
5．【答案】
【分析】因为，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色；在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色；所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体．根据上面的结论，即可求得答案．
【解答】解：，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；
（个答：一个面涂上红色的小正方体有24块．故选：。
6．【答案】 【分析】先求出每条棱上切成棱长为1厘米的小正方体的个数：（个，根据题意可发现顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色，据此解答即可。
【解答】解：根据以上分析可知：
（个
（个 答：两面涂色的小正方体有36个。故选：。
7．【答案】
【分析】一个正方体有6个相同的面积，这6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同。6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。
【解答】解：根据题意，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同
正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。
答：需要有4个面涂红色。故选：。
8．【答案】
【分析】把一个表面涂色的大正方体平均切成3行、3列、3层，共27个小正方体，这些小正方体原来露在外面的面被涂色，三面涂色的在原大正方体顶点处，两面涂色的在原大正方体每条棱长的中间，一面涂色的在原大正方体每个面的中心，没有涂色的在原大正方体内部；据此求解即可。
【解答】解：如图：
将一个表面涂色的正方体，切成27块大小相同的小正方体，一面涂色的有6块。
故选：。
二．填空题（共8小题）
9．【分析】长方体的长、宽、高上分别切割成5个、4个、3个小正方体，根据立体图形的切拼知识可知：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体都是两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色，没有涂色的小正方体在里面；根据上面的结论，即可求得答案。
【解答】解：（个，（个，（个
（个，（个，（个
两面涂色：（个
一面涂色：（个
答：这些涂色正方体中两面涂色的有24个，一面涂色的有22个。
故答案为：24；22。
【点评】此题考查了立方体图形的染色问题。注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
10．【答案】8；24。
【分析】用棱长的小正方体拼成棱长的大正方体，所以大正方体每条棱长上都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面涂色，根据上面的结论，即可求得答案。
【解答】解：（个，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；
三面涂色的小正方体有8个；
两面涂色的有：
（个
答：三面涂色的有8个，两面涂色的有24个。
故答案为：8；24。
【点评】此题考查了立方体的涂色问题；注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
11．【答案】8；24。
【分析】根据立体图形的切拼知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色，所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体；根据上面的结论，据此即可解答问题。
【解答】解：（块
3个面涂色的有8块；
（块
答：这些正方体小木块中有3个面涂色的有8块，2个面涂色的有24块。
故答案为：8；24。
12．【分析】根据题意，长方体的长可以分成5个1厘米，宽可以分成3个1厘米，高为1厘米，所以，一共可以切成（个小正方体；3面涂色的为靠外面但不在长方体顶点的，共有：（个．
【解答】解：
（个
（个
答：一共可以切15个，3面涂色的小正方体有8个．
【点评】本题主要考查染色问题，关键观察分析出其中所蕴含的关系，再经过一定的逻辑推理，便能得出问题的答案．
13．【分析】要使表面积增加最少，可以平行于最小面切割，则表面积就会增加2个的面的面积；如果将这个长方体表面涂成红色，切成棱长是1厘米的小正方体，则三面是红色的小正方体都在顶点处，共有8块；据此解答．
【解答】解：表面积最少增加：（平方厘米），
如果将这个长方体表面涂成红色，切成棱长是1厘米的小正方体，三面是红色的小正方体有8块．
故答案为：，8．
【点评】抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键．
14．【答案】6。【分析】因为，所以每条棱上有小正方体3块，根据上图可发现位于表面中心的是一面涂红漆的，据此解答即可。
【解答】解：如图所示：
因为，所以每条棱上有小正方体3块，
（个
答：只有一面涂上红漆的有6个。故答案为：6。
15．【分析】因为，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色，所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体．根据上面的结论，即可求得答案．
【解答】解：因为，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；
所以一面涂色的有：，
，
（个，两面涂色的有：（个，答：其中只有两面涂色的小正方体有 36块，只有一面涂色的小正方体有 54块．
16．【答案】8；36。【分析】一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，切成同样大的小正方体，共切成了个，即125个。
①小正方体组成的大正方体的每个顶点处的小正方体三面涂色，一个正方体有8个顶点，因此，三面涂色的有8个；
②位于每条棱非两端的都两面涂色，一个正方体有12条棱，每条棱上有个小正方体；
据此解答即可。
【解答】解：如图①小正方体组成的大正方体的每个顶点处的小正方体三面涂色，一个正方体有8个顶点，因此，三面涂色的有8个；
②位于每条棱非两端的都两面涂色，一个正方体有12条棱，每条棱上有个小正方体；共有：
（个答：三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有36个。故答案为：8；36。
三．解答题
17．【分析】根据涂色规律：（1）小正方休组成的大正方体的每个顶点处的小正方体三面涂色，一个正方体有8个顶点，因此，三面涂色的有8块，且不论由多少个小正方体组成的大正方体，三面粉色的块数是一定的；
（2）位于每条棱非两端的都两面涂色，一个正方体有12条棱，每条棱上有，两面涂色的就是块，一共有块；
（3）处于每个面非边缘的小正方体一面涂色，即小正方体位于每个面的中间，每条棱上有块，一面涂色的就是块，一共有块，
（4）处于大正方体内部的小正方体没有涂色，由表可以看出，每条棱上有块，没有涂色的就是块，一共有； 把这四个项目都综合起来，取一个最小的数，即可得解．
【解答】解：（1）小正方休组成的大正方体的每个顶点处的小正方体三面涂色，一个正方体有8个顶点，因此，三面涂色的有8块，且不论由多少个小正方体组成的大正方体，三面粉色的块数是一定的，都是8块．三面涂色的有10个，任意立方体都可以；
（2）位于每条棱非两端的都两面涂色，一个正方体有12条棱，每条棱上有，两面涂色的就是块，一共有块，即，为12个；，为24个；，为36个；，为48个；，为60个；超过了50个，只能最多是厘米，余下2个小正方体；
（3）处于每个面非边缘的小正方体一面涂色，即小正方体位于每个面的中间，每条棱上有块，一面涂色的就是块，一共有块，当时，一共有个；时个；时个，比已知55个少一个，即厘米，余下一共小正方体；
（4）处于大正方体内部的小正方体没有涂色，由表可以看出，每条棱上有块，没有涂色的就是块，一共有，，有1个，；，有8个；有27个；，有64个，小于65个；最多可以厘米，余下1个小正方体；
把这四个项目都综合起来，取一个最小的数厘米；答：她最大可以摆出棱长为5厘米的大正方体．
18．【答案】48个，64个。
【分析】只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体），即可解答问题；没有涂色的小正方体都在这个正方体的内部，即每边上的块数减去2，得到里面没有涂色的小正方体组成的中等正方体的棱长是4块，据此利用正方体的体积公式计算即可。
【解答】解：（个
（个
（个
答：两个面涂有红漆的小正方体有48个，一面也没有涂红漆的小正方体有64个。
【点评】本题考查了立方体的知识；注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
19．【答案】三面涂色的有8个，两面涂色的有36个，一面涂色的有54个，没有涂色的有27个。
【分析】棱长5厘米的正方体切成棱长1厘米的正方体可以切的立方个小正方体，得出三面都涂色的是在顶点处，共有8个；一面涂色的每个面有一面涂色的有个，一共有6个面，再乘以6就是一面涂色的小正方体的总数量。两面涂色的都在棱的位置上，共有个；再结合图形求出两面涂色、一面涂色的小正方体个数，用一共的个数减去所有涂色的小正方体个数，就得到没有涂色的小正方体个数。
【解答】解：根据分析可得：
（个，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；
三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个；
一面涂色的有：
（个
两面涂色的有：
（个
没有涂色的有：
（个。
答：三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有36个，一面涂色的小正方体有54个，没有涂色的小正方体有27个。
【点评】此题是一道染色问题，需结合正方体的特征及染色的知识进行求解，需要学生有很强的空间感。
20．【分析】因为有27正方体，，所以每条棱上有3个小正方体，因为三面有红色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个；
因为两面有色的处在12条棱的中间上，并且每条棱上有一个，所以共有：个；
因为一面有色的处在每个面的中间，又因为每个面共有个小正方体，4个顶点上是三面色的、四条棱的中间上也有4个两面涂色的，所以还剩个一面涂色的小正方体，所以6个面共有：个一面涂色的小正方体；
综上所述，剩下的就是没有涂到颜色的小正方体有：（个；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
因为有27正方体，，所以每条棱上有3个小正方体，
（1）三面涂色的小正方体8个，
（2）两面涂色的小正方体有12个，
（3）一面涂色的小正方体有6个，
（4）没有涂到颜色的小正方体有1个．
21．【分析】把一个涂色的长方体，切割成若干个小正方体，在8个顶点处的小正方体都是3面涂色，两面涂色的是除了顶点处的两个面相交的地方的小正方体，即长方体的棱长上的小正方体；六个面上每个面除了四周棱长上的小正方体都是一面涂色，由此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得，三面涂漆的小正方体在长方体的8个顶点处，故有8块三面涂漆；
（块，（块，（块
（块，（块，（块
所以两面涂漆的有：
（块
一面涂漆的有：
（块
六个面都没有红色的：（块
答：锯成的小正方体木块中，有8块三面有红色，24块两面有红色，22块一面有红色的，六个面都没有红色的有6块．
22．【分析】都没有红色的小正立方体分两种情况来考虑：处在大正大体内部的和下底面没涂色的部分，据此分类计数即可．
【解答】解：从下向上数：
第一层和第二层不涂色的都有：4个，
第三层不涂色的都有：3个，
所以，共有：（个
答：都没有红色的小正立方体有11个．
23．【分析】因为，所以每个棱上有10个小正方体，其中一面黄的处在大正方体每个面的中间，所以求出一个面上的个数，然后乘6，就是6个面上的总个数，据此解答．
【解答】解：因为，所以每个棱上有10个小正方体，
有一面涂了黄漆的有：
，
，
（个；答：有一面涂了黄漆的有384个．
【点评】本题关键是理解：一面黄的处在大正方体每个面的中间，两面黄的处在大正方体每条棱的中间，三面黄的处在大正方体顶点上，各个面都不着色的处在大正方体的中心．
24．【分析】在的格子中如第一个摆棋子，则第二个要排白子，在第三个如摆黑子，则白子的两边都是黑子，不合题意，如摆白子，则第三个白子旁没有黑子，不合题意．在的格子中如第一个摆棋子，则第二个要排白棋子，在第三个只能摆白子，第四个要摆黑子，合题意，
【解答】解：根据分析画图如下：
的均不符合题意，
可以．答：在的棋盘上不能摆出，在的棋盘上可能摆出．
25．【分析】观察图形可知，如果把每条棱都染成白色、蓝色或红色，并且使每一个三角形都至少有一个红色的边，可以把这四面体的两条对棱染成红色，即可满足条件．
【解答】解：根据题干分析可得：
答：最少有2条棱要被染成红色．故答案为：2．
26．【分析】此题在解决问题时，假设把涂红色的外层小正方体拿掉，这样就比较好求了．
【解答】解：设把涂红色的外层小正方体拿掉后的长方体的长、宽、高分别为分米、、，
则组成这个长方体的小正方体各面都没有涂红色，①；
仅有2面涂红色的有28块，即：，②；
，只有当，时，才满足②式．
所以仅有一面涂红色的小正方体有：（块．
原来长方体的体积是：（立方分米）．
答：仅有一面涂红色的有32块；原来长方体的体积是80立方分米．
【点评】此题在染色问题中考查了长方体和正方体的知识，是一道多种知识综合运用的题目，设计较精彩．
27．【分析】（1）小正方体组成的大正方体的每个顶点处的小正方体三面涂色，一个正方体有8个顶点，因此，三面涂色的有8块，且不论由多少个小正方体组成的大正方体，三面涂色的块数是一定的，都是8个．
（2）位于每条棱非两端的都两面涂色，一个正方体有12条棱，每条棱上有个，两面涂色的就是块，一共有个，即个．进一步发现，这是一个0为首项，公差为12的等差递增数列．
（3）处于每个面非边缘的小正方体一面涂色，即小正方体位于每个面的中间，每条棱上有个，一面涂色的就是个，一共有个．
（4）处于大正方体内部的小正方体没有涂色，当大正方体的棱平均分成3份时，没有涂色的有1个；当大正方体的棱平均分成4份时，没有涂色的有8个；当大正方体的棱平均分成6份时，没有涂色的有64个
每条棱上有个，没有涂色的就是个．
【解答】解：大正方体的棱平均分成3份：
3面涂色的小正方体8个；2面涂色的小正方体（个；1面涂色的小正方体（个；没有涂色的有1个．
大正方体的棱平均分成4份：
3面涂色的小正方体8个；2面涂色的小正方体（个；1面涂色的小正方体（个；没有涂色的有8个．
大正方体的棱平均分成6份：
3面涂色的小正方体8个；2面涂色的小正方体（个；1面涂色的小正方体（个；没有涂色的有64个．
大正方体的棱平均分成份：
3面涂色的小正方体8个；2面涂色的小正方体个；1面涂色的有个，没有涂色的小正方体有个．
【点评】解答此题要明确：三面涂色、二面涂色、一面涂色、没有涂色的块数与棱平均分成的块数之间的关系．记住这种关系，能快速地解答此类题．大正方体的棱平均分的份数
3
4
6
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
大正方体的棱平均分的份数
3
4
6
3面涂色的小正方体个数
8
8
8
8
2面涂色的小正方体个数
12
24
48
1面涂色的小正方体个数
6
24
96