高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行课堂教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了回顾与思考，③作用证线线平行，平行或相交或异面，③平行四边形对边平行，证线线平行的方法，④棱柱的侧棱互相平行，平行线分线段成比例等内容，欢迎下载使用。
1.两直线平行的判定定理：
内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。平行于同一条直线的两直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。
2.平行四边形的判定定理：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
3.平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等。
证线线平行：①平行线的传递性
长方体中, ∵DC//AB，A′B′ //AB，∴DC//A'B'.
基本事实4.(空间中)平行于同一条直线的两条直线互相平行.
①符号：若a//b，b//c，则a//c.
②本质：平行线的传递性.
④(区分)空间中垂直于同一条直线的两条直线__________________.
长方体中, DC//AB, A′B′ //AB, DC//A'B'吗?
证线线平行：②三角形的中位线
[例1]如图，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. (1)求证：四边形EFGH是平行四边形. (2)求证：EF//HG.(3)若AC=BD，则四边形EFGH是什么图形？
[例1]如图，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形.
①平行线的传递性②三角形的中位线 (找中点)③平行四边形的对边平行 (先证平行四边形)④棱柱的侧棱互相平行
[变式]如图，正方体ABCD-A’B’C’D’中，E,F,E’,F’分别是AB,AD,B’C’,C’D’的中点，求证：四边形EFF’E’是平行四边形.
等角定理及其运用P135
定理. 若空间中的两个角的两条边分别对应平行， 则这两个角相等或互补.
4.如图，四面体A-BCD中，E,F,G分别为AB,AC,AD上的点，若EF//BC，FG//CD，则△EFG和△EFG有什么关系？
若一条直线截三角形的两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边。
证线线平行：⑤线段成比例
①平行线的传递性②三角形的中位线 (找中点)③平行四边形的对边平行 (先证平行四边形)④棱柱的侧棱互相平行⑤线段成比例⑥定义(两直线共面且无公共点)
练习1.正方体ABCD－A1B1C1D1中，E, F, G分别是棱CC1，BB1，DD1的中点. 求证：∠BGC＝∠FD1E.
见多识广——证线线平行、等角定理
练习2.正方体ABCD－A1B1C1D1中，E1, E分别是棱A1D1，AD的中点. 求证：∠BEC＝B1E1C1.
练习3.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，AD的中点.求证：(1)四边形MNA1C1是梯形；(2)∠DNM＝∠D1A1C1.