高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行评课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了直线与平面平行，线面平行的判定定理，3个条件缺一不可，线线平行，线面平行，方法总结，平行或异面，线面平行的性质定理，EH∥BD，∴AP∥平面BDM等内容，欢迎下载使用。
1.线面平行的判定定理
线面平行的定义：直线和平面没有公共点。
直线是无限延伸的，平面是无限延展的，怎样判定直线与平面平行呢？
当门绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗? 此时门转动的一边与墙面有公共点吗? 它们平行吗?
将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边CD转动，在转动的过程中(AB离开桌面)，DC的对边AB与桌面有公共点吗? 它们平行吗?
只要保证平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与平面无公共点，即直线与平面平行.
②本质：线线平行线面平行
若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
[P137例2]求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点.
求证：EF//平面BCD.
P138-2. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由.
练习1.三棱柱ABC-A1B1C1中，M, N分别是BC和A1B1的中点，求证：MN//平面AA1C1C.
见多识广——证线面平行
练习2.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱BC，CC1，BB1的中点. 求证：EF//平面AD1G.
①平行线的传递性②三角形的中位线 (连中点)③平行四边形的对边平行 (先证平行四边形)④棱柱的侧棱互相平行⑤三角形中线段对应成比例
(key:找面内线//面外线)
若直线a//平面α，则l与α无公共点，即l与α内的任何直线均无公共点，故直线a与平面α内的直线的位置关系是____________
在什么条件下，平面α内的直线会与直线a平行？如何找出平面α内与直线a平行的直线？
假设平面α内的直线b与直线a平行，
由两条平行直线可确定一个平面知，过直线a，b有唯一的平面β.
∴b是平面α和平面β 的交线.
若a//α，且过直线a的平面β与平面α的交线为b，则a//b.
若直线a与平面α平行，且过直线a的平面β与平面α的交线为直线b，则直线b与直线a平行.
②本质：线面平行  线线平行
[例]空间四边形ABCD中，E, F, G, H分别是AB, BC, CD, DA上的点，EH∥FG. 则EH与BD的位置关系是________．
③Key：找平面，定交线
[P143-7]如图，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB//α， 求证：CD//EF.
2.线面平行的性质定理
[P138例3]如图，一块木料中，棱BC平行于面A' C' ．(1)要经过面A‘C’内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？⑵所画的线EF与平面AC是什么位置关系？
析：(1)即过点P和棱BC作截面.
即找平面PBC与木块各个面的交线，
(1)如图，在平面A'C'内，过点P作EF//B'C'连接BE、CF，则EF、BE、CF为应画的线．
练习4.四面体ABCD中，用平行于棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形.
见多识广——线面平行的性质
析：已知AB//平面MNPQ， CD//平面MNPQ
证明:∵AB∥平面MNPQ， AB⊂平面ABD，平面ABD∩平面MNPQ＝PQ， ∴AB∥PQ. 又AB⊂平面ABC，平面ABC∩平面MNPQ＝MN， ∴AB∥MN， ∴MN ∥PQ. ∵CD∥平面MNPQ，同理可得CD∥MQ，CD∥NP， ∴MQ ∥NP. ∴截面MNPQ是平行四边形.
练习5.四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，AC∩BD=O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH.
见多识广3——线面平行的性质
又AP⊂平面APG，面APG∩面BDM=GH
练习6.三棱柱中，AM＝2MA1，BN＝2NB1，过MN作一平面交△ABC的边BC、AC于点E、F，则 ( )A．MF∥NE B．四边形MNEF为梯形C．四边形MNEF为平行四边形 D．A1B1∥NE
AM＝2MA1BN＝2NB1