2024-2025学年四川省内江市资中县球溪高级中学火箭班高一（下）月考数学试卷（2月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省内江市资中县球溪高级中学火箭班高一（下）月考数学试卷（2月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={y|y= 2−3x}，集合B={x|y=lg3(1−2x)}，则A∩B=( )
A. [0,12)B. [0,12]C. (2,3]D. [−1,+∞)
2.命题“∃x∈N，x2−2x∉N”的否定为( )
A. ∃x∉N，x2−2x∈NB. ∃x∈N，x2−2x∈N
C. ∀x∉N，x2−2x∈ND. ∀x∈N，x2−2x∈N
3.命题“对任意一个幂函数，它的图象经过点(1,1)”的否定是( )
A. 对任意一个幂函数，它的图象不经过点(1,1)
B. 存在很多个幂函数，它们的图象都经过点(1,1)
C. 存在一个幂函数，它的图象经过点(1,1)
D. 存在一个幂函数，它的图象不经过点(1,1)
4.函数f(x)=ln(−x2+2x)的单调递增区间是( )
A. (−∞,1)B. (1,2)C. (0,1)D. (1,+∞)
5.如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A−B−C−M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是( )
A. B.
C. D.
6.生物丰富度指数d=S−1lnN是河流水质的一个评价指标，其中S，N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好.如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N1变为N2，生物丰富度指数由2提高到3，则( )
A. 3N2=2N1B. 2N2=3N1C. N22=N13D. N23=N12
7.已知函数f(x)=sin(ωx−π6)(ω>0)在区间(0,π)上恰有3个零点，则ω的取值范围为( )
A. [53,136)B. [53,196)C. (136,83]D. (136,196]
8.已知函数f(x)=−x2+6x−7,(x≥3)|lg2(x+1)|,(−1b+cB. 若a>b，则ac2>bc2
C. 若a>b>0，则b+1a+1>baD. 若a>b，则a3>b3
10.已知函数f(x)=cs(2x−π3)，下列选项正确的有( )
A. f(x)的最小正周期为π
B. 函数f(x)的单调递增区间为[kπ+π3,kπ+5π6](k∈Z)
C. f(x)在区间(0,5π6)上只有一个零点
D. 函数f(x)在区间[π3,5π6]的值域为[−1,12]
11.已知函数f(x)=|lnx|,x>0−x2+mx,x≤0和g(x)=a(a∈R且为常数)，以下结论正确的是( )
A. 当a=4时，存在实数m，使得关于x的方程f(x)=g(x)有四个不同的实数根
B. 存在m∈[3,4]，使得关于x的方程f(x)=g(x)有三个不同的实数根
C. 当x>0时，若函数ℎ(x)=f2(x)+bf(x)+c恰有3个不同的零点x1，x2，x3，则x1x2x3=1
D. 当m=−4时，关于x的方程f(x)=g(x)有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，且x1f(33)
15.解：(1)由B={x|2−a≤x≤1+2a}=⌀，得2−a>1+2a，解得a3或2−a0，故csθ0，
所以f(x1)−f(x2)>0，f(x1)>f(x2)，
即函数f(x)在R上单调递减；
(3)由题知：
当x∈(0,+∞),k⋅1−ex1+ex−1−e2x1+e2x(1+ex)21+e2x，
令t=ex，t∈(1,+∞)，
所以k>(t+1)2t2+1=1+2tt2+1=1+2t+1t，
又1+2t+1t≤1+22 t⋅1t=2，
当且仅当t=1时等号成立，
而t>1，所以(t+1)2t2+11或a