初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）完全平方公式与平方差公式教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）完全平方公式与平方差公式教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，多项式与多项式相乘，复习回顾，完全平方公式，公式的特征，还有其他计算方法吗，随堂小练习，习题1，习题2，习题3等内容，欢迎下载使用。
1.完全平方公式的推导及应用.（重点）2.掌握完全平方公式的结构特征及应用.（难点）
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则
探究1：计算下列多项式的积，看谁算得又快又对？
探索1：完全平方公式的认识
问题1：观察上面的等式，原算式有什么共同点？
均为两个数的和的平方.
问题2：原算式中的各项与它们结果中的各项有什么关系？
两个数的和的平方，恰好是这两个数的平方和，加上这两个数的积的2倍.
问题3：能否将发现的规律用式子表示出来？
思考：你能对发现的规律进行推导吗？
两个数的和的平方，等于这两个数的平方和加上这两个数乘积的2倍.
简记：首平方，尾平方，积的2倍中间放.
观察：完全平方公式，除了直接由多项式的乘法得到，还可以通过图形面积割补的方法得到 . 观察下面的两幅图，写出所蕴含的等式.
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
分析：将两数的和(差)的平方式展开，产生两数的平 方和与这两数积的两倍，再将条件代入求解．
探索2：完全平方公式的运用
例4：运用完全平方公式进行计算.
1.下列计算中，正确的是（　D　）
2.运用乘法公式计算:
4.利用完全平方公式计算.
(1) 5022
(2) 4982
5.如果把一张正方形的纸片沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积少了84cm²，求原正方形的边长.