初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）无理数和实数教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）无理数和实数教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，情景引入，知识储备，有理数，探索1无理数的认识，类似地可得，无限不循环小数，无理数，随堂小练习，1按定义分类等内容，欢迎下载使用。
1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.（重点、难点）
边长为1的正方形的对角线能用有理数表示吗？圆周率呢？
整数和分数统称为有理数
任何有限小数或无限循环小数都可以写成分数的形式. 反过来，任何整数、分数都可以化为有限小数或无线循环小数，因此有理数是有限小数或无限循环小数.
下图是由4条横线，5条竖线构成的方格网，它们相邻的行距、列距都是1.从这些纵横线相交得出的20个点（称为格点）中，我们可以选择其中4个格点作为顶点连接成一个正方形,这样的正方形叫作格点正方形.
(1)有面积分别是1，4，9的格点正方形吗？
还有与这些面积不相同的格点正方形吗？
(2)有面积是2的格点正方形吗？把它画出来.
我们看到四个边长为1的相邻的正方形的对角线就能围成一个面积为2的格点正方形，这种正方形的边长是多少？
“夹”就是从两边确定取值范围，“逼”就是一点一点加强限制.使其所处范围越来越小.从而达到理想的精确程度.
求一个像2这样的正数的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法.
因为 1.412＝1.98812，所以
像上面这样一直(无限)做下去,我们可以得到：
＝1.414 213 5…，
π=3.141 592 65...；
这些数都是无限不循环小数.
无限不循环小数叫作无理数.
无限不循环小数叫作无理数.
有理数和无理数统称实数.
探索2：实数的定义及分类
有限小数或无限循环小数
仿照有理数的分类，你能给实数分类吗？
(2)按正、负性质分类：
下列说法正确的是（　　） A．无限小数是无理数 B．1的任何次方根都是1 C．任何数都有平方根 D．实数可分为有理数和无理数
2.把下列各数分别填入相应的括号内：
有理数：{　　　　　　　　　　 …}；无理数：{　　　　　　　　　　　　 …}；
正实数：{　　　　　　　　　　　 　…}；实数：{　　　　　　　　　　　　　 …}．