人教版（2024）六年级下册自行车里的数学教案设计

这是一份人教版（2024）六年级下册自行车里的数学教案设计，共4页。
课题
★ 自行车里的数学
课型
新授课
课时
1课时
1.教学内容分析
“自行车里的数学”是在“比例”之后安排的一个“综合与实践”活动。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用"的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。“自行车里的数学”主要研究两个问题:普通自行车的速度与其内在结构的关系;变速自行车能变化出多少种速度。
2.学习者分析
本节课是在学生学习了圆、排列组合、比例等有关知识之后的一个综合运用。是对学生的综合实力的一个考验，以前的学问学会多少，能不能敏捷运用，是本节课成败的重要因素，因此要让学生做好预习工作。
3.核心素养目标
（1）理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索自行车速度与其内在结构的关系。
（2）经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—解释与应用”解决问题的基本过程，获得用数学解决问题的思考方法。
（3）感受数学与实际生活的密切联系，激发学习兴趣。
4.学习重点难点
（1）掌握普通自行车的速度与其内在结构的联系。
（2）研究自行车的前、后齿轮齿数与它们的转数之间的关系。
5.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：提出问题，导入新课。
教师活动1
课件出示：
提问：你知道自行车工作的原理吗？
组织学生自由交流后介绍：自行车工作原理是脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。
学生活动1
自由讨论交流关于自行车的工作原理。
活动意图说明：让学生了解自行车的工作原理，为后面探究自行车的速度作准备。
环节二：研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
教师活动2
提出问题：普通自行车蹬一圈，能走多远？
组织学生分小组讨论，并相互交流想法，小组派代表汇报。
分析问题。
引导学生比较两种不同的方法，使学生明确：第一种方法误差比较大，第二种方法更合适。
3.建立数学模型。
引导学生思考：
（1）如何知道后齿轮转动的圈数呢？
（2）前齿轮与后齿轮有着怎样的关系呢？
教师慢慢转动自行车踏板，让学生观察。
4.收集数据并求解。
测量你找到的自行车的数据，填写下表。
深化认识。
提问：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？
学生活动2
1.小组交流讨论汇报：蹬一圈，直接测量或用车轮周长乘后齿轮的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。
2.明确用车轮周长乘后齿轮的圈数来计算蹬一圈车子走的距离比较准确。
3.根据教师引导，共同探究，总结：
车轮转动的圈数×车轮的周长＝蹬一圈的路程
4.将收集到的数据代入进行计算，汇报结果。
5.独立思考，小组交流，汇报：
活动意图说明：让学生经历尝试发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养探究数学的意识和能力。
环节三：研究变速自行车能变化出多少种速度。
教师活动3
1.课件出示教材P66表格：

2.组织学生算出这种自行车前、后齿轮的齿数比，看看有多少种不同的组合。
3.让学生思考哪种组合使自行车走得最远。
学生活动3
计算前、后齿轮的齿数比：
2.小组交流讨论后明确：蹬同样的圈数，前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。
活动意图说明：让学生自主探索变速自行车前、后齿轮的齿数比，感悟变速自行车的变速原理。
环节四：当堂检测。
一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数）
活动意图说明：及时巩固练习，促进学生知识内化，提高学生解决问题的能力。
环节五：课堂小结。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
环节六：课后作业。
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
自行车里的数学
前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数