新高考数学一轮复习考点题型训练 3.2导数研究函数的单调性（精练）（2份，原卷版+解析版）

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【题型一 不含参函数的单调性】
1.（2022·山东济南历城二中高三月考）函数的减区间是____________.
2.（2022·河南高三月考）若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为（ ）
A．B．，(-1，0)
C．D．
3．（2022·天津·崇化中学期中）已知函数的导函数为，，则函数的单调递增区间为（ ）
A．B．，
C．D．
4. （2022·石嘴山市第三中学期末）函数的一个单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
5. （2022·重庆市育才中学高三月考）已知函数f(x)满足，则f(x)的单调递减区间为（ ）
A．(-∞,0)B．(1,+∞)C．(-∞,1)D．(0,+∞)
【题型二 含参函数的单调性】
1.（2022·山东青岛高三期末节选）已知函数，讨论的单调性；
2.（2022·天津市南开中学模考）已知函数，讨论f（x）的单调性；
3.（2022·广西南宁三中期末）已知函数，．讨论函数的单调性；
4．（2022·天津市南开中学月考））已知，讨论的单调性；
【题型三 已知函数单调性求参】
1.（2022·河南高三期末）若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·广东汕尾·高三期末）函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全国单元测试）函数在上不单调，则实数a的取值范围是_____．
4．（2022·甘肃城关·兰州一中高三期中）已知函数存在三个单调区间，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【题型四 构造函数比较大小】
1.（2022·黑龙江工农·鹤岗一中高三期末）已知是定义在R上的函数的导数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2.（2022·湖南师范大学附中模考）定义在R上的偶函数的导函数为，且当时，．则（ ）
A．B．
C．D．
3.（2022·全国高三课时练习）已知实数a，b，，e为自然对数的底数，且，，，则（ ）
A．B．
C．D．
4. （2022·辽宁省实验中学分校高三期末）已知，则下列结论正确的是（ ）
A．b＞c＞aB．a＞b＞c
C．b＞a＞cD．c＞b＞a
【题型五 构造函数解不等式】
1.（2022·辽宁省实验中学分校高三期末）已知函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2.（2022·全国高三单元测试）已知定义在上的函数满足为偶函数，且当，有，若，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
3.（2022·湖北一模）函数是定义在上的函数，且为的导函数，若，则不等式的解集是________．
4.（2022·四川广元市·高三三模）设是定义在R上的连续奇函数的导函数，当时，，则使得成立的x的取值范围是（ ）．
A．B．
C．D．
5. （2022·江苏·昆山柏庐高级中学期末）已知函数满足：，，且.若角满足不等式，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6. （2022·江西鹰潭市模拟）已知可导函数是定义在上的奇函数．当时，，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．