初中北师大版（2024）第三章 圆6 直线与圆的位置关系课前预习ppt课件

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同学们,还记得唐代诗人白居易的《忆江南》这首诗吗?诗里面的句名是“日出江花红胜火,春来江水绿如蓝,能不忆江南?”实际上 “日出江花红胜火”便是“旭日东升”的真实写照,同学们能不能简单描述一下“旭日东升”的画面?
【想一想】当太阳逐渐升起时,地平线与太阳的位置发生了怎样的变化?
【问题】　直线和圆有几种位置关系呢?
1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)
如果知道O的半径r与圆心O到直线l的距离d的大小关系，那么我们能判断O与直线L的位置关系吗？反过来，如果知道位置关系，那么能判断r与d的大小关系吗？
直线和圆相交 dr
（1）请举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例． (2)图3—22中的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它们的对称轴吗？（3）如图3—23，直线CD与⊙O相切与点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由．
圆的切线垂直与过切点的半径．证明：AB与CD要么垂直，要么不垂直．假设AB与CD不垂直，过点O作一条直径垂直于CD、垂足为M，则OM＜OA，即圆心O到直线CD的距离小于⊙O的半径，因此CD与⊙O相交，这与已知条件“直线CD与⊙O相切”相矛盾，所以AB与CD垂直．
例1 已知Rt△ABC的斜边AB=8 cm，AC=4 cm．以点Ｃ为圆心作圆，当半径为多长时，ＡB与⊙C相切？以点Ｃ为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
解：如图，过点C作AB的垂线段CD．∵AC=4cm，AB=8cm；∴csA= ， ∴∠A=60°．∴CD=ACsinA=4sin60°= (cm)．因此，当半径长 为2 cm时，AB与⊙C相切．
由(1)可知，圆心C到AB的距离d＝2
所以，当r＝2 cm时，d＞r，⊙C与AB相离；当r＝4 cm时，d＜r，⊙C与AB相交．
1.已知☉O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与☉O的位置关系是(　　)A.相交B.相切C.相离D.无法判断
解析:设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，∵d=5 cm,r=6 cm，∴d