人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质分数和小数的互化同步测试题

这是一份人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质分数和小数的互化同步测试题，共11页。试卷主要包含了分数小数互化等内容，欢迎下载使用。
1．（2023春•沿河县期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．35B．415C．18D．54
2．（2023春•巴州区期末）下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．810B．215C．78D．930
3．（2023春•宽城县期末）在34、57、312、215、46100、58这6个分数中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．3B．4C．5D．6
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•兰溪市期末）分数小数互化。
720=
2.35＝
5．（2024春•薛城区期末）把136，34，0.77，1.4，145，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。

6．（2024春•平阳县期末）端午节划龙舟比赛，甲队用了15分钟，乙队用了15小时，丙队用了0.3小时， 队速度最快， 队速度最慢。
三．判断题（共3小题）
7．（2024•市中区校级开学）924、67、259和721都能化成有限小数。
8．（2024•曲靖）1875的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
9．（2024春•信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•临潼区期末）把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。
0.07、0.45、58、312
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.6分数和小数的互化
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023春•沿河县期末）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．35B．415C．18D．54
【考点】小数与分数的互化．
【专题】小数的认识；分数和百分数；数感．
【答案】B
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：35=0.6
415≈0.267
18=0.125
54=1.25
不能化成有限小数的是415。
故选：B。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
2．（2023春•巴州区期末）下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．810B．215C．78D．930
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解答】解：810=45，930=310；
45、78和310，这三个分数的分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数。
15＝3×5
所以不能化成有限小数的是215。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一个分数能否化成有限小数的方法。
3．（2023春•宽城县期末）在34、57、312、215、46100、58这6个分数中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．3B．4C．5D．6
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】分数化成小数：用分子去除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
【解答】解：34=0.75
57≈0.714
312=0.25
215≈0.133
46100=0.46
58=0.625
因此能化成有限小数的有34、312、46100、58这4个。
故选：B。
【点评】本题考查了分数化成小数的方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•兰溪市期末）分数小数互化。
720= 0.35
2.35＝ 4720
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】0.35；4720。
【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
【解答】解：720=0.35
2.35=4720
故答案为：0.35；4720。
【点评】本题考查的主要内容是分数与小数的互化问题。
5．（2024春•薛城区期末）把136，34，0.77，1.4，145，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。
136＞145＞1.4＞0.77＞34
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】136＞145＞1.4＞0.77＞34。
【分析】先将题目中的分数，统一化成小数后，再进行比较大小。
【解答】解：136≈2.167
34=0.75
145=1.8
由于2.167＞1.8＞1.4＞0.77＞0.75，所以136＞145＞1.4＞0.77＞34。
故答案为：136＞145＞1.4＞0.77＞34。
【点评】在比较分数、小数、百分数的大小时，可先将它们化成统一的数据形式后再进行比较。
6．（2024春•平阳县期末）端午节划龙舟比赛，甲队用了15分钟，乙队用了15小时，丙队用了0.3小时， 乙 队速度最快， 丙 队速度最慢。
【考点】小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；分数大小的比较；小数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】乙，丙。
【分析】比较时间的多少即可比较速度，时间越少，速度越快，据此解答。
【解答】解：15分＝0.25小时
15小时＝0.2小时
因为0.2＜0.25＜0.3，所以乙队速度最快，丙队速度最慢。
故答案为：乙，丙。
【点评】本题考查了分数化小数及小数大小比较的方法的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024•市中区校级开学）924、67、259和721都能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】×
【分析】把分数转化为小数后即可判断。
【解答】解：924=0.375
67=0.8⋅57142⋅
259=2.7⋅
721=0.3⋅
即924、67、259和721都能化成有限小数的说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数和小数互化的应用。
8．（2024•曲靖）1875的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】先把分数进行约分，分母中只包括质因数5，所以能化成有限小数。
【解答】解：1875=625
25＝5×5
1875的分母中含有质因数3，所以能化成有限小数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是小数和分数的互化问题。
9．（2024春•信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。 √
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】把一个最简分数（如果不是最简分数要化成最简分数）的分母分解质因数，如果只有2或5或同时有2、5，这样的分数一定能化成有限小数。
【解答】解：一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断分数能不能化成有限小数同时具备2个条件：最简分数；分母分解质因数只有2或5或同时有2、5。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•临潼区期末）把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。
0.07、0.45、58、312
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】7100，920，0.625，3.5。
【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。
【解答】解：0.07=7100
0.45=920
58=0.625
312=3.5
【点评】此题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握。
考点卡片
1．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数． ×
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
2．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × ．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
3．小数与分数的互化
【知识点归纳】
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数． × ．
分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．
解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：16=0.16⋅，不能化成有限小数；
若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：714化简后就是12，就能化成有限小数．
故答案为：×．
点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
例2：在58、0.606、66%这三个数中，最大的数是 66% ，最小的数是 0.606 ．
分析：根据题目要求，应把58、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么．
解：58=5÷8＝0.625，66%＝0.66
0.66＞0.625＞0.606
故答案为：66%，0.606．
点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在58能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．
4．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：730分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．

题号
1
2
3
答案
B
B
B