人教版（2024）五年级下册分数和小数的互化同步测试题

这是一份人教版（2024）五年级下册分数和小数的互化同步测试题，共9页。试卷主要包含了后，可以约分成68，与47相等的分数有无数个，有一则公益广告等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•天河区）4864的分子和分母同时除以（ ）后，可以约分成68。
A．8B．6C．4D．16
2．（2024春•宣化区期末）411的分子加上8，要使分数值不变，分母应加上（ ）
A．8B．22C．12
3．（2024•河北区）在下面的分数中，与23不相等的是（ ）
A．1215B．812C．69D．46
二．填空题（共3小题）
4．（2024•江北区）27的分子加上6，要使这个分数的大小不变，分母应该加上 ．
5．（2024春•日照期末）带分数5818的分数单位是 ，化为最简分数为 ，其最简分数添上 个分数单位就是2和3的最小公倍数，去掉 个分数单位就是最小的合数。
6．（2024•西市区）713的分数单位是 ，再添 个这样的分数单位，就是最小的奇数．
三．判断题（共3小题）
7．（2024•安康）分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。
8．（2024春•海城市期末）与47相等的分数有无数个。
9．（2024春•垫江县期末）49的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应增加18。
四．应用题（共1小题）
10．（2021春•景县期中）有一则公益广告：3个易拉罐可以制成一副眼镜框，600个易拉罐可以制成一辆自行车。做一副眼镜框所需的易拉罐是做一辆自行车所需的易拉罐的几分之几？
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.3分数的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024•天河区）4864的分子和分母同时除以（ ）后，可以约分成68。
A．8B．6C．4D．16
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【解答】解：4864=48÷864÷8=68
即4864的分子和分母同时除以8后，可以约分成68。
故选：A。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
2．（2024春•宣化区期末）411的分子加上8，要使分数值不变，分母应加上（ ）
A．8B．22C．12
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数．
【答案】B
【分析】411的分子加上8，分子扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数值不变，分母应该扩大3倍，变成33，所以分母应加上22，据此判断即可．
【解答】解：（8+4）÷4×11﹣11
＝12÷4×11﹣11
＝33﹣11
＝22
所以要使分数的大小不变，分母应加上22．
故选：B．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．
3．（2024•河北区）在下面的分数中，与23不相等的是（ ）
A．1215B．812C．69D．46
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【解答】解：23=2×43×4=812
23=2×33×3=69
23=2×23×2=46
则与23不相等的是1215。
故选：A。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024•江北区）27的分子加上6，要使这个分数的大小不变，分母应该加上 21 ．
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：27的分子加上6，变成了2+6＝8，扩大了8÷2＝4倍，
要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，
变成7×4＝28，因此分母应加上28﹣7＝21；
故答案为：21．
【点评】这道题是对分数基本性质的应用，弄清楚分子扩大的倍数，是解答本题的关键．
5．（2024春•日照期末）带分数5818的分数单位是 118 ，化为最简分数为 499 ，其最简分数添上 5 个分数单位就是2和3的最小公倍数，去掉 13 个分数单位就是最小的合数。
【考点】分数的基本性质；最简分数；合数与质数的初步认识．
【专题】数感；运算能力．
【答案】118，499；5；13。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，把5818化成最简分数为499；2和3的最小公倍数是6，把6化成分母为9而大小不变的假分数为549，再看分子与54相差几，就是添上几个分数单位就是2和3的最小公倍数；最小的合数是4，把4化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与499的分子相差几，就需要再去掉几个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：5818的分数单位是：118；
5818化为最简分数为：499
6=549
54﹣49＝5
4=369
49﹣36＝13
所以：带分数5818的分数单位是118，化为最简分数为499，其最简分数添上5个分数单位就是2和3的最小公倍数，去掉13个分数单位就是最小的合数。
故答案为：118，499；5；13。
【点评】本题考查分数单位的定义及应用，掌握假分数、带分数、整数的互化是解题的关键。
6．（2024•西市区）713的分数单位是 113 ，再添 6 个这样的分数单位，就是最小的奇数．
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，最小的奇数是1，1-713=613，所以再填6个这样的分数单位就是最小的奇数．
【解答】解：713的分数单位是113，再添6个这样的分数单位，就是最小的奇数．
故答案为：113，6．
【点评】本题考查的是分数计数单位的应用．
三．判断题（共3小题）
7．（2024•安康）分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。 ×
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
8．（2024春•海城市期末）与47相等的分数有无数个。 √
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】√
【分析】根据分数的基本性质，47的分子、分母同时乘2、3、4……所得到的分数都与47相等，因此，与47相等的分数有无数个。
【解答】解：与47相等的分数814、1221、1628⋯⋯有无数个。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘一个非0的数，分数的大小不变，一个非0的数有无数，因此，与一个分数相等的分数有无数个。
9．（2024春•垫江县期末）49的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应增加18。 √
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】49的分子扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，则分母应增加（9×3﹣9），据此判断。
【解答】解：49的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，则分母应增加9×3﹣9＝18，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
四．应用题（共1小题）
10．（2021春•景县期中）有一则公益广告：3个易拉罐可以制成一副眼镜框，600个易拉罐可以制成一辆自行车。做一副眼镜框所需的易拉罐是做一辆自行车所需的易拉罐的几分之几？
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】1200。
【分析】根据分数的意义，利用做一副眼镜框所需的易拉罐的数量除以做一辆自行车所需的易拉罐的数量，再约分即可。
【解答】解：3÷600=3600=1200
答：做一副眼镜框所需的易拉罐是做一辆自行车所需的易拉罐的1200。
【点评】本题考查了分数的意义及利用分数的基本性质化简分数。
考点卡片
1．合数与质数的初步认识
【知识点解释】
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）
【命题方向】
常考题型：
例1：所有的质数都是奇数． × ．
分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．
解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题混淆了质数和奇数的定义．
例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是 1997 ．
分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．
解：x是奇数，a×b一 定为偶数，
则a、b必有一个为最小的质数2，
小于1000的最大的质数为997，
所以x的最大值为2×997+3＝1997．
故答案为：1997．
点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．
2．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【命题方向】
常考例题：
例1：310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．
故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． × ．
分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．
解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因11=1，22=1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．
故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．
3．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：23，89，38等．
【命题方向】
常考题型：
例1：分数单位是16的最简真分数的和是 1 ．
分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是16的最简真分数，把它们求和即可．
解：分数单位是16的最简真分数有：16、56，
它们的和是：16+56=1；
故答案为：1．
本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是16的最简真分数，再求和．
例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． √ ．
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．
解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．

题号
1
2
3
答案
A
B
A