人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质分数和小数的互化同步训练题

这是一份人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质分数和小数的互化同步训练题，共10页。试卷主要包含了，那么x是 　 　，把下面的假分数化成整数或带分数等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•泗洪县期末）分数单位是110的最简真分数有（ ）
A．10个B．5个C．4个D．无数个
2．（2024春•江宁区期末）如果a+624是最简真分数，那么a可取的自然数共有_____个。（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．（2024•永登县）分母是12的最简真分数一共有（ ）个．
A．6B．11C．4D．12
二．填空题（共3小题）
4．（2024•大洼区）如果5x是真分数，6x是假分数（x是正整数），那么x是 。
5．（2024春•临平区期末）钱塘江东大道快速路通车后，从钱塘江东片区到杭州主城区只需要“一杯咖啡的时间”，40分钟就能到达，写成最简分数是 小时，它的分数单位是 ，有 个这样的分数单位。再增加 个这样的分数单位就是最小的质数。
6．（2024•增城区）一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是 或 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•禅城区期末）分母是8的所有最简真分数的和是最小的质数。
8．（2023秋•通道县期末）最简分数的分子和分母的公因数只有1 ．
9．（2023秋•安定区期末）如果AB是最简分数，那么A和B都是质数。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•淮滨县期中）把下面的假分数化成整数或带分数。
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.2真分数和假分数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•泗洪县期末）分数单位是110的最简真分数有（ ）
A．10个B．5个C．4个D．无数个
【考点】最简分数．
【答案】C
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数小于一．据此得解．
【解答】解：分数单位是110的最简真分数有110、310、710、910共4个．
故选：C．
【点评】此题考查了最简真分数，分子、分母只有公因数1且分子小于分母的分数叫做最简真分数或者说分子和分母是互质数且分子小于分母的分数，叫做最简真分数．
2．（2024春•江宁区期末）如果a+624是最简真分数，那么a可取的自然数共有_____个。（ ）
A．4B．5C．6D．7
【考点】最简分数．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，据此解答。
【解答】解：a+624是真分数，则a+6＜24，则a可以是0～17的数；
a+624是最简分数，则a+6和24只有公因数1，
当a＝1、5、7、11、13、17是，a+624是最简真分数，即a可取的自然数共有6个。
故选：C。
【点评】掌握真分数和最简分数的概念是解答本题的关键。
3．（2024•永登县）分母是12的最简真分数一共有（ ）个．
A．6B．11C．4D．12
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】C
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分母是12的最简真分数的分子与12互质并且小于12，据此解答即可．
【解答】解：分母是12的最简真分数分子与12互质并且小于12，所以这样的分数有：
112，512，712，1112共4个．
故选：C．
【点评】根据最简分数与真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键．
二．填空题（共3小题）
4．（2024•大洼区）如果5x是真分数，6x是假分数（x是正整数），那么x是 6 。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】数感．
【答案】6。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：分析可知，如果5x是真分数，6x是假分数（x是正整数），那么x是6。
故答案为：6。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义，结合题意分析解答即可。
5．（2024春•临平区期末）钱塘江东大道快速路通车后，从钱塘江东片区到杭州主城区只需要“一杯咖啡的时间”，40分钟就能到达，写成最简分数是 23 小时，它的分数单位是 13 ，有 2 个这样的分数单位。再增加 4 个这样的分数单位就是最小的质数。
【考点】最简分数；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；合数与质数的初步认识．
【专题】数感；应用意识．
【答案】23；13；2；4。
【分析】1时＝60分，低级单位化高级单位除以它们之间的进率，即40÷60；分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，据此解答。
【解答】解：40÷60=4060=23（时）
23的分数单位是13，有2个这样的分数单位，最小的质数是2，即63，所以再增加4个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：23；13；2；4。
【点评】掌握时间单位的换算、最简分数的认识以及质数的认识是解答本题的关键。
6．（2024•增城区）一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是 38 或 124 。
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】38，124。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；两个数的积是24的两个数有4和6，3和8，12和2，24和1，据此写出最简真分数即可。
【解答】解：一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是38和124。
故答案为：38，124。
【点评】本题考查了最简真分数的定义及应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•禅城区期末）分母是8的所有最简真分数的和是最小的质数。 √
【考点】最简分数；合数与质数的初步认识．
【专题】数感；运算能力．
【答案】√
【分析】分母是8的最简真分数有18、38、58、78，求出它们的和，看和是不是最小的质数2，据此判断。
【解答】解：18+38+58+78=2
则分母是8的所有最简真分数的和是最小的质数，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握最简真分数和质数的认识是解答本题的关键。
8．（2023秋•通道县期末）最简分数的分子和分母的公因数只有1 √ ．
【考点】最简分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题．
【解答】解：最简分数的分子和分母的公因数只有1，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是公因数只有1．
9．（2023秋•安定区期末）如果AB是最简分数，那么A和B都是质数。 ×
【考点】最简分数．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×
【分析】由最简分数的定义可知，在分数中分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；题目已知AB是最简分数，结合上述知识即可求解。
【解答】解：一个最简分数的分子和分母是互质的，AB是最简分数，那么A和B只有公因数1。
则如果AB是最简分数，那么A和B都是互质数。故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】这是一道有关最简分数的题目，需要掌握最简分数的定义。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•淮滨县期中）把下面的假分数化成整数或带分数。
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】运算能力．
【答案】5；125；316；6；21920。
【分析】用分子除以分母，除尽的化成整数；除不尽的化成带分数，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。
【解答】153=15÷3=5，
75=7÷5=125，
196=19÷6=316，
549=54÷9=6，
5920=59÷20=21920。
【点评】本题主要考查的是带分数化成整数或假分数的方法，用分子除以分母，除尽的化成整数，除不尽的化成带分数。
考点卡片
1．合数与质数的初步认识
【知识点解释】
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）
【命题方向】
常考题型：
例1：所有的质数都是奇数． × ．
分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．
解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题混淆了质数和奇数的定义．
例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是 1997 ．
分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．
解：x是奇数，a×b一 定为偶数，
则a、b必有一个为最小的质数2，
小于1000的最大的质数为997，
所以x的最大值为2×997+3＝1997．
故答案为：1997．
点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．
2．真分数、假分数和带分数
真分数、假分数和带分数
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数除数，除得尽的为整数．
3．整数、假分数和带分数的互化
【知识点归纳】
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数除数，除得尽的为整数．
【命题方向】
常考题型：
例1：58的分数单位是 18 ，它至少添上 3 个这样的分数单位就是假分数；129的分数单位是 19 ，再添上 7 个这样的分数单位就与最小的质数相等．
分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．
解：找58和129的分母分别是8，9，它们的分数单位就18，19；
58要成为最小的假分数88；需要加3个18；
129也就是119要和2（或189）相等需要加7个19．
故答案为：18，3，19，7．
点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．
例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1 × ．
分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．
解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；
所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．
4．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：23，89，38等．
【命题方向】
常考题型：
例1：分数单位是16的最简真分数的和是 1 ．
分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是16的最简真分数，把它们求和即可．
解：分数单位是16的最简真分数有：16、56，
它们的和是：16+56=1；
故答案为：1．
本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是16的最简真分数，再求和．
例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． √ ．
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．
解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．
5．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：730分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．

153
75
196
549
5920
题号
1
2
3
答案
C
C
C
153
75
196
549
5920