小学数学人教版（2024）五年级下册质数和合数当堂达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册质数和合数当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了两个质数的积一定是合数等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•仓山区期中）小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）
A．九牛一毛B．三心二意C．七上八下D．十拿九稳
2．（2024春•龙川县校级期中）在1～100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有_____个。（ ）
A．100﹣aB．99﹣aC．98﹣aD．不确定
3．（2024春•息县期中）两个质数的和是19，积是34，它们的差是（ ）
A．13B．14C．15
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•营口期中）a，b均为质数，a﹣b＝2，a×b＝15，a＝ ，b＝ 。
5．（2024•杭州）在1、2、51、111、3051、906695这几个数中， 是质数。
6．（2024秋•雁塔区期中）一个三位小数，整数部分是0，十分位上的数（不是0）既不是质数也不是合数，百分位上的数是最小的质数，千分位上的数是最小的合数，这个三位小数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•博罗县期中）相邻的两个自然数相乘，积一定是合数。
8．（2024•临清市）两个质数的积一定是合数．
9．（2024•定州市）一个非零自然数含有因数2，那么这个数一定是合数。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•商水县期末）一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业2.3质数和合数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•仓山区期中）小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）
A．九牛一毛B．三心二意C．七上八下D．十拿九稳
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。“0”“1”既不是质数也不是合数，据此解答即可。
【解答】解：A．九牛一毛中的1不是合数；
B．三心二意中的3和2都不是合数；
C．七上八下中的7不是合数；
D．十拿九稳中的10和9都是合数。
故选：D。
【点评】本题考查了质数、合数的认识，结合题意分析解答即可。
2．（2024春•龙川县校级期中）在1～100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有_____个。（ ）
A．100﹣aB．99﹣aC．98﹣aD．不确定
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：1既不是质数也不是合数；
在1～100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（99﹣a）个。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题。
3．（2024春•息县期中）两个质数的和是19，积是34，它们的差是（ ）
A．13B．14C．15
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】C
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：两个质数的和是19，积是34，这两个质数是2和17
17﹣2＝15
答：他们的差是15。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•营口期中）a，b均为质数，a﹣b＝2，a×b＝15，a＝ 5 ，b＝ 3 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】推理能力．
【答案】5；3。
【分析】a﹣b＝2，则a＞b；a，b均为质数，a×b＝15，那么把15分解质因数后即可求出a、b的值。
【解答】解：通过分析可得：
因为a＞b，
15＝15×1＝5×3
15﹣1＝14
5﹣3＝2
则a＝5，b＝3。
故答案为：5；3。
【点评】本题主要考查了质数与因数的灵活运用。
5．（2024•杭州）在1、2、51、111、3051、906695这几个数中， 2 是质数。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】2。
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：在1、2、51、111、3051、906695这几个数中，2是质数。
故答案为：2。
【点评】本题考查了质数的特征。
6．（2024秋•雁塔区期中）一个三位小数，整数部分是0，十分位上的数（不是0）既不是质数也不是合数，百分位上的数是最小的质数，千分位上的数是最小的合数，这个三位小数是 0.124 。
【考点】合数与质数的初步认识；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】0.124。
【分析】1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4，据此写出这个三位小数即可。
【解答】解：一个三位小数，整数部分是0，十分位上的数（不是0）既不是质数也不是合数，百分位上的数是最小的质数，千分位上的数是最小的合数，这个三位小数是0.124。
故答案为：0.124。
【点评】解答本题需熟练掌握小数的组成，明确“1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4”是关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•博罗县期中）相邻的两个自然数相乘，积一定是合数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】相邻的两个自然数相乘，积不一定是合数，可以举出反例证明。
【解答】解：1和2是相邻的自然数，它们的积1×2＝2，2是质数，故原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了合数的认识，解答本题关键是找出反例进行推翻结论。
8．（2024•临清市）两个质数的积一定是合数． √
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除．
【答案】√
【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．
【解答】解：2和3是两个质数，这两个质数相乘得到的积是6，故是合数。
故答案为：√．
【点评】本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．
9．（2024•定州市）一个非零自然数含有因数2，那么这个数一定是合数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”、“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：一个非零自然数含有因数2，那么这个数一定是合数。
因为2是质数。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是合数、质数的认识问题。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•商水县期末）一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
【考点】合数与质数的初步认识；长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】14平方米。
【分析】因为长方形的周长是18厘米，所以长+宽＝18÷2＝9（米），又因为长、宽均为质数，所以9＝7+2，所以长应该是7米，宽是2米，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出面积。
【解答】解：因为长方形的周长是18米，
即（长+宽）×2＝18，
所以长+宽＝18÷2＝9（米）；
又因为长、宽均为质数，
所以9＝7+2，
所以长应该是7米，宽是2米；
长方形的面积是：7×2＝14（平方米）。
答：这个长方形的面积是14平方米。
【点评】关键是根据题意将9进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题。
考点卡片
1．合数与质数的初步认识
【知识点解释】
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）
【命题方向】
常考题型：
例1：所有的质数都是奇数． × ．
分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．
解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题混淆了质数和奇数的定义．
例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是 1997 ．
分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．
解：x是奇数，a×b一 定为偶数，
则a、b必有一个为最小的质数2，
小于1000的最大的质数为997，
所以x的最大值为2×997+3＝1997．
故答案为：1997．
点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．
2．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
3．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

题号
1
2
3
答案
D
B
C