人教版（2024）五年级下册质数和合数复习练习题

这是一份人教版（2024）五年级下册质数和合数复习练习题，共9页。试卷主要包含了是“完美数”，小于30的最大质数是29，两个质数相乘的积一定是合数等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•即墨区）如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面的数中（ ）是“完美数”。
A．18B．24C．28D．32
2．（2024秋•石楼县期中）在下面的一组数中，“与众不同”的是（ ）
A．53B．67C．91D．83
3．（2024秋•廉江市期中）10以内质数的和是（ ）
A．16B．17C．18
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•晋江市月考）李老师家有两个孩子，这两个孩子的年龄是两个质数，它们的和是18，积是65，这两个孩子分别是 岁和 岁。
5．（2024秋•晋江市月考）自然数中最小的质数是 ，最小的合数是 。10以内最大的合数是 ，最大的质数是 。
6．（2024春•巩义市期末）最小的质数和最小的合数相乘，积是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•宜春期末）一个非0的自然数，不是质数就是合数。
8．（2024秋•雁塔区期中）小于30的最大质数是29。
9．（2024•泗水县）两个质数相乘的积一定是合数。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋•武江区期中）杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业2.3质数和合数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024•即墨区）如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面的数中（ ）是“完美数”。
A．18B．24C．28D．32
【考点】合数与质数的初步认识；找一个数的因数的方法．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完美数”。
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，1+2+3+6+9＝21，所以不符合题意。
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，1+2+3+4+6+8+12＝36，所以不符合题意。
28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完美数”。
32的因数有1、2、4、8、16、32，1+2+4+8+16＝31，所以不符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查了求“完美数”的方法，要求学生掌握。
2．（2024秋•石楼县期中）在下面的一组数中，“与众不同”的是（ ）
A．53B．67C．91D．83
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】合数：指自然数中除了1和本身外，还含有其它因数的数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：在上面的一组数中，“与众不同”的是91，91是合数，其余几个都是质数。
故选：C。
【点评】本题考查了质数、合数的特征。
3．（2024秋•廉江市期中）10以内质数的和是（ ）
A．16B．17C．18
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除．
【答案】B
【分析】质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数．先找出10以内的质数，再进一步求得它们的和．
【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，
它们的和：2+3+5+7＝17．
故选：B．
【点评】此题考查质数的认识及运用．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•晋江市月考）李老师家有两个孩子，这两个孩子的年龄是两个质数，它们的和是18，积是65，这两个孩子分别是 5 岁和 13 岁。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感；推理能力．
【答案】5；13。
【分析】由于它们的积是65，所以将65分解质因数即得这两个质数是多少。
【解答】解：65＝5×13
5+13＝18
答：这两个孩子分别是5岁和13岁。
故答案为：5；13。
【点评】本题考查了质数的相关运用，要熟练掌握。
5．（2024秋•晋江市月考）自然数中最小的质数是 2 ，最小的合数是 4 。10以内最大的合数是 9 ，最大的质数是 7 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】2；4；9；7。
【分析】大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；
除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此解答。
【解答】解：自然数中最小的质数是2，最小的合数是4。10以内最大的合数是9，最大的质数是7。
故答案为：2；4；9；7。
【点评】本题考查了质数和合数的定义，要熟练掌握。
6．（2024春•巩义市期末）最小的质数和最小的合数相乘，积是 8 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】常规题型；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。最小的质数是2，最小的合数是4，由此解答即可。
【解答】解：2×4＝8
所以最小的质数和最小的合数相乘，积是8。
故答案为：8。
【点评】明确质数与合数的意义，是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•宜春期末）一个非0的自然数，不是质数就是合数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；1既不是质数也不是合数；据此判断即可。
【解答】解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类；
因此，一个非0的自然数不是质数就是合数，此说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数。
8．（2024秋•雁塔区期中）小于30的最大质数是29。 √
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】列举出30以内所有的质数，看这些质数中29是不是最大即可。
【解答】解：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，最大的质数是29。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握质数的意义，灵活解答。
9．（2024•泗水县）两个质数相乘的积一定是合数。 √
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。这是因为，得到的积除了1和它本身外，一定还有这两个质数作为因数，这样就符合了合数的定义。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋•武江区期中）杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？
【考点】合数与质数的初步认识；万以内的数位和组成．
【专题】文字题；数据分析观念．
【答案】12417名。
【分析】根据题意，1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1；最小的质数是2，千位上的数字是2；最小的合数是4，百位上的数字是4；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。这个数是12417。
【解答】解：杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。这个数是12417。
答：具体有12417名运动员报名参赛。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识等知识，要求学生掌握。
考点卡片
1．万以内的数位和组成
【知识点归纳】
一、认识数位顺序表、数数：
1、“万”是计数单位，10个一千是一万。一万里面有10个一千。
2、在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位……
二、万以内数的组成：
一个数千位、百位、十位、个位上的数字分别是几，就是由相应的几个千、几个百、几个十、几个一组成。
【常考题型】
二千四百五十八是由（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成的。
答案：2；4；5；8
数位顺序表中，从右往左数，第四位是（ ）位，第二位是（ ）位。
答案：千；十
按规律填数：2093、2094、2095、2096、（ ）、（ ）
答案：2097、2098
2．找一个数的因数的方法
【知识点归纳】
1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．
2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．
3．末尾是偶数的数就是2的倍数．
4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
6．最后一位是5或0的数是5的倍数．
7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．
【命题方向】
常考题型：
例：从18的约数中选4个数，组成一个比例是 1：2＝3：6 ．
分析：先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可．
解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；
故答案为：1：2＝3：6．
点评：此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可．
3．合数与质数的初步认识
【知识点解释】
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）
【命题方向】
常考题型：
例1：所有的质数都是奇数． × ．
分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．
解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题混淆了质数和奇数的定义．
例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是 1997 ．
分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．
解：x是奇数，a×b一 定为偶数，
则a、b必有一个为最小的质数2，
小于1000的最大的质数为997，
所以x的最大值为2×997+3＝1997．
故答案为：1997．
点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．

题号
1
2
3
答案
C
C
B