九年级上学期期中数学试题（华东师范） (1)

这是一份九年级上学期期中数学试题（华东师范） (1)，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（每小题3分，共36分）
1. 把化为一般形式，得（ ）
A. B.
C. D.
2. 抛物线的对称轴为（ ）
A. B. C. D.
3. 点关于原点对称点为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列方程中有实数根的为（ ）
A. B.
C. D.
5. 把化为顶点式，得（ ）
A. B.
C D.
6. 下列车标，不是中心对称图形为（ ）
A. HB. NC. WD. X
7. 已知，有两等实根，则（ ）
A. 4B. C. 8D.
8. 如图为，则（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
9. 将点绕原点顺时针转，所得的点为（ ）
A. B. C. D.
10. 若的，，则（ ）
A. B. C. D.
11. 如图的抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
12. 直线关于原点对称的直线为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 根为__________．
14. 将抛物线向右平移4个单位长度，所得的抛物线为__________．
15. 若，__________．
16. 将抛物线绕原点旋转，所得的抛物为__________．
三、解答题（本题满分68分）
17. 解方程
（1）
（2）
18. 设．
（1）求曲线与y轴的交点．
（2）求曲线与x轴的交点．
（3）作出大致图象（三点法）．
19. 如图，等边绕点B旋转角度，得到．

（1）若顺时针旋转，则多大？
（2）旋转完成后，与谁重合？
20. 在关于x的方程中，求证：
（1）若，则原方程有实根．
（2）若a与c异号，则原方程有两异实根．
21. 面积为2的正方形，如图．
（1）写出A、B、C、D的坐标．
（2）把边绕某点旋转到与重合，怎么转？
（3）将边平移到与重合，怎么平移？
22. 顶点为且过原点抛物线，如图所示．
（1）求其解析式．
（2）动矩形的顶点B、C在抛物线上，A、D在x轴上，设，矩形的周长为l，求l随t变化的函数关系式．若l有最值，求之，否则说明理由．