数学九年级上册21.2 解一元二次方程综合与测试课时练习

这是一份数学九年级上册21.2 解一元二次方程综合与测试课时练习，共3页。试卷主要包含了2 解一元二次方程等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．方程2x（kx-5）-3x2+9=0有实数根，k的最大整数值是 （ ）．


A．-1； B．0； C．1； D．2．


2．若m为有理数，且方程2x2＋（m＋1）x-（3m2-4m+n）=0的根为有理数，则n的值为 （ ）．


A．4； B．1； C．-2； D．-6．


3．已知x2+y2+z2－2x+4y－6z+14=0，则x+y+z的值是（ ）


A．1B．2C．－1D．－2


4．若x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22 的值是（ ）


A．B．C．D．7


5．已知(x+y)(x+y +2) = 15, 则x+y的值为（ ）.


A．3或5B．3或-5C．-3或5D．-3或-5


6．若一元二次方程（1-2k）x2+8x=6没有实数根，那么k的最小整数值是（ ）．


A．2； B．0； C．1； D．3．


7．方程x|x|-3|x|+2=0的实数根的个数是（ ）．


A．1； B．2； C．3； D．4．


8．已知方程组有两个相等的实数解.那么α=( )．


A．±1B．±C．D．


9．方程x2－5x－1=0（ ）


A．有两个相等实根B．有两个不等实C．没有实根D．无法确定


10．关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两根为x1、x2那么代数式的值为( )


A．B．-C．2D．－2


二、填空题


11．若x1，x2是方程x2+x﹣1=0的两个根，则x12+x22= ．


12．已知a、b是方程x2-x﹣3=0的两个根，则代数式a3-a2+3b-2的值为________.


13．已知(a+b)2-2(a+b)-3=0，则a+b=_______________.


14．方程的解是________．


15．已知实数，满足条件，，则________．


三、解答题


16．已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．


（1）求k的取值范围；


（2）若x12﹣2kx1﹣x2+ 2x1x2=4，求k的值．．


17．解方程：


； ．


18．当c<0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况．


19．解方程：(x+1)(x﹣3)=﹣1．


20．关于的方程有两个不相等的实数根．


求实数的取值范围；


是否存在实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．


21．在等腰三角形△ABC中，三边分别为a、b、c，其中ɑ＝4，若b、c是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0的两个实数根，求△ABC的周长．


22．关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．


（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；


（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|﹣2，求m的值及方程的根．


23．已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．


（1）若（x1-1）（x2 -1）=28，求m的值；


（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．


【参考答案】


1．D 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．C 8．B 9．B 10．B


11．3


12．1


13．3或－1


14．或


15．


16．（1）；（2）


17．（1）；（2）.


18．略


19．x1=1+，x2=1﹣


20．（1）且；（2）不存在符合条件的实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．


21．△ABC的周长为10．


22．（1）略（2）x1=﹣1+，x2=﹣1﹣或


23．（1）m的值为6;（2）17.