2024-2025北师版七下数学-第三章-概率初步3.2第一课时抛瓶盖试验【教案】

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2 频率的稳定性第1课时 抛瓶盖试验教学内容第1课时 抛瓶盖试验 课时1核心素养目标1．通过抛瓶盖和抛硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，发展数据意识，初步体会频率与概率的关系。2．通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。3．了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。知识目标1．通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性；2．了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。教学重点通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。教学难点了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。教学准备课件、瓶盖教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知当堂练习，巩固所学创设情境，导入新知抛一枚瓶盖，落地后会出现两种情况：你认为盖口朝上和盖口朝下的可能性一样大吗?先让学生说一说，然后提出：让我们用试验来验证吧。小组合作，探究概念和性质知识点一：频率的稳定性 操作·思考 （1）两人一组做 20 次抛瓶盖试验，并将数据记录在下表中。师生活动：学生可同桌组队合作探究，一人操作，一人记录数据，再共同填表观察；教师巡视，并提示学生操作时应注意下面几点：1．抛瓶盖时，要特别提醒学生注意安全。2．抛瓶盖时，要从一定的高度任意抛出，以保证试验的随机性。学生开始填表时，教师顺势说明频率的概念：在 n 次重复试验中，不确定事件 A 发生了 m 次，则比值  eq \f(m,n) 称为事件 A 发生的频率。(2) 累计全班同学的试验结果，并将数据汇总填入下表。(3) 根据上表，完成下面的折线统计图。师生活动：教师引导学生汇总试验数据并完成表格，再根据表格中的数据绘制相应的折线统计图。(4) 小明共做了 400 次抛瓶盖游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察盖口朝上的频率的变化有什么规律？师生活动：引导学生通过观察折线统计图，得出结论——当试验的次数较小时，折线上下摆动的幅度可能比较大，但随着试验次数的增加，折线摆动的幅度逐渐变小，在试验次数很大时，会稳定在一个常数的附近。学生只要能用自己的语言描述即可。归纳总结随堂练习某射击运动员进行射击训练，结果如下表：（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；师生活动：学生独立完成，教师请学生回答，完成表格，派一名学生代表展示统计图。（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？师生活动：学生答案表达可能很多，只要学生能发现随着射击次数的增加，击中靶心的频率基本稳定在 0。86 左右即可。当堂练习，巩固所学1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛抛了 10 次，正面朝上的情况出现了 6 次，若用 A 表示正面朝上这个事件，则事件 A 发生的 ( )A.频率是0.4 B.频率是0.6C.频率是6 D.频率接近0.62. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 1 000 尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是 31% 和 42%，则这个水塘里大约有鲤鱼 尾，鲢鱼 尾。设计意图：教科书先呈现“抛瓶盖”的试验是有一定用意的：首先，可以纠正学生的一些错误观念，例如，一次试验，可能出现两种结果，那么这两种结果发生的可能性一定是相同的；又如，所有事件的概率都可以通过理论计算得到。其次，不论试验有没有理论概率，事件发生的频率都具有稳定性，从而用事件发生的频率来估计该事件发生的概率具有普遍性。设计意图：教科书从一个日常生活中的常见问题入手，使学生经历“猜测一试验和收集试验数据一分析试验结果一验证猜测”的过程，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，即随机事件发生的频率具有稳定性。设计意图：学生经过试验对这一不确定事件发生的频率有了全面地认识，通过试验进一步使学生明确盖口朝上和盖口朝下的频率大小，在动手操作的过程中认识到频率的稳定性，也培养了学生的小组合作能力，动手能力和思维水平。设计意图：经历实验操作、收集数据、填表绘图等过程，初步发展统计观念和数据数据意识；通过观察折线统计图，学生能更直观的体会频率与概率的关系。设计意图:考查学生对频率的概念的掌握，锻炼作图能力和计算能力。设计意图:考查学生对频率概念的掌握。设计意图:考查学生对频率的概念的掌握，锻炼应用能力和计算能力。板书设计抛瓶盖试验无课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理归纳本课知识。频率：在 n 次重复试验中，不确定事件 A 发生了 m 次，则比值 称为事件 A 发生的频率。在试验次数很大时，盖口朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即盖口朝上的频率具有稳定性。教学反思教科书从两个试验入手，使学生经历“猜测一试验和收集试验数据一分析试验结果一验证猜测”的过程，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。在教授本节课时，要留充分的时间给学生参与试验，观察交流；而对于频率稳定性的总结，只要求学生能用自己的语言描述即可。