第三章-排列、组合与二项式定理 -3.1.2 排列与排列数（课件PPT）

3.1.2　排列与排列数第三章 排列、组合与二项式定理重点：排列的概念及排列数公式的应用.难点：运用排列知识解决实际问题.1.通过实例，理解排列的概念.2.掌握排列数公式，会用计数原理推导排列数公式.3.能够运用排列知识解决一些简单的实际应用问题.一、排列的定义解题方法：判断一个问题是不是排列问题的一般方法排列的定义是通过对象和位置进行描述，但在实际问题中，则是以各种不同的形式、面貌出现，判断时要正确理解对象和位置.判断的关键是：选出的对象在被安排到位置时，是否与顺序有关.若与顺序有关，就是排列问题，否则就不是排列问题.常考题型解题方法：排列数公式的选取方法解题方法：解排列应用题的一般步骤（1）判断是否为排列问题：分析、理解题意，看能否把问题归结为排列问题.（2）明确n和m：如果是排列问题，再进一步分析，这里n个不同的对象指的是什么，以及从n个不同的对象中任取m个对象的每一种排列对应的是什么事情.（3）运用排列数公式求解.解题方法：特殊对象限制位置的排列问题的解决方法其限制条件主要表现在某对象不排在某个位置上，或某个位置不排某个对象，解决该类排列问题的原则主要是按“优先”原则，即按优先排特殊对象或优先满足特殊位置的分步计数，若一个位置安排的对象影响到另一个位置的对象个数时，应分类讨论.常用方法：1.对象分析法——即以对象为主，优先考虑特殊对象的要求，再考虑其他对象.2.位置分析法——即以位置为主，优先考虑特殊位置的要求，再考虑其他位置.3.正难则反：有时直接求解比较麻烦或比较困难，可运用间接法——正难则反，通过除杂来实现求解.解题方法：捆绑法”解决相邻排列问题的思路解题方法：“插空法”求解不相邻排列问题的思路1.两个知识点：排列的定义；排列数（排列数的定义、排列数公式）.2.五种提升题型：（1）用排列数公式，解与排列数有关的方程、不等式；（2）无限制条件的排列问题；（3）特殊对象限制位置的排列问题;（4）相邻排列问题；（5）不相邻排列问题