新人教A版 高二数学下册期中测试卷（无答案）
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高二期中模块考试数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在等差数列中，若，则等于（ ）
A.10 B.6 C.5 D.4
- 曲线在点（-1,1）处的切线方程为（ ）
- B. C. D.
- 设函数，则（ ）
- 的最大值点 B.最小值点
- 的最大值点 D.的最小值点
- 用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由到时，不等式的左边（ ）
- 增加了一项 B.增加了两项
C.增加了两项，又减少了一项
D.增加了一项，又减少了一项
5.在各项均为正数的等比数列中，若成等差数列，则=（ ）、
A. B. C.2 D.4
6.函数的函数大致是（ ）
A B C D
- 若函数在是单调减函数，则实数a的取值范围为（ ）
- B. C. D.
- 已知函数，设，则= （ ）
A.0 B.100 C.-100 D.2021
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得3分，有错选的得0分。
- 设是公差为d的等差数列，为其前n项和，且,则下列结论正确的是（ ）
- B. C. D.的最大值为或
- 已知函数及其导数，若存在,使得，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是（ ）
- B. C. D.
- 在《增减算法统宗》中有这样的一则故事：“三百七十八里关，初日健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”意思是有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地。下列描述正确的是（ ）
A.此人第二天走了九十六里路 B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里
C.此人第三天走的路程占全程的 D.此人后三天共走了四十四里路
12.关于函数,下列说法正确的是（ ）
A.当时，在上单调递增
B.对任意，在上一定存在零点
C.存在，有唯一极小值
D.当时，在上恒成立
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.在各项都为正数的等比数列中，，则公比等于 。
14.已知函数的导数，且满足则 。
15.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S6＝30，S9＝70，则S3＝________.
16.二项式的展开式中常数项是______（用数字作答）
四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（10分）在等比数列中，。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前n项和。
18.（12分）已知函数。
（1）求函数的图像在点（）处的切线方程；
（2）求函数的极值.
19.（12分）在①②成等比数列③，这三个条件中任选两个，补充下面问题中，并解答本题。
已知等差数列的公差，其前n项和为，且满足 ， 。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前n项和。
- （12分）某市政府响应习总书记在十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”，对本市生态环境进行了大力整治，目前该市的空气质量位列全国前列，为此吸引了大量的外地游客。某外地旅游团于近期来到了该市黄海国家森林公园，数据显示，近期公园中每天空气质量指数近似满足函数,其中x为每天的时刻，若凌晨6点（即x=6）时，测得空气质量指数为29.6.
（1）求实数m的值；
（2）求近期每天时段空气质量指数最高的时刻。（参考数值：）
- （12分）已知数列的首项为,前n项和为，且（），.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，若，求使数列为等比数列的所有实数对（）
- （12分）已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的。不等式恒成立，求实数m的取值范围。
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