高二下学期期中测试卷 人教版A版（无答案）

高二下学期期中测试卷

一､选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 8，2的等差中项是（    ）

A. ±5 B. ±4 C. 5 D. 4

2. 设为数列的前n项和，且，则=（    ）

A. 26 B. 19 C. 11 D. 9

3. 下列结论正确的是（    ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D 若，则

4. 已知函数，则=（    ）

A. 8 B. 6 C. 3 D. 1

5. 若1，，，，4成等比数列，则（    ）

A. 16 B. 8 C.  D.

6. 生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在这个生物链中，若能使获得的能量，则需提供的能量为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知为等比数列，下列结论中正确的是（    ）

A.                B. 若，则

C. 若，则       D.

8. 若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（    ）

A    B.      C.  D.

9. 直线是曲线的一条切线，则实数b=（    ）

A. -1或1 B. -1或3 C. -1 D. 3

10. 已知函数，下列结论中错误的是（    ）

A. 函数有零点                  B. 函数有极大值，也有极小值

C. 函数既无最大值，也无最小值  D. 函数的图象与直线y=1有3个交点

二､填空题共5小题，毎小题5分，共25分.

11. 设某质点的位移x与时间t的关系是，则质点在第3s时的瞬时速度等于___________.

12. 函数f(x)的定义域为[0，4]，函数f(x)与的图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间为___________.

13. 写出一个公比的递增等比数列的通项公式___________.

14. 已知函数的定义域为R，的导函数，若函数无极值，则a=___________；若x=2是的极小值点，则a的取值范围是___________.

15. 设集合，，把集合中的元素按从小到大依次排列，构成数列，则___________，数列的前50项和=___________.

三､解答题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16. 已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数的极值.

17 已知数列满足，，等差数列满足，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

18. 已知是等差数列，其前n项和为，，再从条件①条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：

（1）数列的通项公式；

（2）的最小值，并求取得最小值时n的值.

条件①：；

条件②：.

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

19 已知数列中，且.

（1）求数列的第2，3，4项；

（2）根据（1）的计算结果，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法进行证明.

20. 某公同销售某种产品的经验表明，该产品每日的销售量Q（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中.该产品的成本为3元/千克.

（1）写出该产品每千克的利润（用含x的代数式表示）；

（2）将公司每日销售该商品所获得的利润y表示为销售价格x的函数；

（3）试确定x的值，使每日销售该商品所获得的利润最大.

21. 已知函数.

（1）当a=1时，求曲线在x=1处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若存在，使得，求a的取值范围.