数学三年级下青岛版五四制12数的运算的整理复习教学设计

这是一份小学青岛版 (五四制)本册综合精品教学设计，共7页。

1.通过系统地回顾整理本册所学的数的运算相关内容，进一步掌握三位数乘两位数和除数是两位数的除法的计算方法，提高运算能力，养成良好的计算习惯。
2.经历整理和复习的全过程，初步学会归纳、整理知识的方法，加深理解知识间的内在练习，构建知识网络，能综合运用所学的知识解决简单的实际问题。
3.在整理和复习的过程中，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的乐趣。
[教学重点]进一步理解和掌握乘、除法的算理和算法，并能正确运用解决问题。
[教学难点]灵活运用计算的有关知识解决简单的问题。
[教学准备]：课件、实物投影、 整理卡、课前基础知识检测卡。
[教学过程]
一、问题回顾，再现新知
师：同学们，本学期在计算方面我们学了哪些新知识？这节课我们针对三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法内容进行整理与复习。（板书课题）
师：想一想，关于三位数乘两位数以及除数是两位数的除法这两个单元的知识，我们主要学习了哪些内容？
小组内回顾交流。
图1
全班交流，引导学生回忆，教师随之用课件展现之前单元回顾整理的体系图。（见图1和图2）
图2
师：对比两张知识网络图，你发现了什么？它们之间有什么联系？
预设1：在知识板块上都包括口算、估算、笔算以及运算的规律。
预设2：口算方法也有相似之处……
预设3：估算的方法也都是多样的，一般用四舍五入法，但有时要注意结合具体情境灵活选择估算方法。
预设4：笔算都分情况讨论，因数（除数）是整十数的和因数（除数）不是整十数的……
预设5：除法的验算要用到乘法的知识。
预设6：探索积的变化规律和商不变的性质时用的学习方法差不多……
……
师：同学们真善于发现归纳概括规律。下面我们就分版块来复习，检验我们所整理的知识点学得怎么样了。
【设计意图】之前在单元回顾整理时，已带领学生全面回顾梳理了三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法知识体系，因此本整理与复习在此基础上进一步梳理乘、除法共有的知识框架特点，找到二者之间的联系，使知识在学生头脑中更为结构化地建构起来，有利于学生整体把握知识，掌握学习方法，提升学习能力。
二、分版块练习，巩固提高
（一）口算
直接写得数。（见图3）
图3
学生独立完成。
师：你是怎样进行口算的，与你的同桌说说。
在小组内交流口算方法。
教师指名以后两组题为例让学生汇报讲解口算方法。教师对学生的掌握程度适时进行评价。
【设计意图】该环节主要引导孩子复习三位数乘两位数和除数是两位数的除法的口算算理、算法，提高运算正确率和速度。
（二）估算和笔算
1.计算。
82×36 280×25 210÷70 205÷26
692×52 308×88 432÷48 864÷32
计算之前先让学生逐一估一估结果大约是多少，并说说是怎么估算的。
放手学生竖式计算。
全班交流。注意选取典型，交流算理和算法。如280×25的简便算法；210÷70的竖式书写时商的位置问题；432÷8如何试商调商问题；
最后与估算结果相对照，感受估算对精确计算的作用。
追问：三位数乘两位数，积可能是几位数？三位数除以两位数，商可能是几位数？如何判断？
2.课件展示：星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。这个饭店每个月大约要用掉多少双一次性筷子？（按30天计算）
独立完成，集体交流。教师教育学生尽量不要使用一次性筷子，要多植树造林，少砍伐数木。保护我们的自然环境。
3.课件出示：实验小学四年级有18个班，平均每班34人。阶梯教室有800个座位，能坐下全部同学吗？
师：你们能想到用什么方法来解决这个问题？
（1）独立完成，师巡视了解情况。
（2）全班汇报交流，教师适时板书。
学生展示自己的解法，并讲解算法。（实物投影展示）
预设1：估算。
34×18≈680（个）
想：18≈20 34×20=680
答：阶梯教室有800个座位，能坐下全部同学。
师：一个因数不变，把另一个因数估大了，估算的结果一定比准确结果大。那么如果把两个因数都估大呢？
34×18≈
34≈40 18≈20 40×20＝800（个）
答：阶梯教室有800个座位，能坐下全部同学。
如果把两个因数都估大，估计的结果比准确结果更大。估计得800人都能坐下，所以实际的人数更能坐下。
预设2：乘法竖式计算：34× 18 = 612（元）
3 4
× 1 8
2 7 2
3 4
6 1 2
800 >612
答: 阶梯教室有800个座位，能坐下全部同学。
算法优化：这道题用估算和笔算那种方法解决更简便？引导学生明确解决问题时能用估算解决的用估算解决更简便。
问：估算时应该用哪种估算方法？引导学生明确：根据具体情况需要选择合理的估算方法。
预设3：除法计算：700÷18 或700÷34
预设学生用除法的可能不是很大。如果选用除法解决问题，教师可引导学生对比用竖式除法计算和估算方法哪一个更好？对比用除法和用乘法解决哪个更好？
4.凤凰山景区门票是125元。一个旅游团有67人，准备7000元买门票，够吗？
引导学生发现，两个因数都估小，看作120×60得7200元都不够，所以实际结果就更不够了。
【设计意图】该环节借助具体问题的解决，引领学生合理选用估算、笔算解决问题，体会不同计算方法的价值和作用，培养学生根据实际问题灵活选择计算方法的能力。
（三）积的变化规律和商不变的性质
1.课件出示。
不计算，你能将下表填完整吗？
学生独立观察表格，找出每组因数的变化特点，然后填写结果。
师：先说结果，再说依据什么得出的结果。
小结：依据积的变化规律，可以使求积变得简便。
师：你能像上面这样举例说明商不变的性质吗？
学生举例。
引导学生将积的变化规律与商不变的性质进行对照，沟通联系。
2．一个长方形的人工湖23公顷，将这个人工湖的长扩大到原来的8倍，宽不变。扩建后的人工湖面积是多少？
先独立解答，再集体订正。重点强调此题隐含了什么规律。
3．工艺美术车间10天生产了300件挂毯。
平均每天生产多少件？
照这样计算，把下表填完整。
交流问题：怎么算的？
追问：计算中用到了商不变的性质吗？怎么用的？
（3）现在要生产450件挂毯，如果平均每天比原来多生产20件，几天能完成任务？
处理建议：先求出平均每天生产多少件，重点理解照这样计算的意思。在学生解题过程中渗透：工作时间=工作总量÷工作效率
拓展提升：工作效率不变，工作时间越长，工作总量越大。
（四）当堂检测
1.填一填，选一选。
（1）350×40积的末尾有（ ）个0。
（2）估算203×18，下面（ ）结果比较合理。（选序号）
①6000 ②89994 ③4000
（3）在乘法算式中，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积（ ）。
①扩大10倍 ② 扩大100倍 ③扩大20倍
同桌讨论后，让学生说说每题你是怎样么选择的，选择的依据是什么，然后集体交流。
2．一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克。新安小区有这样的草坪830平方米，每天能释放氧气多少克？吸收二氧化碳多少克？
此题既练习口算又练习笔算。先让学生独立解答，再小组交流，全班交流师说说是怎样计算的。
3. 五年级同学开展“爱我家乡，保护环境”活动，126个同学平均每人捡拾了11个饮料瓶、23个塑料袋。
（1）一共捡拾了多少个饮料瓶？
（2）估计一下：捡拾了多少个塑料袋？
（3）你还能提出什么问题？
（4）通过计算这道题，你有什么想法？
教师教育学生要保护环境不乱扔垃圾……
学生自由读题，理解题意，找出已知条件和问题，解决问题。并能用所给条件提出问题。学生独立完成，教师巡视，集体订正。
【设计意图】复习课中的练习既要全面，又要体现一定的综合性，具有一定的难度，对于学生有吸引与挑战。本着以上的原则，本环节首先按知识点分版块设计练习，做到既有考查基本数学能力的练习，又有有助于综合分析思维能力培养的练习。而在教法上，本环节教师以学习方法的渗透和指导为主，学生是课堂的主人，在运用中夯实知识、形成技能。
三、梳理总结，提升认知
师： 同学们，我们这节课回顾整理了数的运算知识，你又有哪些新的收获和认识？
师：在学完一部分知识后，要有意识地回过头来进行整理、复习，指把学过的知识进行系统归类、对比梳理，将零散的知识系统化，将容易模糊的知识清晰化。分类整理是一种重要的学习方法，掌握并应用这种学习方法可以提高我们的学习效率。
【设计意图】在复习课中教师往往只进行练习，忽略了对于知识的整理。四年级学生已具备了一些整理的能力，我们教师可以在学生原有的基础上，进行方法的渗透与指导，让学生逐渐掌握分类整理知识的方法。授人以鱼，不如授人以渔，因此在课尾，重点对于知识的分类整理进行了学习方法的渗透。
[板书设计]
因数
2600
260
26000
26000
26
因数
150
150
150
15
15
积
390000
生产的件数
240
270
360
480
960
需要的天数