数学三年级下青岛版五四制12解决问题及混合运算的回顾整理教学设计

这是一份青岛版 (五四制)三年级下册本册综合获奖教案及反思，共6页。

1.回顾总结并熟练掌握行程问题和购物问题中的数量关系以及三步混合运算的运算顺序，并正确运用知识解决问题。
2.在解决问题的过程中，培养归纳、综合能力和灵活解决问题的能力。
3.培养认真仔细的计算习惯，体验数学学习的快乐。
[教学重点]熟练掌握行程问题和购物问题中的数量关系以及混合运算的运算顺序，并能运用所学知识解决实际问题。
[教学难点]运用数量关系灵活解决实际问题。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：直尺。
[教学过程]
复习基本的数量关系
（一）复习数量关系
师：这学期我们学过了哪些数量关系？
速度、时间和路程的关系：
路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
举例说说什么是速度，什么是路程。
单价、数量和总价的关系：
总价＝数量×单价 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价
举例说说什么是单价，什么是总价。
（二）计算并填写表格
交流时先说说根据什么数量关系解决的？如何计算？
（三）行程问题
汽车2小时行驶160千米，平均每小时行驶多少千米？
一辆动车每分钟行驶3千米，一小时能行驶多少千米？
交流时说说题中有那两个已知条件？求的是哪个量？
对比：两道题都是求一小时行驶的路程，为什么这两个问题代表的量一个是速度，一个是路程？
【设计意图】该环节整理复习基本的数量关系，并利用数量关系解决问题，为后面的混合运算做准备。
二、复习混合运算
（一）混合运算整理
大家还记得混合运算的方法和注意事项吗？
1.回顾三步混合运算运算顺序及计算方法。
谁来说一说怎样计算三步混合运算？
（1）同桌之间说一说运算顺序和需要注意的地方。
（2）班内交流后小结：一看二想三算：一看题中包含哪些运算，有没有括号；二想运算顺序；三算，即按顺序认真计算。
（3）能简算的要简算。
2.说一说三步混合运算的运算顺序。（预设）
（1）只有加、减运算或只有乘除运算，就按照从左到右的顺序进行计算。
（2）如果含有加、减、乘、除四则运算，就先算乘除法，后算加、减法。
（3）如果计算中有括号，要先算小括号里的，再算小括号外的。
根据学生回答板书。
计算：一看二想三算，先算乘除法再算加减法，有小括号要先算小括号里的。
（二）练习巩固
1.火眼金睛辨对错。
种 类
跳棋
象棋
围棋
单价（元/副）
6
120
数量（副）
9
8
总 价（元）
90
180
240-40÷5×9
=200÷5×9
=40×9
=360
480÷60+55×2
=8+110
=118
65+560÷7×8
=65+560÷56
=65+10
=75 2.计算。（先标出运算的顺序，再计算）
解决课本130页第13题。（出示课件）
（1）同位之间说一说运算顺序，然后计算。（教师分类说一说运算顺序）
（2）任选二题写出计算过程，同位之间互相仔细检查书写格式。
（3）剩余两道（25×107×4与36×72+36×128）（挑战第二关）
（让学生交流怎样算简便，比一比计算速度）
班内交流，采取以下方式：
请两位同学在黑板板书。
请同学说一说自己的运算顺序，其他同学针对他的书写格式进行评判。
班内集体订正其他题。
【设计意图】先通过回顾，使学生挖掘出埋藏在记忆深处的知识，明确三步混合运算的方法和注意事项。然后设计练习，通过辨对错和计算让学生对三步混合运算的运算顺序有一个更加明确的认识，为下面展开的分层练习作好铺垫。
三、生活应用
1．一共卖了多少钱？（见图1）
引导学生整理信息和问题。摘录、表格等只要合理就肯定，教师呈现：
放手学生独立完成。交流订正时注意讲清解题思路及检查运算顺序。
2.一题多变。
师：购买两种物品，分别知道了两种物品的单价与数量，我们能求出总价，如果知道了总价，这其中任何一个量作为问题，我们还能解决吗？
课件出示将30元/套盖住，变成“？”。
师：谁能说说这道题的意思？
（1）让学生试着讲请已知条件和问题。
（2）试解决问题。
（3）交流时引导学生分析解题思路。
根据“单价×数量=总价”求出第二种纪念册的总价钱；总价钱-第二种纪念册的总价钱=第一种纪念册的总价钱；第一种纪念册的总价钱÷数量=单价
列出算式：
（1350－50×12）÷25
＝（1350－600）÷25
＝ 750÷25
＝ 50（元）
答：每套50元。
3.两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过 4小时在物流中心相遇。大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。东、西两城相距多少千米？
画线段图整理条件和问题。（见图2）
30元/套
25套
一共多少元？
50元/套
12套
？元/套
25套
一共1350元。
50元/套
12套
65×4＋75×4
= 260＋300
= 560（千米）
（65＋75）×4
=140×4
=560（千米）
答：东、西两城相距 560 千米。
4. 一题多变。
师：相遇问题除了相向而行，还可能有哪些形式？
引导学生想到相对行驶、背向行驶、从同一地点同向行驶……
师：能用两手模拟运动形式吗？
一辆客车和一辆货车同时从某地向相反的方向开出，已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶71千米。4小时后两车相距多少千米？
导学生读懂题目信息，分析题意。
（2）试解决问题。（注意引导学生解决行程问题时养成画线段图的习惯）
（3）交流时结合线段图厘清题意：要求两车相距多少千米，就是求两辆车的路程和。
5. 一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城。已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶71千米。4小时后两车相距多少千米？
解决问题 “4小时候两车相距多少米”。
（1）学生独立审题并分析题意，列出算式解决问题。
（2）班内交流。重点让学生说一说解决问题的策略。
预设两种解决问题方法：
预设1： 客车行驶路程－货车行驶的路程
89×4-71×4
预设2：（客车行驶速度-货车行驶速度）×4小时
（89-71）×4
【设计意图】理论服务于实践，好的理论基础要通过实践来检验。通过解决问题把速度、时间和路程三者之间的关系以及单价、数量和总价之间的关系反复练习，进一步透彻理解，使学生能灵活运用。
6.对比分析，刚才这两个问题有什么区别和联系。
结论：一个是相向而行，一个是同向而行。一个要先求速度和，再求路程和；一个要先求速度差，再求路程差。
四、梳理总结，提升认知
师：通过今天的整理和复习，你有哪些收获？
师生共同总结，梳理知识：
（一）三步混合运算的运算顺序
1.只有加、减运算或只有乘除运算，就按照从左到右的顺序进行计算。
2.如果含有加、减、乘、除四则运算，就先算乘除法，后算加、减法。
3.如果计算中有括号，要先算小括号里的，再算小括号外的。
（二）解决问题时应注意的问题
1.读清题目要求，提取有用信息，可用列表呈现所需信息。行程问题可画线段图来帮助理解题意。
2.厘清数量关系，再列算式。
【设计意图】帮助学生梳理课堂学习的主要内容，以起到巩固课堂的作用。灵活地引领学生从多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力，进而使知识情感得到升华。
[板书设计] 解决问题与混合运算
速度×时间=路程 单价×数量＝总价
65×4＋75×4 （65＋75）×4
= 260＋300 =140×4
= 560（千米） =560（千米）
答：东、西两城相距 560 千米。