天津市2025-2026学年八年级下册数学期末押题模拟练习试卷含答案01

这是一份天津市2025-2026学年八年级下册数学期末押题模拟练习试卷含答案01，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分若按下图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为( )
A. 88B. C. D. 93
2. 在下列由线段，，长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
3. 立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差如下表，则成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
4.将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A. y＝2x－5B. y＝2x＋5C. y＝2x＋8D. y＝2x－8
5.若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （ ）
A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形
6. 如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（ ）

A. 关于x的方程的解是
B. 关于x的不等式的解集是
C. 当时，函数的值比函数的值大
D. 关于x，y的方程组的解是
7.若无解，则的值是（ ）
A. 3B. C. D. 2
8. 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0， 2），（-1，-1）（2， -1），则顶点D的坐标是（ ）
A. (-3， 2)B. (3， -2)C. (3， 2)D. (2， 2)
9. 如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ）
A. 3B. 5C. D.
10. 如图，点分别是四边形边的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
11. 如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（ ）
A. B. 直线l过坐标为的点
C. 若点，在直线上，则D.
12. 如图1，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图像，则的值为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13. 的倒数是________.
14. 若，是方程两个实数根，则的值为______．
15.数据、、、、的方差是______．
16. 若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为_______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段的中点，则的长是 ________________．
18. 如图，中，，，，D是上一点，于点E，于点F，连接，则的最小值为________．
三、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 先化简、再求值．，其中，．
20. 已知一次函数（，为常数，）的图象经过点，．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）当时，求该一次函数的函数值的取值范围．
21. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF＝AC，FD＝CD，AD＝3，求AB的长．
22. 商场代售某品牌手机，原来每台的售价是3000元，一段时间后为了清库存，连续两次降价出售，现在的售价是1920元，求两次降价的平均降价率是多少？
23. 某年级430名师生秋游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表：
（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？
24. 如图1，在正方形中，边、分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，点D在线段上，以点D为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，交y轴于点F．

（1）当时，
①求出点E的坐标；
②在坐标平面内存在点M，若以E，B，D，M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点M的坐标______；
（2）如图2，连接，当点D在线段上运动时，的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长．
天津市2025-2026学年八年级数学期末押题模拟练习试卷01
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分若按下图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为( )
A. 88B. C. D. 93
【答案】B
【解析】
【分析】根据加权平均数计算公式即可得．
【详解】由题意得：小颖该学期总评成绩为（分）
故选：B．
2. 在下列由线段，，长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
【答案】B
【解析】
【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．
【详解】解：A、，故是直角三角形；
B、，故不是直角三角形；
C、，故是直角三角形；
D、，故是直角三角形；
故选：B．
3. 立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差如下表，则成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
根据方差的意义求解即可．
【详解】解：由表知，丁成绩的方差最小，所以成绩最稳定的是丁，
故选：D．
4.将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A. y＝2x－5B. y＝2x＋5C. y＝2x＋8D. y＝2x－8
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数图象上加下减，可得答案.
【详解】解：由题意，得：y=2x﹣3+8，
即y=2x+5，
故选B．
5.若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （ ）
A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查多边形的内角和与外角和．
设多边形的边数为n，则该多边形的内角和为，外角和为，根据“内角和为外角和的3倍”，解方程求解即可．
【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意，得
解得：
∴这个多边形为八边形．
故选：A．
6. 如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（ ）

A. 关于x的方程的解是
B. 关于x的不等式的解集是
C. 当时，函数的值比函数的值大
D. 关于x，y的方程组的解是
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程(组)，一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质．方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
根据条件结合图象对各选项进行判断即可．
【详解】解：∵一次函数是常数与正比例函数是常数，的图象相交于点，
A．关于的方程，的解是，选项A判断正确，不符合题意；
B．关于的不等式的解集是，选项B判断错误，符合题意；
C．当时，函数的值比函数的值大，选项C判断正确，不符合题意；
D．关于的方程组的解是，选项D判断正确，不符合题意．
故选：B．
7.若无解，则的值是（ ）
A. 3B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查解分式方程，先根据分式方程的计算方法求出的值，再根据分式方程无解即可求解．
【详解】解：方程两边同乘以可得，
解得，，
∵无解，
∴，
把代入得，
解得，，
故选：D．
8. 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0， 2），（-1，-1）（2， -1），则顶点D的坐标是（ ）
A. (-3， 2)B. (3， -2)C. (3， 2)D. (2， 2)
【答案】C
【解析】
【分析】由B，C的坐标求解线段BC的长度，再利用平行四边形的性质可得答案．
【详解】解：的顶点A，B，C的坐标分别是，，，
，
∵轴，，
轴，
，故C正确．
故选：C．
9. 如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ）
A. 3B. 5C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直线AC上的动点P到E、D两定点距离之和最小属“将军饮马”模型，由D关于直线AC的对称点B，连接BE，则线段BE的长即是PD+PE的最小值．
【详解】如图：连接BE，
，
∵菱形ABCD，
∴B、D关于直线AC对称，
∵直线AC上的动点P到E、D两定点距离之和最小
∴根据“将军饮马”模型可知BE长度即是PD+PE的最小值．，
∵菱形ABCD，，点，
∴，，
∴
∴△CDB是等边三角形
∴
∵点是的中点，
∴,且BE⊥CD，
∴
故选：A．
10. 如图，点分别是四边形边的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了矩形、正方形、菱形的判定与性质，中点四边形的性质，由中点四边形的性质得出四边形是平行四边形，再由菱形的判定即可判断①；由矩形的判定即可判断②；由平行四边形的性质即可判断③；由正方形的判定与性质即可判断④；熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：点分别是四边形边的中点，
，，，，
四边形是平行四边形，
①若，则，则四边形是菱形，故原说法错误，不符合题意；
②若，则，则四边形为矩形，故原说法错误，不符合题意；
③若四边形是平行四边形，不能判定与互相平分，故原说法错误，不符合题意；
④若四边形是正方形，则，，则与互相垂直且相等，故原说法正确，符合题意；
综上所述，正确的有④，共个，
故选：A．
11. 如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（ ）
A. B. 直线l过坐标为的点
C. 若点，在直线上，则D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数图象可知，即得出，可判断A；将点代入，即得出，即直线的解析式为，由当时，，即可判断B；由图象可知该函数y的值随x的增大而减小，从而即可得出，可判断C正确；由该函数y的值随x的增大而减小，且当时，，即得出当时，，从而可判断D．
【详解】∵该一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与y轴的交点位于x轴下方，
∴，
∴，故A正确，不符合题意；
将点代入，得：，
∴，
∴直线的解析式为，
当时，，
∴直线l过坐标为的点，故B正确，不符合题意；
由图象可知该函数y的值随x的增大而减小，
又∵，
∴，故C正确，不符合题意；
∵该函数y的值随x的增大而减小，且当时，，
∴当时，，即，故D错误，符合题意．
故选D．
12. 如图1，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图像，则的值为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据点的运动与三角形面积的函数图像可得，当时，；当时，可求出的值，在中，可求出的值，由此即可求解．
【详解】解：∵四边形是矩形，
∴，，
当时，点从点，点的速度为，
∴，
∴，
当，点从点，
∴，
∴在中，，
∴，
故选：．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
13. 的倒数是________.
【答案】
【解析】
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，则的倒数可表示为化简即可.
【详解】的倒数可表示为
分母有理化，得

所以
的倒数是
故答案为
14. 若，是方程两个实数根，则的值为______．
【答案】1
【解析】
【分析】根据根与系数关系求出，，再整体代入计算即可．
【详解】解：由题意，得
，，
∴．
故答案为：1．
15.数据、、、、的方差是______．
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了方差的定义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．先求出平均数，再根据方差公式计算即可．
【详解】解：数据、、、、的平均数为：，
故方差为：．
故答案为：．
16. 若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为_______．
【答案】或##或10
【解析】
【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时和当较大的数8是斜边时，分别根据勾股定理求解即可．
【详解】解：①当6和8为直角边时，
第三边长为；
②当8为斜边，6为直角边时，
第三边长为．
故答案为：10或．
17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段的中点，则的长是 ________________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了一次函数的性质，勾股定理，直角三角形斜边中线等于斜边一半，先根据一次函数解析式求出，，根据勾股定理求出，根据直角三角形性质求出即可．
【详解】解：令则，
∴点A的坐标为，
∴，
令，则，
解得：，
∴，
由勾股定理， ，
∵点C是线段的中点，
∴．
故答案为：．
18. 如图，中，，，，D是上一点，于点E，于点F，连接，则的最小值为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理，矩形的性质与判定，垂线段最短，连接，利用勾股定理列式求出，判断出四边形是矩形，根据矩形的对角线相等可得，再根据垂线段最短可得时，线段的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．
【详解】解：如图，连接．
∵，，
∴，
∵，，
∴四边形是矩形，
∴，
由垂线段最短可得当时，线段的值最小，即线段的值最小，
此时，，
即，
解得，
∴线段的最小值为．
故答案为：．
三、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 先化简、再求值．，其中，．
【答案】；
【解析】
【分析】根据二次根式混合运算的法则化简，再将x，y的值代入计算即可．
【详解】解：
当，时
20. 已知一次函数（，为常数，）的图象经过点，．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）当时，求该一次函数的函数值的取值范围．
【答案】（1）该一次函数解析式为
（2）该一次函数的函数值的取值范围是
【解析】
【分析】（1）将点，的坐标代入一次函数的解析式中，得到关于，的二元一次方程组，解之即可；
（2）根据函数图像的性质及函数的解析式求出的取值范围．
【小问1详解】
∵点，在该一次函数的图象上，
∴，
解得，
∴该一次函数的解析式为．
【小问2详解】
∵，
∴该一次函数的函数值随的增大而减小．
当时，；
当时，．
∴当时，该一次函数的函数值的取值范围是．
21. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF＝AC，FD＝CD，AD＝3，求AB的长．
【答案】AB＝3
【解析】
【分析】先证明Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），即有AD＝3＝BD，再在Rt△ABD中利用勾股定理即可求解．
【详解】∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在Rt△BDF和Rt△ADC中，
∵，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），
∴AD＝3＝BD，
在Rt△ABD中，，
∴，
即AB＝．
22. 商场代售某品牌手机，原来每台的售价是3000元，一段时间后为了清库存，连续两次降价出售，现在的售价是1920元，求两次降价的平均降价率是多少？
【答案】20%
【解析】
【分析】设平均每次降价率为x，那么原价格×(1-x)2=两次降价后的现价，把相应数值代入即可求解．
【详解】解：设平均每次降价率为x，依题意得：
，
解得：，（不合题意舍去），
答：平均每次的降价率为20%．
23. 某年级430名师生秋游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表：
（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？
【答案】（1）y＝100x+3600
（2）当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是4100元
【解析】
【分析】（1）设租用甲种客车x辆，根据题意列出一次函数解析式即可；
（2）根据题意列出一元一次不等式，求得的范围，进而根据一次函数的性质求得最值
【小问1详解】
由题意，得：
y＝550x+450（8﹣x），
化简，得y＝100x+3600，
即y（元）与x（辆）之间的函数表达式是y＝100x+3600；
【小问2详解】
由题意，得：
60x+45（8﹣x）≥430，
解得，x且x为整数，
∵y＝100x+3600，
∵100＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴x＝5时，租车费用最少，最少为：y＝100×5+3600＝4100（元），
即当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是4100元．
24. 如图1，在正方形中，边、分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，点D在线段上，以点D为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，交y轴于点F．

（1）当时，
①求出点E的坐标；
②在坐标平面内存在点M，若以E，B，D，M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点M的坐标______；
（2）如图2，连接，当点D在线段上运动时，的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长．
【答案】（1）①；②点M的坐标为：或或．
（2）的周长不变，且周长为12
【解析】
【分析】（1）①根据四边形为正方形，点B的坐标为，得出，，证明，得出，，求出，即可得出答案；
②设点的坐标为，分三种情况进行讨论，当为对角线时，当为对角线时，当为对角线时，分别画出图形求出结果即可；
（2）在x轴上取一点H，使，连接，证明，得出，，证明，得出，根据求出结果即可．
【小问1详解】
解：①过点E作轴于点G，如图所示：

则，
∵四边形为正方形，点B的坐标为，
∴，，
∵为等腰直角三角形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴．
②∵，
∴，
∴，
设点的坐标为，
当为对角线时，如图所示：

∴根据中点坐标公式可知：，，
解得：，，
∴点M的坐标为；
当为对角线时，如图所示：

∴根据中点坐标公式可得：，，
解得：，，
∴点M的坐标为；
当为对角线时，如图所示：

∴根据中点坐标公式可得：，，
解得：，，
∴点M的坐标为；
综上分析可知，点M的坐标为：或或．
【小问2详解】
解：的周长不变，且周长为12．
在x轴上取一点H，使，连接，如图所示：

∵四边形为正方形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∵为等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
．
甲
乙
丙
丁
平均数（厘米）
242
239
242
242
方差
2.1
7
5
0.7
甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450
甲
乙
丙
丁
平均数（厘米）
242
239
242
242
方差
2.1
7
5
0.7
甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450