辽宁2025-2026学年八年级数学下学期期末阶段测试含答案（人教版八年级下册）

这是一份辽宁2025-2026学年八年级数学下学期期末阶段测试含答案（人教版八年级下册），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（※ 若有其他正确解法或证法参照此标准赋分）
选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．x≥-1 12．3 13．丙 14．22.5° 15．
三、解答题
16．
17.（1）解：由图象可知：分数为92分的人数为：6，其所占比为：10%．
∴随机被抽查的学生总数：6÷10%=60（人），
∵分数为94分的人数所占比为：20%．
∴分数为94分的人数为：60×20%=12（人）， …………………………………2分
…………………………………3分
（2）解：被抽取的学生成绩的众数是 98 分， …………………………………4分
根据图象，这些学生成绩的中位数是96分， …………………………………5分
（3）
18.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵AE=CF，
∴AD－AE=BC－CF,
即DE=BF，
∵DE∥BF，
∴四边形BFDE是平行四边形； …………………………………4分
（2）解：∵四边形BFDE是平行四边形，EF⊥BD，
∴四边形BFDE是菱形，
∴DE=BE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
在Rt△ABE中，BE=DE=AD－AE=4－AE，AB=2，
由勾股定理可得BE2=AE2＋AB2，即(4－AE)2=AE2＋22，
解得AE=． …………………………………8分
19.
20．
21.
（1）DM=CD …………………………………2分
（2）解：在Rt△ABC中，点D是BC的中点
∴，
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD …………………………………3分
∵∠B=∠DME
∴∠DME=∠BAD …………………………………4分
∵∠ADM+∠BAD=∠DME+∠MEA
∴∠MEA=∠ADM=α …………………………………5分
（3）解：过点C作CN∥AB，交直线ED与点N
∴∠B=∠DCN，∠BAC+∠ACN=180°
∴∠ACN=180°-90°=90°
∵点D是BC的中点
∴BD=CD
∵∠EDB=∠NDC，∠B=∠DCN
∴△BED≌△CND …………………………………6分
∴DE=DN，BE=CN=2 …………………………………7分
过点N作CH⊥AB
∴∠NHB=∠BAC=∠ACN=90°
∴四边形ACNH是矩形
∴CN=AH=2
∴AC=HN=6，EH=AE-AH=6-2=4 …………………………………8分
在Rt△EHN中，EN2=EH2+HN2
∴
∴ …………………………………9分
解（1）根据题意得：
△BDC≌△EDC
∴BC=EC=5
∴OE=OC-EC=8-5=3
∴D(3,5)
设直线OD的解析式是y=kx
∴5=3x
解得：
∴直线OD的解析式是 ………………3分
（2）解：即点E即为所求作的点； ………………5分

方法一 方法二 方法三
在Rt△OBC中，OB2=OC2+BC2
∴
∴
∴ ………………7分
当点E与点M重合时,BF=EF=5-1=4,DB=DE
连接OF，在Rt△OFC中，

在Rt△OEF中，
………………9分
在Rt△AOD中，AO2+AD2=OD2
∴52+(8-BD)2=(7+BD)2
解得：
∴ ………………11分
即：当 时，m=n
∴当 时，m