初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形一等奖ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了情境导入，探究新知，教材P74例题，复习巩固，综合运用，关于x轴对称，答案不唯一，关于y轴对称，拓广探索，第7题等内容，欢迎下载使用。
理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．
通过总结轴对称变换引起的点的坐标变化规律，培养观察、归纳的能力.
如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门关于中轴线对称. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系. 根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
关于坐标轴对称的点的坐标规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，把它们的坐标填入表格中．
1. 关于坐标轴对称的点的坐标规律
先看关于 x 轴的对称点：
再看关于 y 轴的对称点：
点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为(___，___)；
x –y
–x y
点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(___，___).
2. 绘制关于坐标轴对称的图形
例2 如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A (–5，1)，B (–2，1)，C (–2，5)，D (–5，4)， 画出与四边形 ABCD 关于 y 轴对称的图形.
点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(– x，y)，因此四边形 ABCD 的顶点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的点分别为：A′( ， )， B′( ， )， C′( ， )， D′( ， ).
依次连接 A′B′，B′C′，C′D′ ，D′A′，就可得到与四边形 ABCD 关于 y 轴对称的四边形 A′B′C′D′ .
点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(– x，y)，因此四边形 ABCD 的顶点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的点分别为：A′′( ， )，B′'( ， )， C′'( ， )，D′'( ， ).
依次连接 A′′B′′，B′′C′′，C′′D′′，D′′A′′，就可得到与四边形 ABCD 关于 x 轴对称的四边形 A′′B′′C′′D′′ .
1. 如图，将各图形补成关于直线 l 对称的图形.
【教材P75习题15.2 第1题】
2. 在下列各图中的适当位置添加最少的小方格，使得到的图形关于虚线成轴对称 .
【教材P75习题15.2 第2题】
3. 如图，以正方形 ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系 . 点 A 的坐标为（1，1），写出点 B，C，D 的坐标.
【教材P76习题15.2 第3题】
解：点 B（–1，1），点 C（–1，–1），点 D （1，–1）.
4. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出△ABC 关于 x 轴和 y 轴对称的图形 .
【教材P76习题15.2 第4题】
解：作图如图所示，△AB1C1 与△ABC 关于 y 轴对称，△A2B2C2 与△ABC 关于 x 轴对称.
5. 根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变化 .（1）(–1，3) → (–1，–3) ；（2）(–5，–6) → (–5，–1) ；（3）(3，4) → (–3，4) ；（4）(–2，3) → (2，–3) .
【教材P76习题15.2 第5题】
向上平移5个单位长度.
先关于 x 轴对称，再关于 y 轴对称.
6.如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，用坐标描述这个运动，找出小球运动的轨迹上几个关于直线 l 对称的点 . 如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，请你画出这时小球运动的轨迹 .
【教材P76习题15.2 第6题】
解：用坐标描述这个运动为 (3，0) → (0， 3) → (1，4) → (5，0) → (8，3) → (7，4) → (3，0) ；其中关于直线 l 对称的点有 (3，0) 与 (5，0)，(0，3) 与 (8，3)，(1，4) 与 (7，4) .起始点位于 (1，0 )处时，小球运动的轨迹如图所示.
7. 如图，已知点 A，B，C，请你再找一个点 D，使 A，B，C，D 四点构成一个轴对称图形 . 这样的点 D 有几个？
【教材P76习题15.2 第7题】
解：如图，这样的格点 D 有 2 个.
8. 如图，分别作出△PQR 关于直线 m (直线 m 上各点的横坐标都为 1) 和直线 n (直线 n 上各点的纵坐标都为 –1)对称的图形. 它们的对称点的坐标之间分别有什么关系？
【教材P77习题15.2 第8题】
解：如图. 在平面直角坐标系中，△PQR 与△P1Q1R1 关于直线 m 对称，△PQR 上的点(x，y)与△P1Q1R1 上的对应点(x1，y1)的关系为 x1 = –x + 2，y1 = y.
△PQR 与△P2Q2R2 关于直线 n 对称，△PQR 上的点(x，y)与△P2Q2R2 上的对应点(x2，y2)的关系为 x2 = x，y2 = –y – 2.