浙教版八年级下册数学期末冲刺复习练习——平行四边形概念回顾（含答案）

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一、多边形的相关概念
1．一个多边形的每一个外角都等于45°，则该多边形的边数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
2．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形.则m+n的值为 .
3．如图，将一张圆形纸片对折三次后，沿图④中的虚线AB剪下（点A和B为半径的中点），得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的平面图形的内角和为（ ）
A．360°B．720°C．1080°D．1440°
4．已知一个多边形的边数为n，若这个多边形的内角和的15比一个七边形的外角和多72°，则n的值为 ．
5． 一个正多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个正多边形是正 边形．
6．如图，正五边形ABCDE的对角线AD，BE相交于点O，则∠BOD= 度．
二、平行四边形的判定
7． 如图所示， 四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB∥CD． 请添加一个条件， 使四边形 ABCD 是平行四边形： (写一个即可)．
8． 如图，点D是直线I外一点，在I上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD一定是( )
A．任意四边形B．平行四边形C．长方形D．正方形
9．在如图1所示的△ABC上按图2和图3所示的尺规作图痕迹作图，不借助三角形全等就能直接推出四边形ABCD是平行四边形的依据是 ．
三、图形的旋转
10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )。
A．B．
C．D．
11．在平面直角坐标系中，点P2,−3关于原点对称的点的坐标是 ．
12．如图，在△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，此时点C恰好落在BD边上.若∠E=22°，则∠BAC= .
13．在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为4,4，请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2BC2．
14．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：EO＝FO；
（2）若AE＝EF＝4，求AC的长．
四、平行四边形的性质
15． 如图，▱ABCD的面积为16，点E在BC上，点F，G在AD上，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，F是▱ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若S△APD=2cm2,S△BQC=8cm2,则阴影部分的面积为 cm2
17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5．按下列步骤作图：
①以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA，DC于点E，F；
②分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧交于点P；
③连接DP并延长交BC于点G．则BG的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
18．如图，在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=9，将△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，AD与BE交于点F，F恰好为AD的中点，则BF= ，△BDE与平行四边形ABCD重叠部分的面积为 ．
五、三角形中位线
19．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于点E，F是AD的中点，G是EB的中点，连接FG．若AB=8，DE=6，则FG的长是 ．
20．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=8，BC=6，则EF的长是 .
21．如图，平行四边形ABCD中，AB=8，BC=12，点P是BC边上的点，连接AP，以AP为对称轴作△ABP的轴对称图形△AQP，连接CQ、QD，当点P是线段BC的中点，且CQ=4时，则AP的长为 ．
六、反证法
22．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（ ）
A．直角三角形的每个锐角都小于45°
B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°
D．直角三角形有一个锐角小于45°
23．命题：多边形中最多有3个锐角。若用反证法证明这个命题，应首先假设 。
24．求证： 在直角三角形中至少有一个角不大于 45∘．
已知： 在 △ABC 中， ∠C=90∘．
求证： ∠A，∠B 中至少有一个角不大于 45∘．
证明 ： 假设
则 ∠A 45∘，∠B 45∘，
∴∠A+∠B+∠C>45∘+ + ，这与 相矛盾．所以 不能成立， 所以 ∠A，∠B 中至少有一个不大于 45∘．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】7
3．【答案】C
4．【答案】14
5．【答案】八
6．【答案】108
7．【答案】AD∥BC(案不唯一)
8．【答案】B
9．【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形
10．【答案】D
11．【答案】−2,3
12．【答案】44°
13．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示：
其中，C1−3,−1；
（2）解：△A2BC2如图所示．
14．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵AE⊥ED，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在△ABE和△CDF中，
∠AEB=∠CFD∠ABE=∠CDFAB=CD，
∴△ABE≌△CDFAAS，
∴BE=DF，
∵OB=OD，
∴OB-BE=OD-DF，
∴OE=OF．
（2）解：∵AE＝EF＝4，
∴OE=OF＝12EF=2，
∴在Rt△AEO中，AO=AE2+OE2=42+22=25，
∴AC=2AO=45．
15．【答案】8
16．【答案】18
17．【答案】B
18．【答案】92；72
19．【答案】5
20．【答案】1
21．【答案】2+42
22．【答案】A
23．【答案】多边形中最少有4个锐角
24．【答案】∠A，∠B都大于45°；>；>；45°；90°；三角形内角和为180°；假设