2025—2026学年湘教版七年级下学期数学期末考试模拟卷强化抢分训练

这是一份2025—2026学年湘教版七年级下学期数学期末考试模拟卷强化抢分训练，共6页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好.
全卷共6页，24小题考试时间120分钟，满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列运算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
2．已知，下列不等式错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
4．若，则的值为（ ）
A．B．1C．3D．5
5．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，将绕点C按照顺时针方向旋转得到，交于点D．若，则（ ）

A．B．C．D．
7．在中，，，，，则点到的距离是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，给出下列条件：①；②；③；④，且．其中能推出的条件为（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．②③④
9．如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．30cmB．24cmC．27cmD．33cm
10．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．9的算术平方根是_____．
12．已知直线在同一平面内，且，与之间的距离为，与之间的距离为，则与之间的距离是______．
13．如图，直尺的一边经过三角板的顶点，另一边与三角板的两条直角边分别相交，若，则的度数是_______．

14．如图，直线、交于点，是的平分线，已知，则的度数为______．
15．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，则的值为______．
16．如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（8小题共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．（6分）计算
(1)
(2)
18．（8分）解不等式：，把它的解集表示在数轴上．
19．（9分）已知的平方根是，的立方根是，是的算术平方根．
(1)填空：______，______，______；
(2)求的平方根．
(3)若的整数部分是，小数部分是，求的值．
20．（9分）2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知1只甲型玩偶和2只乙型玩偶的价格为160元，2只甲型玩偶和3只乙型玩偶价格为260元．
(1)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？
(2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？
21．（9分）某学校“爱数学”社团随机抽取部分七年级学生的“学习习惯”进行问卷调查，其中有一个题是：会对在自己做的题目进行整理、分析错因并更正（ ）
A．很少 B．有时 C．常常 D．总是
“爱数学”社团将测查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)该抽样调查的样本容量为 ，___________，___________；
(2)请你补全条形统计图；
(3)求“常常”对应扇形的圆心角的度数；
22．（9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．
(1)先将向右平移9个单位长度，再向下平移4个单位长度，在网格中画出平移后的；
(2)以点为中心把顺时针旋转，在网格中画出旋转后的；
(3)以点所在的竖直网格线为对称轴，在网格中画出的对称图形．
23．（11分）已知：直线分别交直线，于点G，H，且．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点M，N分别在射线，上，点P，Q分别在射线，上，连接，，且，分别延长，交于点K，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若平分，且平分，若，请直接写出的度数．
24．（11分）如图1是一个长为b、宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
(1)观察图2请你写出之间的等量关系是______________．
(2)根据（1）中的结论，若，求的值．
(3)变式应用：若，求的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．3
12．或
13．148°
14．
15．
16．②③④
三、解答题
17．【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
18．【详解】解：，
，
，
，
，
，
其解集在数轴上表示如下：
19．【详解】（1）解：的平方根是，
，
解得；
的立方根是，
，
，
解得；
是的算术平方根，
，
．
（2）解：，
的平方根为．
（3）解：由（1）得，
，
，
整数部分，小数部分，
．
20．【详解】（1）解∶设甲型号玩偶单价为元，乙型号玩偶单价为元，
根据题意，得，
解得，
答：甲型号玩偶单价为40元，乙型号玩偶单价为60元；
（2）解：设采购个乙型玩偶，
根据题意，得，
解得，
答：最多可以采购30个乙型玩偶．
21．【详解】（1）解：该调查的样本容量为，
，
．
故答案为：200，，．
（2）解：常常对自己做的题目进行整理、分析错因的学生的人数（人），
补全条形统计图如下：
（3）解：“常常”对应扇形的圆心角为：．
22．【详解】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示；
（3）解：如图所示．
23．【详解】（1）证明：∵，
又∵，
∴，
∴；
（2）证明：如图，由（1）知，，

过K作，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
则，
即．
（3）解：如图，过M作，过K作，

∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴设，，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵．
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴.
24．【详解】（1）解：由题意得图1中长方形面积为，图2中阴影部分面积是，整体面积是，
∴，
故答案为：；
（2）解：由（1）题结论可得，
∴，
当时，
∴，
∴；
（3）解：设，
，
则，，
因为，
所以
所以
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
B
C
C
C
A
C