2025—2026年浙教版八年级下学期数学期末考试模拟卷预测卷（浙江省专用）

这是一份2025—2026年浙教版八年级下学期数学期末考试模拟卷预测卷（浙江省专用），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．假设命题“”不成立，那么与0的大小关系只能是（ ）
A．B．C．D．
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．为落实“双减”政策，增强学生体质，学校开展一分钟跳绳比赛，某7名选手一分钟跳绳个数分别为：182，183，182，194，183，182，195，则这组数据的中位数是（ ）
A．182B．183C．183.5D．184
5．我国传统数学著作《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？若设矩形门宽为尺，则依题意所列方程为（1丈尺，1尺寸）（ ）
A．B．
C．D．
6．用配方法解一元二次方程，得，则的值是（ ）
A．11B．3C．D．
7．已知，则化简二次根式的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
8．为确定最受学生青睐的课后服务项目，某学校对全体学生青睐的课后服务项目进行了调查，在这些调查数据里，最值得重点关注的统计量是（ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
9．如图，在中，，，．分别是上的动点，连接，分别为的中点，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
10．已知两个非零实数，按规则进行运算，运算的结果记为，称此为一次操作；再从中任选两个数，按同样规则操作一次得到的数记为；再从中任选两个数，按同样规则操作一次得到的数记为，依次进行下去，以下结论正确的个数为（ ）
①若为方程的两个根，则；
②若，则；
③若，要使得成立，则至少为5．
A．0B．1C．2D．3
第二部分 非选择题
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．某校甲、乙两班学生身高的方差为，则_______班身高更整齐（填“甲”或“乙”）．
12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为_______度．
13．已知，为有理数，，分别为的整数部分和小数部分，且，则的值为_______．
14．设a、b是方程的两个实数根，则的值为___________．
15．若关于x的一元二次方程的根为，，则一元二次方程的根为______．
16．数学活动课上一位同学完成了一件折纸作品（如图所示）：已知平行四边形纸，，对角线，点E，F分别在边和上，交于点P．将纸片沿折叠，点A落在外的点处，B落在对角线上的点G处，交于点H，连接．若，，则_____．
三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
18．（8分）解方程：
(1)
(2)
19．（8分）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组(每组20人)进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图．
甲组成绩统计表
乙组成绩统计图
请根据上面的信息，解答下列问题：
(1)甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
(2)请求出乙组成绩的平均数；
(3)已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定．
20．（8分）如图，在中，点是边的中点，连接并延长，与的延长线交于．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若平分，，，求的周长．
21．（8分）2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件．
(1)求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率．
(2)义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？
22．（10分）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一根恰为另一根的2倍，求m的值．
23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=4，∠BCE=30°．
(1)求线段EC的长；
(2)求证：∠EMC=2∠AEM；
(3)如果EM=8-AE，求△AEM的面积．
24．（12分）如图，在正方形中，点是对角线上的一个动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为点，连接．
(1)如图，若点恰好落在对角线上，连接，求的度数．
(2)如图，连接，若，试判断线段与的数量关系和位置关系，并说明理由．
(3)如图，连接，记的面积为，的面积为，若，求的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．乙
12．30
13．
14．
15．，
16．
三、解答题
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴或，
解得，；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
解得，．
19．【详解】（1）根据题意，甲组成绩的是中间两个数据8和9的平均数，
故中位数是，
故答案为：；
乙组中，成绩为8的数据出现了9次，次数最多，
故乙组数据的众数是8，
故答案为：8．
（2）根据加权平均数的公式，得
（3）∵乙组的平均数是，
∴其方差为：
∵，
故乙组更加稳定些．
20．【详解】（1）解：四边形是平行四边形，
，即
．
点E是的中点，
．
在和中
，
．
又
四边形是平行四边形．
（2）解：四边形和四边形都是平行四边形，
，
平分，
，
，
，
，，
，，
，
的周长为24．
21．【详解】（1）解：设月平均增长率为x，
，
解得：（舍去），
答：月平均增长率为．
（2）解：设降价y元，
，
整理得，
解得：，
∵尽快减少库存，
∴，
答：每件应降价5元．
22．【详解】（1）由题知，，
，
该方程总有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根为，，
由根与系数关系得，，
由可得，
把代入得：
，
解方程得，
m的值为．
23．【详解】（1）解：点为边的中点，，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
．
（2）证明：如图，延长，相交于点，
四边形是平行四边形，
，
，
在和中，，
，
，
是的斜边上的中线，
，
，
．
（3）解：如图，延长，相交于点，过点作，交延长线于点，
由（2）已证：，
，
设，则，
，
由（1）已得：，
，
在中，，即，
解得，
即，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
则的面积为．
24．【详解】（1）解：∵四边形是正方形，
∴，，，，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：，，理由如下：
如图，延长交于，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：如图，作，交的延长线于点，作，交的延长线于点，连接交于，
不妨设正方形的边长是，
∵四边形是正方形，
∴，，，，
∴，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∴．
成绩
7
8
9
10
人数
1
9
5
5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
B
B
A
A
D
D