2025—2026年浙教版八年级下学期数学期末考试全真模拟卷（浙教版新教材）

这是一份2025—2026年浙教版八年级下学期数学期末考试全真模拟卷（浙教版新教材），共6页。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.考试时间120分钟，满分120分.测试范围:浙教版新教材八年级数学下册
第一部分 选择题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．下列是四款AI工具的标识，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．宁波某港口一周货物吞吐量数据为：50，55，60，45，65，60，70（单位：万吨）．这组数据的众数是（ ）
A．50B．55C．60D．65
4．若关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值可能是（ ）
A．16B．C．D．
5．某校801班要选拔一名跳绳成绩优异且发挥稳定的学生参加学校的跳绳比赛．下表是四名候选人十次一分钟跳绳测试成绩的平均数和方差，则应该选择（ ）号候选人参加比赛．
A．①B．②C．③D．④
6．用反证法证明命题“在中，若，则”时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在矩形中，对角线、交于点，过点作，分别交边、于点、．已知，，则矩形的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以为边作矩形．动点E，F分别从点O，B同时出发，都以每秒1个单位长度的速度沿向终点A，C移动．设移动时间为t秒，当四边形为菱形时，t的值为（ ）
A．4B．5C．6D．
10．如图，点E、F分别是平行四边形边上一点，连接，连接交于点P，连接分别交于点G、H，设的面积为，的面积为，四边形的面积为，若，，，则阴影部分四边形的面积为（ ）
A．17B．19C．18D．25
二．填空题（每小题3分，满分18分）
11．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．
12．若是一元二次方程的根，则方程的另一个根为________．
13．已知，则m的值为________．
14．如图，是菱形的对角线，于点E，交于点F，若，则_______
15．已知方程的解是，则方程的解是___________．
16．如图，在长方形中，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将长方形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在长方形的对角线上时（不与长方形顶点重合），点运动的距离为___________．
三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
18．（8分）解方程：
(1)
(2)
19．（8分）某校为了了解初三学生寒假期间参加体育锻炼的天数，随机抽取了部分初三学生进行调查，并绘制了如下的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)本次调查中，体育锻炼天数的众数为______天，中位数为_____天．
(2)请补全条形统计图．
(3)如果该校初三有1600名学生，请你估计初三约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天．
20．（8分）如图，某学校有一块长，宽的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．

(1)若设计人行通道的宽度为，则两块长方形绿地的面积共多少平方米？
(2)若两块长方形绿地的面积共，求人行通道的宽度．
21．（8分）如图，的对角线与相交于点，线段上的两点，满足，连结，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求的长．
22．（10分）如图，在正方形中．点P在对角线上，过点P分别作于点E．于点F，连结．
(1)求证：：
(2)如图2，过点P作交于点G，判断与的数量关系与位置关系，并说明理由：
(3)在（2）的条件下，若，，求正方形的边长．
23．（10分）已知，正方形和正方形有一个公共顶点 D，，点分别是的中点，连结．
(1)如图1，当三点共线时，求的长．
(2)如图2，当三点不共线时，连结，求证：．
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，当 三点共线时，求 的值．
24．（12分）定义：如果，是一元二次方程的两个根，且，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，此时，则方程是“邻根方程”．
(1)下列方程中，属于“邻根方程”的是 （填序号）．
①；②；③．
(2)已知方程是“邻根方程”，求m的值．
(3)若方程是“邻根方程”，求证：．
参考答案
11．六
12．
13．1
14．
15．，
16．或
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【详解】（1）解：，
，
，
，．
（2）解：，
，
，
，．
19．【详解】（1）解：本次抽样调查人数为（名），
锻炼8天的人数是（名），
∴众数为5天，
将体育锻炼天数从小到大进行排序，排在中间位置的两个数都是6天，
∴中位数为6天；
（2）解：补图如下：
（3）解：（人），
答：估计初三体育锻炼不少于7天的有640人．
20．【详解】（1）解：
（平方米）．
答：两块长方形绿地的面积共144平方米．
（2）解：设人行通道的宽度为x米，则两块长方形绿地可合成长为米，宽为米的矩形，
根据题意得：，
整理得：，
解得：，（不符合题意，舍去）．
答：人行通道的宽度是1米．
21．【详解】（1）证明：四边形为平行四边形，
，，，，
，
在与中，
，
，
，
，
四边形为平行四边形；
（2）解：四边形为平行四边形，
，，
，
，
平行四边形为矩形，
，
，
．
22．【详解】（1）证明：连结，
∵于点E．于点F．
∴．
∵四边形是正方形，
∴
∴．
∴四边形是矩形．
∴．
∵是正方形的对称轴，
∴．
∴．
（2）解：．
理由如下：
由（1）得，四边形是矩形，
∴．
∵，
∴四边形是平行四边形．
∴．
由（1）得．，
∴．
连结．
∵是正方形的对称轴，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
∵，
∴．
∵四边形是正方形，
∴·
∵，
∴，
∴．
（3）解：由（2）得．四边形是平行四边形．
∴．
由（1）得四边形是矩形，
∴．
∴，
∵．
∴．
∵．
∴．
∵四边形是正方形·
∴．
连结．
由（2）得．．
∴是等腰直角三角形，
由在等腰中，，
．
∴在中，，即．
∴，
∵，
∴，
∴，即正方形的边长是．
23．【详解】（1）解：∵三点共线，正方形和正方形有一个公共顶点，
∴三点共线，
∵点H、点O分别是线段和的中点，
∴是的中位线，
∴， ，
∴， ， 即，
∴，
（2）证明：如图，连接，交于点M，交于点N，
∵，
∴，
∵在和中，
， ，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴， 即，
∵点H、点O分别是线段和的中点，
∴OH是△CEG的中位线，即，
∴，
（3）解：记交于点P，
∵，
∴，
，
∴，
即，
，
，
∴三点共线，
∴，
∵，
∴，
∴．
24．【详解】（1）解：，解得：，
∴，故①不是“邻根方程”；
，解得：；
∴，故②不是“邻根方程”；
，解得：，
∴；故③是“邻根方程”；
故答案为：③
（2）解：方程的两根为，
方程是“邻根方程”，
，即，
或；
（3）证明：设，是方程的两个根，
由根与系数的关系得：，，
方程是“邻根方程”，
，，
，
．
候选人序号
①
②
③
④
平均数（个）
198
212
205
212
方差（个2）
3
3.2
4.5
1.8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
D
C
C
B
A
D