北师大版（2024）八年级上册（2024）第四章 一次函数3 一次函数的图象图片ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）第四章 一次函数3 一次函数的图象图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，解1列表，2描点，3连线，都是直线，倾斜程度相同，两条直线平行，y＝kx，正半轴，负半轴等内容，欢迎下载使用。
经历从正比例函数到一次函数的图象变化过程，发展数形结合的意识和能力.
能熟练画出一次函数的图象,掌握一次函数及其图象的简单性质.
2.正比例函数:当b=0时的一次函数,即形如 y=kx( k≠0)的函数，称作正比例函数.
1.一次函数:若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条过原点的直线.
经过一、三象限，y随着x的增大而增大图象呈上升趋势
经过二、四象限，y随着x的增大而减小图象呈下降趋势
画出正比例函数 y= 2x 的图象.
你能画出一次函数 y= 2x＋1 的图象吗？
（1）画一次函数 y= 2x＋1 的图象.
（2）一次函数 y= 2x＋1 的图象真的是一条直线吗？
（3）这两个函数图象有什么关系？
相同点：________________________
不同点：__________________________________________________
联系：____________________________________________________
y=2x的图象过原点；
y=2x+1的图象与y轴交于点(0,1)；
y=2x+1的图象可以看作y=2x的
图象向上平移1个单位长度得到的.
一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点_______，它可以看作由函数_________平移_______个单位长度得到.
当b＞0时，向_____平移；当b＜0时，向______平移.
一次函数 y＝kx＋b的图象是一条直线，它与正比例函数 y＝kx 的图象相互平行. 因此，画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两个点画直线就可以了. 一次函数 y＝kx＋b的图象也称为直线 y＝kx＋b.
（4）一般地，一次函数 y＝kx＋b的图象与正比例函数 y＝kx 的图象有什么关系？
解：列表→描点→连线;
在同一平面直角坐标系内分别画出一次函数 y＝3x＋1，y＝ -x＋1，y＝3x－2 和 y＝4x－3的图象.
（1）右图四个函数中，哪个函数 y 的值随着 x 值的增大而增大？哪个函数 y 的值随着 x 值的增大而减小？
（2）随着 x 值的增大，y 的值增大速度最快的函数是哪个？
当 _____ 越大时，直线越陡，图象越靠近 y 轴，相应的函数值上升或下降得越快.
（3）哪两个函数的图象相互平行？
对于一次函数 y=kx＋b，当_______相等，而 b 值不相等时，函数的图象相互平行.
（4）图象与 y 轴相交于同一点的函数有哪些？
对于一次函数 y=kx＋b，当____相等，而 k 值不相等时，函数图象与 y 轴相交于同一点，交点坐标为________.
对于一次函数 y=kx＋b的图象，你有哪些结论？梳理一下，并与同伴进行交流.
y的值随着x值的增大而增大
y的值随着x值的增大而减小
归纳：一次函数的图象与性质
一次函数y＝kx＋b（k≠0） k 和 b 分别对函数图象有何影响？
1．将直线 y=-3x－1 向上平移 2 个单位，平移后的直线所对应的函数表达式（ ）A. y=-3x－5 B. y=-3x－3 C. y=-3x＋1 D. y=-3x＋3
2．对于一次函数 y=x＋2，下列说法错误的是（ ）A.图象经过点（1，3） B. y的值随着x值的增大而增大 C.图象不经过第四象限 D. 当x＞3时，y＜4
3．函数y＝4x－3中，y的值随着x值的增大而_________， 它的图象与y轴的交点坐标是___________.
4．已知直线 y=kx+b(k，b是常数)经过点(1，1)，且 y 的 值随着 x 值的增大而减小，则 b 的值可以是______. （写出一个即可）
（3） .
5. 在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数的图象:
（1） ；
（2） ；
解：①列表 ;②描点; ③连线。
x从0开始逐渐增大时，函数y=2x+6和y＝5x－2哪一个的值先超过10？哪一个的值先超过20？这说明了什么？
解: x从0开始逐渐增大时，函数y＝2x＋6的值先到达10，函数y＝5x－2的值先超过20，这说明一次函数的增长速度由k决定，当k＞0时，k的值越大，函数增长得越快.