山东省德州市德城区2026年九年级第二次练兵 数学试题（含解析）中考模拟

这是一份山东省德州市德城区2026年九年级第二次练兵 数学试题（含解析）中考模拟，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1. 下列数学符号中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心；据此逐项判断即可．
【详解】解：A．不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
B．不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
C．不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
D．是中心对称图形，故该选项符合题意．
2. 在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，已知进球数记为正，则失球数应记为负，据此求解即可．
【详解】解：如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作个，
故选：B．
3. 如图所示几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了主视图的定义，掌握三视图的相关知识点是解题关键．另两个概念是：俯视图和左视图，这是常考知识点，需掌握．找到从正面看所得到的图形，得出主视图是三角形的即可．
【详解】主视图是含虚线的两个矩形；故不符合题意；
主视图是圆；故不符合题意；
主视图是三角形；故符合题意；
主视图是矩形；故不符合题意；
故选：C．
4. 估计的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查无理数估算，熟记夹逼法估计无理数的范围方法步骤是解决问题的关键．
先估算，进而得到的范围即可得到答案．
【详解】解：，
，
则，
故选：C．
5. 如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日洛阳市正午太阳光线与水平面的夹角为，若光能利用率最高，则集热板与水平面的夹角度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直，平角的定义求解即可．
【详解】解：由题意，得
．
6. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先解第一个不等式得到解集，再根据一元一次不等式组“同大取大”的解集确定规则，结合已知的不等式组解集，推导出a的取值范围．
【详解】解不等式组 ，
解不等式①，移项得 ，即 ，
∵ 该不等式组的解集为 ，符合“同大取大”的解集规律
∴ ．
7. 若关于x的一元二次方程的两根为，（），下列判断正确的是（ ）
A. ，B. m应满足
C. 当时，，D. 当时，
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次方程的解的定义、根的判别式、二次函数的图象与一元二次方程的关系逐个选项进行判断即可．
【详解】解：将，代入一元二次方程得原方程左边为0，
则当时，方程成立，
则A选项错误，不符合题意；
方程化简得：，
由题意得，方程有两个不相等的实数根，
则，
解得：，
则B选项错误，不符合题意；
令，
这是开口向上的抛物线，与轴交于和，顶点,
当时，直线与抛物线交于两点，
其横坐标满足，，
则C选项错误，不符合题意；
由C选项可知，顶点,
当时，直线与抛物线有两个交点，
满足，
则D选项正确，符合题意．
8. 如图，正方形的边长为4，将其无重叠、无空隙地剪拼成菱形，其中，分别为，的中点，则菱形的边长为（ ）
A. 5B. 6C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】作出如图的辅助线，得到，利用勾股定理求得，据此求解即可．
【详解】解：如图，
根据题意知，
，
，
，
∴，即菱形的边长为．
9. 已知，则下列代数式的值最大的是（ ）
A. B. C. D. m
【答案】C
【解析】
【分析】根据等式分析的取值范围，进而代入即可判断式子的大小．
【详解】解：由可得，
，
当时，等式不成立，
当时，左边，右边，则等式不成立，
当时，左边，右边，则等式不成立，
当时，左边，右边，则等式成立，
∴，
∴，
则，，，
则C满足条件．
10. 平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了坐标内点的平移运动，熟练掌握知识点，利用反向运动理解是解决本题的关键．
先找出规律若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，按照的反向运动理解去分类讨论：①先向右1个单位，不符合题意；②先向下1个单位，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，那么最后一次若向右平移则为，若向左平移则为．
【详解】解：由点可知横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，继而向上平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为2，继而向左平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，又要向上平移1个单位，因此发现规律为若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则按照“和点”反向运动16次求点Q坐标理解，可以分为两种情况：
①先向右1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是向右平移1个单位得到，故矛盾，不成立；
②先向下1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，则应该向上平移1个单位得到，故符合题意，那么点先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，即，那么最后一次若向右平移则为，若向左平移则为，
故选：D．
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
11. 已知一次函数中，随的增大而增大．请写出一个符合要求的值：_______．
【答案】1（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据一次函数的性质，当时，随的增大而增大，据此写出一个满足条件的的值即可.
【详解】解： 一次函数中，随的增大而增大，
，
故可取.
12. 现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有1，2，3的卡片在甲手中，标有4，5，6的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，两张卡片的数字之和大于6的概率为___．
【答案】
【解析】
【分析】先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．
【详解】解：画树状图，如下：
由树状图可知一共有9种等可能性的结果，其中两张卡片上的数字和大于6的结果有6种，
两张卡片上的数字和大于6的概率是．
13. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则______0（填“>”“=”或“