沪教版（五四制）八年级下册数学第23章四边形23.3矩形、菱形和正方形 正方形(第3课时) PPT 课件

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矩形是一种特殊的平行四边形
菱形是一种特殊的平行四边形
那么正方形又是怎样的四边形呢？它与矩形和菱形又有怎样的关系呢？
四个内角都是直角、四条边都相等的四边形叫作正方形
正方形和矩形、菱形之间具有怎样的关系呢？
正方形具有矩形和菱形的所有性质
既是矩形又是菱形的四边形是正方形
四个内角都是直角的四边形叫作矩形
四条边都相等的四边形叫作菱形
正方形既是矩形又是菱形.
证明：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形
四个小三角形是等腰直角三角形
OA=OB=OC=OD
∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°
∵ 四边形ABCD是一个正方形，
∴ AC=BD（矩形的两条对角线相等），
∴ OA = OC =OB = OD.
正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴有几条？
正方形是轴对称图形，它有4条对称轴.
正方形具有矩形和菱形的所有性质.
如图，已知：E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的一点， AE=BF=CM=DN． 求证：四边形EFMN是一个正方形．
四边形EFMN是一个正方形
四边形EFMN是一个矩形
四边形EFMN是一个菱形
BE=CF=DM=AN
AE=BF=CM=DN
AB=BC=CD=DA
△BEF≌△CFM≌△DMN≌△ANE
EF=FM=MN=NE
∠CFM+∠BFE=90°
正方形既是矩形又是菱形
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