人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.2 公式法示范课课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.2 公式法示范课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，探索新知，归纳小结，牛刀小试，方程无实数根，知识要点，随堂练习，拓展提高等内容，欢迎下载使用。
1.知道一元二次方程根的判别式和求根公式的推导过程.2.能运用根的判别式判断方程根的情况，能熟练地运用公式法解一元二次方程．
说一说用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
一移：将常数项移到方程的右边；
二化：二次项系数化为1；
三配：方程左、右两边同时加上一次项系数一半的 平方；
四开：利用平方根的意义直接开平方；
五解：解两个一元一次方程.
用配方法解方程：3x2+8x–3=0.
你能试着用配方法求一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的解吗？
用配方法解一般形式一元二次方程：ax2+bx+c=0 (a≠0).
解：移项，得 ax2+bx = –c.
思考：对于方程①，接下来能直接开平方解吗？
因为a≠0，所以4a2>0.式子 b2– 4ac 的值有以下三种情况：
方程有两个不相等的实数根
由上可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 的根由方程的系数 a，b，c 确定.
ax2+bx+c=0 (a≠0)
b2–4ac 叫作一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示，即 Δ=b2– 4ac.
用求根公式解一元二次方程的方法叫作公式法.
注意：用公式法解一元二次方程时，首先要将方程化为一般式，然后当Δ=b2– 4ac 时，才可以用求根公式.
例3 用公式法解下列方程：
（1）x2– 4x – 7=0；
解：因为 a=1，b= – 4，c= – 7，
所以 Δ=b2 – 4ac=(–4)2– 4×1×(–7)=44>0.
（3）5x2 –3x=x+1；
解：方程化为 5x2 – 4x –1=0，此时a=5，b= – 4，c= – 1，
所以 Δ=b2 – 4ac=(–4)2– 4×5×(–1)=36>0.
（4）x2 +17=8x.
解：方程化为 x2 – 8x+17=0，此时a=1，b= – 8，c=17，
所以 Δ=b2 – 4ac=(–8)2– 4×1×17= – 4