人教版（2024）数学九年级上册 第二十九章 圆（单元测试 试卷含答案）

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第二十九章 单元测试一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1．嘉嘉在半径为5cm的⊙O中测量弦AB的长度，则下列测量结果中一定错误的是（ ）A. 4cmB. 5cmC. 8cmD. 11cm2．用反证法证明“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d>r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设（ ）A. d≤rB. 点P在⊙O外部C. 点P在⊙O上D. 点P在⊙O上或点P在⊙O内部3．如图，点B,C，D在⊙O上，若∠ODB=20∘ ，则∠BCD的度数为（ ）（第3题）A. 20∘B. 50∘C. 70∘D. 90∘4．如图，在⊙O中，圆心O到AB的距离为5cm，⊙O的半径为13cm，则弦AB的长为（ ）（第4题）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm5．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. 12cm2B. 24cm2C. 12πcm2D. 24πcm26．如图，已知点A，B，C，D都在⊙O上，OB⊥AC，BC=CD，下列说法错误的是（ ）（第6题）A. AB=BCB. ∠AOD=3∠BOCC. AC=2CDD. OC⊥BD7．如图，AB为半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，∠BAC=20∘ ，AD⌢=CD⌢，则∠DAC的度数是（ ）（第7题）A. 40∘B. 35∘C. 30∘D. 25∘8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE是⊙O的直径.已知⊙O的半径为6，∠ADC=110∘ ，则CE⌢的长为（ ）（第8题）A. 23πB. 43πC. 73πD. 83π9．如图，O为等腰三角形ABC的外心，AB=AC，连接OB，记∠C=α ，∠CBO=β ，则α ，β 满足的关系式为（ ）（第9题）A. 2β−α=90∘B. 2β−α=180∘C. 12β+α=90∘D. 2α−β=90∘10．如图，在⊙O中，直径AB=25，AC=2，CD平分∠ACB交圆于点D，则CD的长为（ ）（第10题）A. 5B. 22C. 32D. 4二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11．已知⊙O外一点P到圆周上一点的最长距离为8cm，最短距离为2cm，则⊙O的直径长为_ _ _ _ cm.12．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，那么d的值可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .13．如图，一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为64∘ ，则∠BCD的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ .（第13题）14．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧.如图，点M表示筒车的一个盛水桶，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O(O在水面上方)为圆心的圆，且⊙O的半径(OA)为5米.若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆被水面截得的弦AB的长为_ _ _ _ 米.（第14题）15．如图，A，B，C，D为⊙O上四个点，∠C=2∠ODB，∠ABD=70∘ ，则∠ODB的度数为_ _ _ _ _ _ .（第15题）16．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作BC⌢，AC⌢，AB⌢，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为2π ，则此曲边三角形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ .（第16题）三、解答题（本大题共6小题，共66分）17．（8分）如图，已知⊙O的两条弦AB，CD相交于点M，且AB=CD，连接AD.求证：AM=DM.18．（8分）如图，在△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E,连接OD.（1） 求证：CE=BE;（2） 若∠C=70∘ ，求∠BOD的度数.19．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,7)，点B的坐标为(0,3)，点C的坐标为(3,0).（1） 若△ABC的外接圆的圆心为M，则点M的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ ，⊙M的半径为_ _ _ _ _ _ ；（2） △ABC的外接圆与x轴的另一个交点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ ；（3） 求⊙M中AC⌢的长.20．（12分）如图①，已知圆锥的母线长l=16cm，若以圆锥的顶点为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚动3圈后所形成的扇形的圆心角为270∘ .（1） 求圆锥的底面半径r；（2） 求圆锥的全面积.21．（12分）某村为了促进农村经济发展，建设了蔬菜基地，新建了一批蔬菜大棚.如图是蔬菜大棚的截面，形状为圆弧形，圆心为O，跨度AB（弧所对的弦）的长为8m，拱高CD（弧的中点到弦的距离）为2m.（1） 求该圆弧所在圆的半径；（2） 在修建过程中，在距蔬菜大棚的一端(点B)1m处竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的高度.22．（14分） 【定义新知】定义：有一个角是其对角一半的圆内接四边形叫作“圆美四边形”，其中这个角叫作“美角”.【初步应用】（1） 如图①，已知四边形ABCD是圆美四边形，∠A是美角，连接OB，OD，BD.① ∠A= _ _ _ _ _ _ ，∠BCD=_ _ _ _ _ _ _ _ ，∠BOD=_ _ _ _ _ _ _ _ ；② 若点C为BD⌢的中点，⊙O的半径为5，求线段BD的长.【拓展提升】（2） 如图②，已知四边形ABCD是圆美四边形，∠BAD是美角，连接CA，若CA平分∠BCD，⊙O的半径为6，求BC+CD的最大值.