初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.1 反比例函数的概念课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.1 反比例函数的概念课文配套课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，反比例函数，①②③⑦⑧，思路导引，反比例函数的概念，易错点等内容，欢迎下载使用。
反比例函数用待定系数法求反比例函数的解析式
这是反比例函数定义的一部分，不能遗漏
[母题 教材P65 练习T1]用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系，并指出它们各是什么函数.(1)一个面积为500 m2的矩形花坛,花坛的长y(单位：m)与宽x(单位：m)的关系；(2)一个三角形的面积是8 cm2，它的一边长a(单位：cm)与这条边上的高h(单位：cm)的关系；(3)A，B两地相距1 300 km,一辆汽车从A地到B地,它行驶的平均速度v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的关系.
1-1. 用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系：(1)当圆锥的体积是50 cm3 时, 它的高h( 单位：cm)与底面圆的面积S( 单位：cm2) 的关系：______________ ；(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给妈妈, 她所能购买营养品的质量y(单位：kg)与价格x( 单位：元/kg) 的关系： ______________.
解题秘方：用定义法进行判断，即看所给函数是否符合反比例函数的三种形式.
解：①②③⑦符合反比例函数的定义，④⑤不符合反比例函数的定义，⑥是正比例函数. ⑧中，因为a≠2，且a 为常数，所以a-2 是不等于0 的常数，因此该函数是反比例函数.
用待定系数法求反比例函数的解析式
2. 用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤
3. 反比例关系、反比例函数的区别与联系(1)如果xy=k(k 为常数，k≠0)，那么x 与y 这两个量成反比例关系，这里的x 和y 既可以是单项式，也可以是多项式.(2)反比例关系、反比例函数的区别与联系如下表所示.
[母题 教材P65 例题]已知y 是x 的反比例函数，当x=3 时，y=6.(1)求出y关于x的函数解析式；(2)当x=-2时，求y的值；(3)当y=4.5时，求x的值.
3-1. [母题 教材P66 习题T3]已知y与x3成反比例，并且当x=2时，y=-3，则当x=-3时，y=_________ ．
3-2. 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=12.(1)求y关于x的函数解析式；
(2)当y=-6时，求x的值．
解：当y=-6时，-6=24x，解得x=-4.
利用表格信息求反比例函数解析式
已知y是x的函数，下表给出了x与y的一些对应值：
猜想y是x的正比例函数还是反比例函数，求出这个函数的解析式，并完成上表.
知识储备解决此类给出表格，判断函数类型的题目，需要熟练掌握所学过的正比例函数、反比例函数的概念.可从已知的几对对应值入手，观察其特征，求出相应的函数解析式，并进行判断验证.
利用正、反比例关系求函数解析式
已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x+1成反比例，并且当x=1时，y=3，当x=-3时，y=-6.(1)求y关于x的函数解析式；(2)当x=-2时，求y的值.
警示误区误设同一个k 致错：y1 与x成正比例，y2与x+1 成反比例, 两者的比例系数不一定相同，需分别设为k1，k2，不能统一设为k.
忽视反比例函数中比例系数不为零而出错
若函数y=(k2+k)xk2-2k-1是反比例函数，试求(k-3)2027的值.
诊误区：利用反比例函数的定义求字母的值时，一定要注意比例系数k≠0 这一条件，否则易造成错误.
[新趋势跨学科中考·连云港]某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数. 当V=1.2 m3 时，p=20 000 Pa.则当V=1.5 m3 时，p=_________Pa．
利用待定系数法求反比例函数解析式
试题评析：本题考查了实际问题中反比例函数的解析式的确定及其应用，用待定系数法求出解析式是解题的关键.
2. 已知函数y=(m+1)xm2-2 是反比例函数，则(m-2)2 026 的值为( )A. 2 026 B. -2 026 C. 1 D. -1
5. [母题 教材P66 习题T3]已知y-2 与x+3 成反比例，当x=3 时，y=4.(1)求y 关于x 的函数解析式；
(2)当y=-2 时，求x 的值.
6.[新趋势跨学科中考·台州]如图，在科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度. 当密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1 g/cm3 的水中时，h=20 cm．
(1)求h 关于ρ 的函数解析式；
(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25 cm，求该液体的密度ρ．
7. 情境题 生活应用如图，已知视力表上视力值V 和字母E 的宽度a(mm)之间的关系是我们已经学过的一类函数，经整理，视力表上部分视力值V 和字母E 的宽度a(mm)的对应数据如下表：
(1)请你根据表格中的数据求出视力值V 与字母E的宽度a(mm)之间的函数解析式；