初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质优质课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质优质课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了探究新知，配方可得，方法一描点法，方法二平移法，开口方向，对称轴，yax2+bx+c，二次函数的顶点式，二次函数的一般式，增减性等内容，欢迎下载使用。
会用配方法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.
能熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.
会画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，探索并掌握二次函数的性质.
想一想：配方的方法及步骤是什么？
怎样将 化成 y=a(x-h)2+k的形式？
(1)“提”：提出二次项系数；
(2)“配”：括号内配成完全平方；
(3)“化”：化成顶点式.
【提示】配方后的解析式通常称为配方式或顶点式.
答：对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）.
答：平移方法1：先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的；平移方法2：先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的.
【思考4】 如何画二次函数 的图象？
1. 利用图象的对称性列表
2.然后描点画图，得到图象如右图.
【思考5】 结合二次函数 的图象，说出其性质.
当x6时，y随x的增大而增大.
顶 点：
然后描点、连线，得到图象如下图：
由图象可知，这个函数具有如下性质：开口方向：向下； 顶点坐标：（1，-2）；对称轴：直线x=1；最值：当x=1时，y最大值=-2；当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2.
根据下列关系你能发现二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？
对称轴为 .
因此，抛物线的对称轴是 ，顶点是 .
显然，二次函数 的顶点坐标为 .
二次函数y=ax2+bx+c的图象：
一次函数y=kx+b的图象如下图所示，请根据一次函数图象的性质填空：
二次函数 的图象如下图所示，请根据二次函数的性质填空：
二次函数y=ax2+bx+c的图象与a，b，c的关系
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限