初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.1 图形的旋转试讲课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.1 图形的旋转试讲课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了简单的旋转作图，试一试，探究新知，平移和旋转的异同，旋转作图，∠ADE，点D与点B，旋转作图的基本步骤，2找出关键点，4作出新图形等内容，欢迎下载使用。
能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
能通过图形的旋转设计图案.
体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC为所求.
画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形．
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
作图关键－确定点E的对应点E′
想一想：本题中作图的关键是什么？
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E′.∵△ADE △ABE′∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ ，因此 .
在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
【想一想】还有其他方法确定点E的对应点E′吗？
（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角.
（3）作出关键点的对应点;

下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗?
利用多种图形变化的方法进行图形变化
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是右边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是右边的两个小“十字”先通过一次平移成图形左侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的.
例 怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案
选择不同的__________、不同的______旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变, ______改变了，产生了_______的旋转效果.
(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了_______的旋转效果.
我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案.
请你也试试设计一个美丽的图案.
方法归纳此题还有另外5种作辅助线的方法（解题思路同上）.