初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.2.3 关于原点对称的点的坐标完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.2.3 关于原点对称的点的坐标完美版ppt课件，共20页。
掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.
会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.
进一步体会数形结合的思想.
如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？
记作A′ ( -2，-1 )
记作A ( 2，1 )
△ABO≌△A′B′ O
关于原点对称的点的坐标的特征
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
【思考】关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，
关于原点对称的点的坐标关系特点
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
例 若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2026的值.
利用关于原点对称的点的坐标的特征确定字母的值
∵点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称，
∴点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)的横纵坐标互为相反数.
∴(m-n)2026= (2-1)2026=1 .
【想一想】 命题“如果两个点关于原点对称,那么这两个点的横、纵坐标分别互为相反数”的逆命题是否成立?提示：成立.
利用关于原点对称的点的坐标关系作图
如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A′B′ C ′ .

(1) 写出图形顶点坐标；(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.
作关于原点对称的图形的步骤
知识点1 关于原点对称的点的坐标
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
A. B. C. D.
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定
知识点2 作已知图形关于原点对称的图形
A. 只有嘉嘉对B. 只有淇淇对C. 嘉嘉、淇淇均对D. 嘉嘉、淇淇均不对