2027届高考数学一轮总复习4.1任意角和弧度制及任意角的三角函数（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习4.1任意角和弧度制及任意角的三角函数（课件），共90页。PPT课件主要包含了象限角，轴线角，半径长，一全正，二正弦，三正切，题组二走进教材，答案C，答案D，答案AB等内容，欢迎下载使用。
【命题形式】本章是历年高考常考内容，主要考查内容有利用三角恒等变换“给值求角”“给值求值”与“给角求值”，以及给定函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象求解函数解析式及研究函数性质．利用正、余弦定理解三角形．针对本专题公式与知识点比较多的特征，备考时可以采用如下策略与方法：①扫除公式、定理“障碍”，将公式、定理、推论归类整理形成公式脉络，尤其要熟练运用两角和与差公式以及倍角公式；②规范解题步骤，注意解题中容易忽略的角的范围或多解问题，掌握角的变换技巧；③注重将多个知识点融合交汇的综合题目的处理方法与思路解析明晰化．
第一讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　角的有关概念1．从旋转的角度看，角可分为正角、________和________.2．从终边位置来看，角可分为__________与__________.3．若β与α是终边相同的角，则β用α表示为_____________________.
{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}
知识点二　弧度制及弧长、扇形面积公式1．1弧度的角长度等于__________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．2．角α的弧度数如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝______.3．角度与弧度的换算(1)1°＝___________；(2)1 rad＝________.
4．弧长、扇形面积的公式
知识点三　任意角的三角函数1．定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin α＝______，cs α＝______，tan α＝__________.2．三角函数的符号三角函数在各象限的符号一定要熟记口诀：________、________、_________、_________.
归 纳 拓 展1．象限角
3．终边相同的角与对称性拓展(1)β，α终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z.(2)β，α终边关于x轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z.(3)β，α终边关于y轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z.(4)β，α终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z.
双 基 自 测题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)小于90°的角是锐角．(　　)(2)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等．(　　)(3)若sin α>0，则α终边落在第一、二象限．(　　)
(5)若α是第一象限角，则sin α＋cs α>1.(　　)[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
3．(必修1P182T4改编)若角θ满足tan θ>0，sin θ0知，θ是一、三象限角，由sin θ