2027届高考数学一轮总复习4.3.1三角函数公式的基本应用（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习4.3.1三角函数公式的基本应用（课件），共84页。PPT课件主要包含了cos2α，sin2α，答案A，答案D，答案B，角度1公式的逆用，答案BC，变式训练，角的变换师生共研，答案C等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　两角和与差的正弦、余弦和正切公式
知识点二　二倍角的正弦、余弦、正切公式1．sin 2α＝_____________；2．cs 2α＝______________＝___________－1＝1－__________；
知识点三　半角公式(不要求记忆)
归 纳 拓 展1．升幂、降幂公式
2．公式的常用变形tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β)，1＋sin 2α＝(sin α＋cs α)2，1－sin 2α＝(sin α－cs α)2，
3．辅助角(“二合一”)公式：
双 基 自 测题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)存在实数α，β使等式sin (α＋β)＝sin α＋sin β成立．(　　)
(4)函数y＝3sin x＋4cs x的最大值是7.(　　)
[答案]　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×[解析]　根据正弦、余弦和正切的和角、差角公式知(2)(3)(4)是错误的，(1)是正确的．
题组二　走进教材2．(必修1P219例4改编)计算sin 43°cs 13°＋sin 47°cs 103°的结果等于(　　)
题组三　走向考场4．(2025·北京卷)已知α，β∈[0,2π]，且sin(α＋β)＝sin(α－β)，cs(α＋β)≠cs(α－β)．写出满足条件的一组α，β的值α＝________，β＝________.
考点突破 · 互动探究
三角函数公式的直接应用——自主练透
名师点拨：1．使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征．2．使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.
三角函数公式的逆用与变形用——多维探究
角度2　公式的变形应用
名师点拨：1．注意三角函数公式逆用和变形用的2个问题(1)公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的关系．
2．熟记三角函数公式的2类变式(1)和差角公式变形：sin αsin β＋cs(α＋β)＝cs αcs β，cs αsin β＋sin(α－β)＝sin αcs β.tan α±tan β＝tan(α±β)·(1∓tan α·tan β)．(2)倍角公式变形：
A．5 B．4C．3 D．2[答案]　B
2．名的变换：明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、余弦．
名师讲坛 · 素养提升
辅助角公式的应用应用1　求值
[分析]　高次的先用二倍角余弦公式降次，然后再用辅助角公式化为Asin(ωx＋φ)．[答案]　[－3,1]
名师点拨：用辅助角公式变形三角函数式时：1．遇两角和或差的三角函数，要先展开再重组；2．遇高次时，要先降幂；3．熟记以下常用结论：
提能训练　练案[24]
A组基础巩固一、单选题1．(2026·河北秦皇岛月考)sin 133°cs 17°－cs 47°cs 73°＝(　　)
3．在△ABC中，cs Acs B>sin Asin B，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形[答案]　C[解析]　依题意可知cs Acs B－sin Asin B＝cs(A＋B)>0，所以 －cs C>0，所以cs C