2026年人教版八年级数学下册专题六《数据的分析》期末高频考点练习作业含答案

这是一份2026年人教版八年级数学下册专题六《数据的分析》期末高频考点练习作业含答案，共6页。试卷主要包含了某小组6名同学的身高，某校九年级等内容，欢迎下载使用。
时间：60分钟，总分：100分
班级____________姓名____________学号____________得分____________
选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个
选项中，有且只有一个是正确的）
1．某小组6名同学的身高（单位：）分别为160、162、159、161、158、160，则这组数据的平均数是（ ）
A．160B．161C．162D．163
【答案】A
【分析】此题考查了平均数，根据平均数的计算方法求解即可．
【详解】解：平均数为．
故选：A．
2．某商店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码的销售量如表所示，如果鞋店要购进双这种女鞋，那么购进厘米、厘米和厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ ）
A．双B．双C．双D．双
【答案】B
【分析】求得销售这三种鞋数量之和为10，是30的三分之一，故要购进的这三种鞋应是100的三分之．
【详解】根据题意可得：
∵销售的某种女鞋30双，厘米、厘米和厘米三种女鞋数量之和为10，
∴要购进100双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和应是 ，
∴购进100双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和最合适的是双，
故选：B
【点睛】本题主要考查了综合运用统计知识解决问题的能力，理清题意，是解决此类问题的关键．
3．小明参加以“诵读经典伴我行浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是（ ）
A．8分B．8.5分C．9分D．9.3分
【答案】D
【分析】本题考查了加权平均数．熟练掌握加权平均数是解题的关键．
根据加权平均数的计算方法，将各项成绩乘以相应的权重比，求和后除以权重总和．
【详解】最终成绩按的比例计算，
权重之和为，
加权和为，
最终成绩为分．
故选．
4．在某次期末考试中，甲学校和乙学校八年级学生的数学成绩统计数据如下表：
根据表中数据，下列分析正确的是（ ）
A．甲学校八年级总人数比乙学校多B．甲学校八年级男生人数比乙学校多
C．甲学校八年级男生比例比乙学校高D．甲学校女生人数多于男生
【答案】C
【分析】本题考查了加权平均数的概念及应用，利用加权平均数的概念分析人数是解决本题的关键．
根据加权平均数的概念，年级平均分由男生和女生的平均分及其人数比例决定，比较各校年级平均分与男女平均分的距离，可推断男生比例高低．
【详解】解：甲学校分析：年级平均分92分，介于男生95分和女生85分之间，
92距95差3分，距85差7分，说明男生人数多于女生，男生比例更高；
乙学校分析：年级平均分91分，介于男生97分和女生87分之间，
91距97差6分，距87差4分，说明女生人数多于男生，女生比例更高，
A：年级平均分无法推断总人数，错误；
B：男生人数需结合总人数，无法确定，错误；
C：甲校男生比例高于乙校，正确；
D：甲校男生多于女生，错误．
故选：C．
5．一群运动爱好者沿着规定的跑道跑步，前9位跑完全程所需时间(单位：秒)记录如下：130，125，135，140，120，138，145，155，150．当第10位跑步者的时间加入后中位数未发生改变，则第10位的时间可能为（ ）
A．126B．138C．141D．133
【答案】B
【分析】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数是解题的关键；由题意可把前9位的数据从小到大进行排列，得到前9位的中位数，然后问题可求解．
【详解】解：由题意得：前9位的数据从小到大进行排列为120，125，130，135，138，140，145，150，155，其中位数为138，
∴当第10位跑步者的时间加入后中位数未发生改变，则第10位的时间可能为138；
故选B．
6．有名同学参加了学校挫折教育演讲比赛，他们的成绩各不相同，小柯同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前三名，还需要知道这名同学成绩的（ ）
A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数
【答案】D
【分析】本题主要考查统计的有关知识，掌握平均数、中位数、众数的意义是解题的关键．根据中位数的定义求解即可．
【详解】解：由于总共有个人，且他们的分数互不相同，第名同学的成绩是中位数，要判断是否进入前名，故应知道中位数，
故选：D．
7．某校九年级（1）班7名选报篮球专项的同学在一次1分钟投篮测试中，成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，9，这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．7，5B．7，7C．8，5D．8，7
【答案】B
【分析】本题考查众数和中位数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据众数是出现次数最多的数据，中位数是按顺序排列后中间位置的数，据此解答即可．
【详解】解：数据按从小到大排序为：4，5，6，7，7，8，9，
∵ 众数为出现次数最多的数，7出现2次，次数最多，
∴ 众数为7；
∵ 数据个数为7，中位数为第4个数，
∴ 中位数为7，
∴这组数据的众数、中位数分别是7，7．
故选：B．
8．已知一组数据为3，5，7，9，11，其离差平方和为（ ）
A．40B．45C．50D．55
【答案】A
【分析】本题考查了离差平方和的计算，掌握离差平方和等于每个数据与平均数之差的平方和是解题的关键．
计算数据的平均值，然后求每个数据与平均值之差的平方和．
【详解】解：∵ 平均值
∴ 离差平方和 = ．
故选：A．
9．某数据组从小到大排列为12，15，18，20，24，28，32，则它的下四分位数是（ ）
A．15B．C．18D．20
【答案】A
【分析】本题考查四分位数的定义．
下四分位数是数据下半部分的中位数． 数据有7个数，中位数为20，下半部分为前3个数，其中位数为15．
【详解】∵数据从小到大排列为12，15，18，20，24，28，32，共7个数，
∴中位数位置为，即20．
下半部分为前3个数：12，15，18，
∴下四分位数为这3个数的中位数，即第2个数15．
故选：A．
10．某文创店2025年12月部分文创手办销售量如图所示，现该店准备进货，老板对员工说：“下个月要多进贵州红色文化书签”．影响老板决策的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【答案】C
【分析】本题考查了数据与统计，理解题意是解题的关键．
根据统计图的信息解题即可．
【详解】解：由统计图可知，贵州红色文化书签的销量最大，
∴影响老板决策的统计量是众数．
故选：C ．
11．现有数据：6，9，12，15，18，21．若将其分为2组，根据组内离差平方和最小的原则，下列选项中，最优的分组方法是（ ）
A．第一组，第二组B．第一组，第二组
C．第一组，第二组D．第一组，第二组
【答案】A
【分析】计算各选项的组内离差平方和总和，总和最小的分组最优．
本题考查了组内离差平方和的计算， 掌握离差平方和的定义是解题的关键．
【详解】解：A、∵第一组均值，离差平方和；
第二组均值，离差平方和；
∴总和．
B、∵第一组均值，离差平方和；
第二组均值，离差平方和；
∴总和．
C、∵第一组均值，离差平方和；
第二组均值，离差平方和；
∴总和．
D、∵第一组均值，离差平方和；
第二组均值，离差平方和；
∴总和．
∵选项A的总离差平方和最小，
∴最优分组为A．
故选：A．
12．某班级共有45人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按44人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是90，中位数是．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为90分，关于该班级45人的体质测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，中位数变大B．平均数不变，中位数无法确定
C．平均数变大，中位数变小D．平均数不变，中位数变小
【答案】B
【分析】本题主要考查了平均数和中位数的定义，解题的关键是熟练掌握平均数和中位的定义．
原44人的平均数为90，补测成绩为90，加入后总人数45，平均数不变；原中位数为86，补测成绩为90，可能影响中位数位置，需具体分析数据分布．
【详解】解：∵这一人的成绩和前44人的平均成绩相等，
∴全班45人成绩平均数不变；
∵原44人中位数为第22、23位数的平均，即86，加入90分后，总人数45，中位数为第23位数，
∴若原第22、23位均为86，加入90后第23位仍为86，中位数不变；
若原第22位为85，第23位为87（平均86），加入90后第23位为87，中位数变大；
因此，中位数可能不变或变大，无法确定；
综上，平均数不变，中位数无法确定，
故选：B．
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
13．某班六个合作学习小组人数如下： 5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则的值为___________．
【答案】3
【分析】本题考查了平均数的计算，根据这组数据的平均数是6，列方程得，求解即可．掌握平均数的计算是解题的关键．
【详解】解：由题意得，
解得．
故答案为：3．
14．某校在“科技创新”比赛中，对甲、乙、丙三项作品进行量化评分（百分制），如下表．如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是________．
【答案】乙
【分析】本题考查加权平均数，掌握相关知识是解决问题的关键．根据加权平均数的计算方法，分别计算甲、乙、丙三项作品的总成绩，并比较总成绩的高低，从而确定推荐作品．
【详解】解：甲的总成绩为：（分）；
乙的总成绩为：（分）；
丙的总成绩为：（分）；
由于，故乙的总成绩最高，
∴应推荐乙．
故答案为：乙．
15．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为_____．
【答案】22
【分析】本题考查了众数和中位数的知识，难度一般，解答本题的关键是根据题意分析出这五个数字．根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5个数字，然后求其平均数即可．
【详解】解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8，
则这5个数的和为：．
故答案为：22．
16．小明用，计算一组数据的方差，那么______．
【答案】
【分析】本题主要考查了方差计算公式，一组数据的平均数为，那么它的方差为，据此可得这组数据的平均数，进而可得答案．
【详解】解：由题意得，这10个数据的平均数为3，
∴，
故答案为：．
三、解答题（共52分）
17．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：
甲：85 88 84 85 83
乙：83 87 84 86 90
(1)分别计算这两组数据的平均数．
(2)现要选派一人参加操作技能比赛，从（1）的结果看，你认为选派哪名工人参加合适？
【答案】(1)甲85，乙86
(2)乙
【分析】本题主要考查了平均数：平均数表示一组数据的平均程度．
（1）根据平均数的公式计算，即可求解；
（2）根据，即可求解．
【详解】（1）解：，．
（2）解：因为，
所以选派乙参加合适．
18．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试包括形体、口才、专业知识．他们的成绩（百分制，单位：分）如下表：
(1)如果公司根据经营性质和岗位要求，将形体、口才和专业知识按照的比来确定成绩，那么该公司将录用谁？
(2)如果公司根据经营性质和岗位要求，按形体占、口才占、专业知识占来确定成绩，那么该公司将录用谁？
【答案】(1)该公司将录用甲
(2)该公司将录用乙
【分析】（1）按照权重分别为计算两人的平均成绩，平均成绩高将被录取；
（2）由面试成绩中形体占，口才占，专业知识占，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可得出答案．
【详解】（1）解：甲的成绩为（分），
乙的成绩为（分）．
，
该公司将录用甲．
（2）解：甲的成绩为（分），
乙的成绩为（分）．
，
该公司将录用乙．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算，解题的关键是在计算过程中要弄清楚各数据的权．
19．某校进行消防安全知识测试，测试成绩只分为A，B，C，D四个等级，等级得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如图所示信息．
(1)求此次测试中被抽取的学生成绩的众数和平均数；
(2)为了使平均数更准确一些，又抽取了10名学生的成绩，其中得9分的有6名，得8分的有2名，还有两名学生M和N的成绩被墨水污染（都不是8分和9分），且学生M的成绩高于学生N的成绩．求M和N两名学生的成绩，并与（1）相比，判断众数是否发生变化．
【答案】(1)众数为7分；平均数为8.1分
(2)不变
【分析】本题考查了众数，平均数的求解，熟练掌握相关定义是解题关键．
（1）根据众数，平均数的定义进行求解即可；
（2）先求出剩下的2名成绩的平均数，从而得出两名学生的成绩，再根据众数定义进行求解即可．
【详解】（1）由条形统计图可知，被抽取的学生的成绩为7分的有8人，人数最多，所以众数为7分；
被抽取的学生的成绩的平均数为（分）．
（2）因为学生M和N的成绩被墨水污染（都不是8分和9分），且学生M的成绩高于学生N的成绩，
所以学生M和学生N的成绩分别为10分和7分，所以易知新数据中成绩为7分的人数最多，所以新数据的众数为7分．
因为（1）中的众数为7分，所以众数没有发生变化．
20．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下：
甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；
乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．
如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．
【答案】选择甲运动员，理由见解析．
【分析】本题考查求平均数、方差，熟记方差公式是解答的关键．
先求得两名运动员测试成绩的平均数，再求得测试成绩的方差，然后根据方差越小，成绩越稳定可得结论．
【详解】解：选择甲运动员．
理由如下：
甲的平均数为，
乙的平均数为，
∴，
，
∴，
∴甲的成绩比较稳定，
∴选择甲运动员参加比赛．
21．为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名100米的同学分为“奋进队”（A队）和“超越队”（B队），每队8人，并进行了一次100米跑的队内测试，两队的成绩（单位：秒）如下．
(1)小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数得______秒，秒，可以看出______队的平均成绩更好；通过计算方差＝______，，可以看出______队队员之间的水平更加均衡；
(2)小颖利用四分位数、箱线图进行分析．
①A队队员成绩的＝______．B队队员成绩的＝______；
②A队队员成绩的中位数______B队队员成绩的中位数（填“＞”，“＝”或“＜”），且______队选手间成绩差异较大；
(3)请你结合小明和小颖的数据分析，从A，B两队中选择一个队伍参加运动会接力赛，并说明理由．
【答案】(1)14；A；0.75；A
(2)13；16；＜；B
(3)选A队，理由见解析
【分析】.（1）根据平均数和方差的定义分别求出，，并分别与，比较大小，即可得出结论；
（2）根据四分位数的概念求解即可；
（3）根据（1）（2）中的计算结果和结论即可得出结论．
本题考查了平均数、方差、四分位数和箱线图，通过分析数据作出决策．
【详解】（1）解：（秒），
∵秒，，
∴可以看出A队的平均成绩更好；
，
∵，，
可以看出A队队员之间的水平更加均衡；
故答案为：14，A，，A；
（2）解：①A队队员成绩排序为13，13，13，14，14，15，15，15，
∴A队队员成绩的，
B队队员成绩排序为14，14，14，15，16，16，16，17，
∴B队队员成绩的；
②A队队员成绩的中位数是 ，B队队员成绩的中位数是，
∴A队队员成绩的中位数＜B队队员成绩的中位数，且B队选手间成绩差异较大，
故答案为：①13，16；②＜，B；
（3）解：选A队，理由：从平均成绩看，可以看出A队的平均成绩更好；从方差看可以看出A队队员之间的水平更加均衡；从成绩的四分位数和箱线图看，可以看出A队选手间成绩差异没有B队的大，∴总体情况A队更好，
∴选A队．
22．某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加第十四届创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中，他们的测试成绩（单位：分）如下：
甲：89，70，96，100，68，78，96，60，91，92；
乙：88，65，90，80，93，65，93，90，96，80．

(1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：（分），______；方差：，，可以看出，_____（填甲或乙）的测试更稳定；
(2)小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析：
①写出甲数据的四分位数；_______；_____；______；
②根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图；
③根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对甲乙两人成绩的看法．
【答案】(1)84分，乙
(2)①70，90，96；②见解析；③见解析
【分析】此题主要考查了算术平均数、方差的意义、四分位数、箱线图等知识．
（1）根据算术平均数的定义计算乙的平均数；根据方差的意义可知乙的测试更稳定；
（2）①根据四分位数的定义可得答案；
②根据箱线图的定义作图即可；
③根据箱线图和四分位数可知甲成绩的中位数和乙相同，但甲成绩明显比乙的波动大．
【详解】（1）解：，
∵，，，
∴乙的测试更稳定，
故答案为：84分，乙；
（2）解：①将甲的成绩从小到大排列为60，68，70，78，89，91，92，96，96，100，
所以，，，
故答案为：70，90，96；
②画图如下：

③根据箱线图和四分位数可知甲成绩的中位数和乙相同，但甲成绩明显比乙的波动大．
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
12
6
3
1
类别
男生平均分
女生平均分
年级平均分
甲学校
95
85
92
乙学校
97
87
91
甲
乙
丙
创新性
90
95
90
实用性
90
90
95
形体
口才
专业知识
甲
80
80
90
乙
90
70
90
A队
13
14
15
13
15
13
14
15
B队
14
15
16
14
16
14
17
16