初中数学人教版（2024）九年级上册解一元二次方程说课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册解一元二次方程说课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了CONTENTS，xx－5，x＋32，x2－x，x－2x－3，一次因式，x2＋2x＝0，答案不唯一，x1＝－7x2＝3等内容，欢迎下载使用。
1. 将下列各式分解因式：(1)x2－5x＝_____________；(2)x2＋6x＋9＝_____________；(3)(x＋1)2－(1－2x)2＝______________；(4)x2－5x＋6＝__________________.
2. 因式分解法解一元二次方程的步骤： (1)通过移项，将方程等号的一边化为_______；(2)将方程另一边化为两个_____________的乘积(即将方程另一边因式分解)；(3)使两个_____________分别等于0，得到两个一元一次方程，再求解.
知识点　因式分解法解一元二次方程 用因式分解法解下列方程：(1)x2＋2x＝0；
解：x(x＋2)＝0，x＝0或x＋2＝0，∴x1＝0，x2＝－2.
(2)3x(x－1)＝2－2x；
(3)(x－3)2＝4x2；
解：(x－3)2－4x2＝0，[(x－3)－2x] [(x－3)＋2x]＝0，(－x－3)(3x－3)＝0，－x－3＝0或3x－3＝0，∴x1＝－3，x2＝1.
(4)x(x－4)＝21.
解： x2－4x－21＝0，(x－7)(x＋3)＝0，x－7＝0或x＋3＝0，∴x1＝7，x2＝－3.
达标练　因式分解法解一元二次方程1. 方程(x＋2)(x－5)＝0的根是(　 　)A.x1＝－5，x2＝2B.x1＝－5，x2＝－2C.x1＝5，x2＝2D.x1＝5，x2＝－2
2. 方程x(x＋1)＝3(x＋1)的解是(　 　)A.x＝－1B.x＝3C.x1＝－1，x2＝3D.以上答案都不对
3. 小敏与小霞两位同学解方程3(x－3)＝(x－3)2的过程如下：她们的解法是否正确？若正确，请在括号内打“√”；若错误，请在括号内打“×”，并写出你的解答过程.
4. 用因式分解法解下列方程：(1)x(x－2)＋x－2＝0；
解：x1＝2，x2＝－1.
4. 用因式分解法解下列方程：(2)2(x－3)2＝x2－9；
解：x1＝3，x2＝9.
4. 用因式分解法解下列方程：(3)(3x＋2)2＝(5－2x)2；
4. 用因式分解法解下列方程：(4)x2－5x＋6＝0.
解：x1＝2，x2＝3.
1. 解一元二次方程(x－1)2＝2(x－1)最适宜的方法是(　 　)A.直接开平方法B.配方法C.因式分解法D.公式法
2. 一元二次方程x2＝2x的根是(　 　)A.x＝0B.x＝2C.x＝0或x＝2D.x＝0或x＝－2
4. 方程x2－x＝56的根是(　 　)A.x1＝7，x2＝8B.x1＝7，x2＝－8C.x1＝－7，x2＝8D.x1＝－7，x2＝－8
5. 若某三角形两边的长分别等于方程x(x－9)＋4(9－x)＝0的两个实数根，则这个三角形的第三边长可能是(　 　)A.5B.10C.13D.14
7. 请任意写出一个以0和－2为根的一元二次方程：________________________.
8. (1)方程(2x－1)2＝3(2x－1)的根为_________________；(2)方程(1－3x)2＝4x2的根为_________________.
9. 已知一元二次方程x2－10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积是________.
10. 在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝a2－b2，根据这个规则，方程(x＋2)※5＝0的解是_______________.
11. 用因式分解法解下列方程：(1)2(x－3)＝3x(x－3)；(2)2(x－1)2＋x＝1；
11. 用因式分解法解下列方程：(3)9(x－4)2＝4(1－2x)2；
解：x1＝－10，x2＝2.
(4)x2＋x－12＝0.
解：x1＝3，x2＝－4.
12. 如图，把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.
13. 用因式分解法解方程x2－mx－6＝0，若左边因式分解后有一个因式是x－3，则m的值是(　 　)A.0B.1C.－1D.2
14. 若x2－x－1＝(x＋1)0，则x的值为(　 　)A.2或－1B.0或1C.2D.－1
15. 若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b的值为___________.
16. 已知(a2＋b2)(a2＋b2－1)＝6，求a2＋b2的值.
解：设a2＋b2＝m，则m(m－1)＝6，∴m2－m－6＝0，∴(m－3)(m＋2)＝0，解得m1＝3，m2＝－2.∵a2＋b2≥0，∴m＝3，∴a2＋b2＝3.
解：令y＝x2＋3，则原方程为y2－4y＝0，即y(y－4)＝0，∴y1＝0，y2＝4.当y＝0时，x2＋3＝0，此方程无实数解；当y＝4时，x2＋3＝4，解得x＝±1.综上所述，原方程的解为x1＝1，x2＝－1.