冀教版（2024）七年级上册（2024）数量之间的关系集体备课课件ppt

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）数量之间的关系集体备课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了一起探究，问题1，用代数式表示为，探索规律的一般步骤，观察与思考，填写下表，-424×5，用代数式表示规律等内容，欢迎下载使用。
1.通过对具体对象的观察,发现一般规律,发展抽象能力.2.会用代数式表示数、式及图形中的数量之间的关系，体会从特殊到一般、转化等数学思想方法.3.会从不同角度分析和解决问题，体会同一量可以用不同代数式来表示.
观察下列等式：1×3=22-1；2×4=32-1；3×5=42-1；……请你试用一个公式表示出这些等式所反映的规律.
观察每个等式的特征，这些等式可以改写成：1×（2+1）=（1+1）2-1；2×(2+2)=（2+1）2-1；3×(2+3)=（3+1）2-1；……用n表示自然数，则规律是：n(n+2)=(n+1)2-1.
知识点1 用代数式表示数的变化规律
用代数式表示数的变化规律1.数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;2.数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；3.若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.
1.请找出同一直线上相邻数之间的关系:
（1）横行三个相邻数的关系；
（2）竖列三个相邻数的关系.
用代数式表示为：a-1,a,a+1
知识点2 用代数式表示数阵的变化规律
用代数式表示为：b-7,b,b+7
(3) 左上右下对角线上三个相邻数;
（4）左下右上对角线上三个相邻数.
用代数式表示为：c-8,c,c+8
用代数式表示为：d-6,d,d+6
日历中相邻三数之间有什么相等关系？
同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和= 2×中间数.
(a-1) +(a+1)=2a.
(b-7) +(b+7)=2b.
(c-8)+(c+8)=2c.
(d-6)+(d+6)=2d.
日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？
2+3+4+9+10+11+16+17+18=90=9×10.
九数之和=9 × 中间数
这个关系在其它方框中成立吗?
8+9+10+15+16+17+22+23+24=144=9×16.
图3-2-3是由点组成的n行n列的方阵，图3-2-4是由每条边上n个点围成的空心方阵．
1. 图3-2-3方阵的总点数为多少？2. 图3-2-4方阵的总点数是什么？
1. 图3-2-3方阵的总点数为多少？
2. 图3-2-4方阵的总点数是什么 ？
方法1 如图（1）每边n个点，4个边共4n个点，减去重复计算的4个点，方阵的总点数为4n-4.
方法2：如图（2）将点阵分成不重叠的4组，每组有(n-1)个点，方阵的总点数为4（n-1）.
方法3：如图（3）将点阵分成不重叠的4组，其中两组各有n个点，另两组各有(n-2）个点，方阵的总点数为2n＋2（n-2）．
用小棒按下图的方式搭三角形.
知识点3 用代数式表示图形的变化规律
9=1+2+2+2+2
11=1+2+2+2+2+2
2n+1=1+2+2+2+2+ +2
用代数式表示图形的变化规律： 1.通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律；2.直接观察出图形之间的位置变化或数量变化，获取规律.
2.观察下列等式:32-12=4×2；42-22=4×3；52-32=4×4；（1）第4个等式为 ；（2）第n（n为正整数）个等式为__________________.
(n+2)2-n2=4(n+1)
3.如图，第一排有 1 个三角形；第二排有 3 个三角形；第三排有 5 个三角形；第四排有 个三角形；第n排有 个三角形.
4.如图，按下列方式用火柴棒搭建正方形：1个正方形用4根火柴棒；2个正方形用 根火柴棒；3个正方形用 根火柴棒；10个正方形用 根火柴棒；n 个正方形用 根火柴棒.
5.若按下图方式摆放桌子和椅子：（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人；（2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
6.若按下图方式摆放桌子和椅子：（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人；（2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表：