冀教版（2024）七年级上册（2024）数量之间的关系教学课件ppt

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）数量之间的关系教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，月5号，验证猜想，十字形中五数之和，×中间数，5×14，照这样的规律搭下去，nn+1+2，nn+1，a－7等内容，欢迎下载使用。
1.会用代数式表示一些简单的规律问题.
2.掌握探究规律的一般方法，能利用去括号、合并同类项等方法验证所探究的规律。
1.老师连续旅游了七天，这七天的日期数之和等于63，你知道我是几号出发的吗？
2.老师连续旅游了七天，这七天的日期数之和再加上当月的月份数等于63，你知道我是几月几号出发的吗？
你能速记一个月的日历吗？
猜想：红色方框9个数之和=9×正中间的数.
红色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______.
规律：方框中9个数之和=9×正中间的数.
攻略：1.由具体到一般；2.具体数到一般的代数式.
请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
“十字”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律：“十字” 形中5个数之和=5×中间数.
=7+13+14+15+21
“H”字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律：“H”字形中7个数之和=7×中间数.
“H”形中七数之和=10+12+17+18+19+24+26=126.
7×中间数=7×18=126.
“M”字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律：“M”字形中7个数之和=7×中间数.
按如图方式摆放餐桌和椅子，回答下列问题：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？（2）按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：
　　方法1：因为每增加一张桌子，就可多坐4个人，所以摆n张桌子可坐：[6＋4(n－1)]个人．即6＋4(n－1)＝4n＋2．　　方法2：每张桌子的两侧各坐2人共4人，n张桌子可坐4n人，再加上两头可坐的两人，共(4n＋2)人．　　方法3：每张桌子的一侧可坐2人，n张桌子的一侧可坐2n人，另一侧也可坐2n人，再加上两头各1人，共2n＋2n＋2＝4n＋2(人)．
（3）摆n张桌子时可坐多少？用代数式表示；
用火柴棒按下图的方式搭三角形：
搭 8个这样的三角形需要多少根火柴棒？
搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
答：搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒.
1．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子(　　 )
A．4n枚 B．(4n-4)枚C．(4n+4)枚 D．n2 枚
2．观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，…，则第11个数是(　　 )A．-121 B．-100C．100 D．121
3. 已知a1=3+1，a2=3×2+2，a3=3×3+3，a4=3×4+4 ，…… ，则an=( )A.3n+n B.3n C.3n+3 D.3+3n
4．观察如图的“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(　　 )
A．23 B．75C．77 D．139
5.用正方形套住日历中的任意 9 个数，若中间的数是 14，则这 9 个数的和是______．
6.观察下列各式： 1×5=5，而5=32-22； 2×6=12，而12=42-22； 3×7=21，而21=52-22； ……则10×14的值为____，写出与题目相符合的形式：____________．
140=122-22
7. 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是_____________.
8．如图，图①有2个相同的小长方形，图②有6个相同的小长方形，图③有12个相同的小长方形，图④有20个相同的小长方形……按此规律，那么图n有__________个相同的小长方形．
9.如图①是生活中常见的日历，你对它了解吗？先观察，再解答：
(1)如图②是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，则b，c，d与a的关系：b＝________，c＝________，d＝________．(用含a的式子填空)
(2)用一个长方形框圈出日历中的三个数(图②中的阴影)，如果这三个数的和等于51，那么这三个数各是多少？
解：设中间的数为x，则上面的数为x－7，下面的数为x＋7.根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，所以x＝17. 所以这三个数分别是10，17，24.
(3)这样圈出的三个数的和可能是64吗？为什么？
解：不可能是64.理由如下：这样圈出的三个数的和是中间的数的3倍，而64不能被3整除．
(1)从具体的问题出发,观察各个数量之间或图形之间的特点以及相互的变化特点；
(2)通过类比、计算等方法,从不同的角度、层次发现其相似或相同点；
(3)由此及彼、合理联想、大胆猜想、总结规律；
(4)通过计算方式验证规律