宁夏银川市宁师大银川附中2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份宁夏银川市宁师大银川附中2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，集合，集合，则（ ）
2. 函数的最小正周期为（ ）
3. 已知，则“”是“”的（ ）
4. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ）
5. 设，，，则（ ）
6. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则=（ ）
7. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为
8. 已知函数是定义在上的偶函数，对任意不相等的两个正实数，，恒成立，且，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 下列等式正确的是（ ）
10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ）
三、填空题
12. 计算：_______．
13. 已知函数（且）的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则______.
14. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为_________
四、解答题
15. 已知，且为第二象限角．
(1)求，的值；
(2)求的值．
16. 已知函数（，且），且．
(1)求；
(2)若，求实数m的取值范围．
17. 若是定义在上的偶函数，当时，．
(1)画出函数的图象并求出函数的解析式；
(2)若关于的方程有2个不同的实数解，求实数的取值范围．
18. 函数的部分图象如下图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最值．
19. 剪纸是中国传统民间艺术，起源于汉朝，具有构图饱满、造型夸张、题材广泛、地域风格多样等艺术特点.现需在半径，面积为的扇形纸张内剪一个矩形，如图所示，是扇形弧上的动点，在线段上，均在线段上.
(1)求圆心角的大小（用弧度表示）；
(2)设，且，求的长；
(3)求矩形面积的最大值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．1
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最小正周期为
B．在上单调递减
C．
D．的定义域为
A．
B．点在第二象限
C．的最小值为2
D．关于的不等式的解集为