宁夏西吉中学2025-2026学年第一学期高一年级数学期末考试卷（含答案解析）

这是一份宁夏西吉中学2025-2026学年第一学期高一年级数学期末考试卷（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则集合（ ）
2. 函数f（x）=
3. “”是“”的（ ）
4. 已知，，，则，，的大小关系是（ ）
5. 函数的部分图象大致是（ ）
6. 有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2019年约为400万吨，2019年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，则快递业产生的包装垃圾超过4000万吨的年份是（ ）年．（参考数据：，）
7. 已知，都是锐角，，，则的值为（ ）
8. 已知偶函数的定义域为，当时，，若，则的解集为（ ）
二、多选题
9. 在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ）
10. 下列结论中，正确的是（ ）
11. 函数，若方程有四个不等的实根，且，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数（，且）的图象恒过定点，则的坐标为________.
13. 已知扇形的圆心角为，面积为6，则该扇形的弧长为_________
14. 函数的部分图象如图所示，若，且，则 ______________
四、解答题
15. 化简求值：
(1)；
(2)已知，求的值．
16. 设函数．
(1)求函数的定义域和对称中心；
(2)求不等式的解集．
17. 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的最小正周期；
(3)求函数的单调递增区间．
18. 已知函数．
(1)若，求的定义域；
(2)若在上单调递增，求的取值范围；
(3)设，若对任意，存在，使得不等式成立，求的取值范围．
19. 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔．该理论中有如下定义：对于函数，若其定义域中存在一个，使得，那么我们称该函数为“不动点函数”，而称为该函数的一个“不动点”．现新定义：若满足，则称为的“次不动点”．
(1)判断函数是否是不动点函数，若是，求出其不动点，若不是，请说明理由；
(2)已知函数，若非零实数a是在内的次不动点，求a的值；
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．（-2,-1）
B．（-1,0）
C．（0,1）
D．（1,2）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2020
B．2023
C．2025
D．2027
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是函数的一条对称轴
B．函数与互为反函数
C．若幂函数在单调递减，则
D．函数的图象是由函数的图象各点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度得到的.
A．
B．
C．
D．