青海省海东市2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份青海省海东市2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 666°是（ ）
2. 已知集合，，则（ ）
3. 若，则（ ）
4. “”是“是幂函数”的（ ）
5. 已知函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能为（ ）

6. 已知函数是上的减函数，则a的取值范围是（ ）
7. 已知某企业A产品年投入成本x（）万元时获得的纯利润为y万元，且与成正比，当年投入成本为2万元时，A产品获得的纯利润为7万元，当年投入成本为4万元时，A产品获得的纯利润为（ ）
8. 已知定义在上的函数满足对任意实数x，y，均有，且，则的最大值为（ ）
二、多选题
9. 下列结论正确的是（ ）
10. 设函数，，若有四个零点，，，（），则（ ）
11. 如图，以某摩天轮某座舱P距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间t（单位：分钟）与座舱P距离地面的高度（单位：米）的函数关系式为（，），且开始转动分钟后，座舱P距离地面的高度为32米，转动7.5分钟后，座舱P距离地面的高度为H米，该摩天轮转动一圈的时间为20分钟，则（ ）

三、填空题
12. 已知扇形的圆心角为，半径为42，则该扇形的弧长为__________，面积为__________.
13. 已知为定义在上的偶函数，在上单调递增，且，则不等式的解集为__________.
14. 若函数的图象存在对称轴，则常数__________.
四、解答题
15. （1）若角的终边经过点，求；
（2）计算：.
16. （1）求函数的单调递减区间；
（2）若，求的值；
（3）若，，求，的值.
17. 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)若恒成立，求m的取值范围；
(3)证明：在上单调递增.
18. 若存在，使得函数对其定义域内的任意，，当时，恒成立，则称为“t积轴函数”，t为轴积系数.
(1)证明：既是奇函数，又是“2积轴函数”.
(2)已知函数，证明：是“t积轴函数”.
19. 已知函数.
(1)求在上的值域；
(2)若，，（且），求a的取值范围；
(3)先将图象上每个点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移（）个单位长度，得到函数的图象，若在上有最大值无最小值，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．12
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10万元
B．13万元
C．11万元
D．15万元
A．1
B．
C．
D．
A．在上为增函数
B．函数的图象关于点对称
C．“，”的否定是“，”
D．若函数的定义域为，则函数的定义域为
A．的最小值为
B．
C．
D．m的取值范围是
A．
B．
C．
D．该摩天轮座舱P距离地面的最大高度为110米