江苏宿迁市沭阳县2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份江苏宿迁市沭阳县2025-2026学年度第一学期期末调研考试高一数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
2. 式子的值为（ ）
3. 已知，则“”是“”的（ ）
4. 函数的定义域为（ ）
5. 函数在上是减函数，则的取值范围是
6. 已知函数，若存在实数、、且，使得，则的取值范围为（ ）
7. 设集合，，若，则的值为（）
8. 设为实数，记集合,，,若，分别为集合的元素个数，则下列结论不可能的是（）
二、多选题
9. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
10. 给定数集，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ）
11. 已知函数，，则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 如果，那么__________.
13. 已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.
14. 已知函数，，且方程有两个不同的解，则实数m的取值范围为__________，方程解的个数为__________.
四、解答题
15. 设
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最小值；
(3)解关于x的不等式
16. 设集合．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
17. 已知集合．
(1)判断8，9，10是否属于集合A：
(2)已知集合，证明：“”的充分非必要条件是“”；
(3)写出所有满足集合A的偶数．
18. 已知，其中为奇函数，为偶函数．
(1)求与的解析式；
(2)若对于任意的实数，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若对于任意的实数，总存在实数，使得成立，求实数的取值范围．
19. 某小组为了加深奇函数的理解，讨论提出了“局部奇函数”和“广义奇函数”两个概念：
①若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”；
②函数的定义域为，如果存在实数使得对任意满足且的实数恒成立，则称为“广义奇函数”．
(1)若，判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；
(2)判断函数是否为“广义奇函数”，如果是，求出对应的实数，如果不是，请说明理由；
(3)已知实数，对于任意的实数，函数都是定义域为的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．10
C．11
D．12
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．且
B．且
C．且
D．且
A．
B．
C．是函数的一条对称轴
D．是函数的对称中心
A．集合为闭集合
B．正整数集是闭集合
C．集合为闭集合
D．若集合为闭集合，则为闭集合
A．关于点对称
B．关于点对称
C．若函数在上的最大值、最小值分别为 M、 N，则
D．在上单调递增